一天一道算法题（34）：回溯法的经典例题（子集）

78. 子集

文章目录

• • [78. 子集(https://leetcode.cn/problems/subsets/)](#78. 子集)
  • [- 回溯法](#- 回溯法)
• 结语

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

text

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

text

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路

• 这道题和全排列一样，都是递归的经典题，但子集比全排列多了一个"顺序无关"的限制。全排列里 [1,2] 和 [2,1] 是两个答案，但子集里它们是同一个。所以这道题递归的核心就变成了：怎么保证下一层只从当前位置往后选。下面用回溯法写一下

- 回溯法

• 这里我们用闭包的方式，不需要传结果集的指针

• 使用到的参数有

  1. ans 用来记录结果集
  2. path 当前子集
  3. start 下一层枚举的起点

• go

  func subsets(nums []int) [][]int {
      ans := make([][]int, 0)
      path := make([]int, 0)
      length := len(nums)
  
      var dfs func(start int)
      dfs = func(start int) {
          //每进入一层，当前 path 就是一个合法子集
          tmp := append([]int(nil), path...)
          ans = append(ans, tmp)
  
          //从 start 开始枚举，保证顺序不重复
          for i := start; i < length; i++ {
              path = append(path, nums[i])
              dfs(i + 1)
              //回溯
              path = path[:len(path)-1]
          }
      }
  
      dfs(0)
      return ans
  }

• 还有一个容易踩的坑：ans = append(ans, path) 这样写是错的，因为 path 是复用的切片，后续 append 和截断会改到底层数组。必须像上面那样拷贝一份 tmp 再存

结语

本文是 《算法题目解析系列》 的第 34 篇，本系列将持续更新，每篇都提供清晰的思路与编程语言实现。欢迎关注，第一时间获取更新。如果你有想看的题目，也可以在评论区留言告诉我。