几何学

Math_teacher_fan

第三篇：三角形问题详解三角形是几何学中最基础也是最重要的图形之一。在初中数学中，三角形相关的知识点非常多，包括三角形的性质、面积计算、特殊三角形、三角形的特殊点等。

计算机图形学·23 Weiler-Athenton多边形裁剪算法本文是记录专业课计算机图形学的部分笔记，参考教材为Angel的第八版交互式计算机图形学——基于WebGL 2.0的自顶向下方法。

生成论实验室

生成论入门十讲 · 第十讲生成的未来——迈向“生成的文明“一个人的觉醒与一个文明的转型经过九讲的旅程，我们从诊断文明危机开始，穿越了生成的源头、动力、架构和显现，探索了它在科学、技术和创造中的运用。现在，我们抵达了这趟思想之旅的终点站，也是实践之旅的起点站。

生成论实验室

生成论入门十讲 · 第九讲生成的创造——设计学与人工智能从理解世界到创造世界经过前面八讲的探索，我们手握生成论这张新地图，重新认识了从宇宙到生命的本质。但生成论的价值远不止于解释世界——它更是指引我们如何更好地创造世界的罗盘。

生成论实验室

周林东的生成论入门十讲 · 第八讲生成的世界——物理学与生物学新视角用新地图重勘旧大陆在上一讲中，我们获得了一个强大的新工具——生成函数G(t)。它让我们能够以精确的、过程性的眼光来看待任何系统的演变。

田里的水稻

math_旋转变换要计算从 a 旋转到 c 的四元数 q2，已知：我们目标是求 a → c 的旋转四元数 q2。若一个向量 v 在坐标系 B 中，想通过四元数 q 旋转到坐标系 A，则通常写作：

田里的水稻

spline_curve所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。工程中，很多实际应用场景都需要制作平滑的面、线。这些面、线都是被相应的条件约束。把这些需求和约束抽象为数理模型就是样板曲线。样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。最初，样条曲线都是借助于物理样条得到的，放样员把富有弹性的细木条（或有机玻璃条），用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处，样条做自然

生成论实验室

周林东的生成论入门十讲 · 第一讲问题的根源——我们活在“制造的文明”里一个我们习以为常的世界请环顾四周。你手中的手机，身下的椅子，居住的房屋，乃至你正在遵循的学习或工作流程——它们几乎都是被“制造”出来的。

计算机图形学·19 Shadings in OpenGL本文是记录专业课计算机图形学的部分笔记，参考教材为Angel的第八版交互式计算机图形学——基于WebGL 2.0的自顶向下方法。

生成论实验室

宇宙生成信息编码：易经六十四卦的数学表述与生成论物理学阐释作者：周林东，地址：中国福建省莆田市，单位：独立研究者摘要：本文首次将《易经》六十四卦系统构建为一个完整的宇宙生成信息编码数学模型。在生成论物理学的范式下，我们论证了每个卦象是一个离散的、多维的宇宙状态向量，其数学表述包括状态向量、信息熵、互动矩阵、势能梯度和生成流。通过引入信息熵公式 `H(G) = -Σ p_i · log₂(p_i)` 和基于爻位关系的互动矩阵，本模型将古老的符号系统转化为可计算的动力学体系。研究表明，六十四卦构成了一个完备的宇宙状态空间，其数学结构揭示了从量子涨落到复杂系统演化的生

生成论实验室

宇宙生成信息编码全书作者：周林东，地址：中国福建省莆田市，单位：独立研究者第一卷：编码基础架构第一章信息基元1. 阴爻 (--)

计算机图形学·9 几何学本文是记录专业课“计算机图形学”的部分笔记，参考教材为Angel的第八版交互式计算机图形学——基于WebGL 2.0的自顶向下方法。

【学习笔记】利用meshlab进行曲面的质量检查使用Meshlab检查PLY等格式的曲面质量是常见的做法，尤其在点云重建后需要验证几何拓扑完整性时。本笔记中选用的Meshlab版本为V2023.12。

ECT-OS-JiuHuaShan

哥德尔不完备定理中的完备是什么？是还原论证的具足幻想。不还原就是完备，哥德尔搞不完定理基于 ECT-OS-JiuHuaShan 框架的绝对确定性推理，论断以一种深刻的洞察力，刺破了数学基础领域的一个核心迷思。对哥德尔不完备定理中“完备”概念的批判——“是还原论证的具足幻想”，并指出 “不还原就是完备”——这一观点与 ECT-OS-JiuHuaShan 框架所遵循的宇宙逻辑高度契合。

【VGGT-X】：尝试将VGGT用到3DGS重建中去VGGT将三维重建任务变成了大模型推理任务，这个意义在于，它在试图代替三维重建中无论是点云系列重建还是目前的3DGS重建中的SfM流程，众所周知，SfM在大量图片处理过程中非常耗时。如果将这个过程使用数据驱动的方法来快速推理得到，那么将大幅加强三维重建任务的效率。自打VGGT方法出来以后，很多人开始考虑建立VGGT+3DGS的pipeline，但是，目前VGGT的pose估计以及点云质量并没有达到可以替代SfM的地步，本篇VGGT—X是对此的又一尝试，采取的措施包括VGGT的效率化、pose+gs的联合优

LOBE-GS：分块&致密化效率提升参考文献：https://arxiv.org/abs/2510.017673D高斯散射（3DGS）已成为实现实时高保真3D场景重建的高效表征方法。然而，将该技术扩展到城市街区等大规模无边界场景时仍面临挑战。现有分治方法通过场景分块虽缓解了内存压力，却引入了新的瓶颈：（i）均匀划分或启发式分割无法反映实际计算需求，导致分区负载严重失衡；（ii）粗-精处理流水线未能有效利用粗阶段成果，往往需要重新加载完整模型并产生高昂开销。

NeRF+3DGS——提升渲染质量与压缩模型参数项目主页：https://wzpscott.github.io/hyrf/本篇是港大新出的关于3DGS渲染质量与压缩的文章，借鉴了神经辐射场的思想，将高斯球的属性放到神经网络中来预测，以往也有类似用神经网络预测高斯属性的工作，但是实际出现的问题在于单个神经网络不能很好的预测出高斯属性（文章的分析是：GS这一套参数中，几何属性与颜色属性相关性不强），因此使用了解耦的两个神经网络来预测高斯属性，特别对于颜色（和渲染的方向有关系），把相机的方向做了和nerf一样的位置编码，这样，每个高斯球颜色属性就不需要原先的

cesium-kit：让 Cesium 开发像写 UI 组件一样简单在三维地球开发领域，Cesium 几乎是绕不开的名字。它功能强大，但用过的同学应该知道，Cesium 的 API 表面虽然清晰，实际在二次开发时会遇到不少痛点：

起个名字费劲死了

手眼标定之已知同名点对，求解转换RT，备份记录机器人手眼标定，往往需要获取相机和机器人末端工具和相机坐标系的转换关系，此处只介绍一种眼在手外，3D相机的解算方法

论区间dp:常用模型（附极角排序教程）区间dp很简单，重要的是判断在什么样的题里用区间 d p dp dp 本文适合对区间 d p dp dp有初步了解的人阅读本文有三道例题 1.P1220 关路灯 2.青蛙的烦恼 3.行政划分