几何学

【论文笔记】OccluGaussian解决大场景重建中的区域遮挡问题大场景重建中的一个创新性工程方法，相比之前的vasrgaussian、citygaussian，OccluGaussian主要对于场景区块划分、模型渲染做了非常灵活的改进，对于分块流程引用了图卷积谱聚类方法避免了因为图像中的遮挡导致区块训练失配，训练视角对整体贡献低的问题，在渲染过程中，相比于之前的渲染所有高斯球或者Lod方法，通过利用分块结果对高斯球加mask的技巧，提高了fps。感谢作者的great work！

可数集与不可数集如同正整数的截是有限集的样本那样，所有正整数的集合\(\mathbb{Z}_+\)就是可数无限集的样板。本节将研究这种集合，还要构造一些既不是有限集也不是可数无限集的集合。这种研究将引导我们去讨论“归纳定义”过程的含义。

【论文笔记】BlockGaussian：巧妙解决大规模场景重建中的伪影问题论文地址：https://arxiv.org/pdf/2504.09048大规模场景的重建方法不仅仅对于高空航拍数据有效，而且对于地面大中场景也有增强效果，故专门来学习一下这一方向的知识。感谢作者大佬们的great work。

【论文笔记】AnySplat: pose-free feed-forward 3DGSmain page：https://city-super.github.io/anysplat/arxiv：https://arxiv.org/pdf/2505.23716

VisionPro_几何学工具根据提供的输入创建指定的几何形状查找工具使用工具中包括的游标卡尺的结果创建指定的形状匹配工具使用从其他工具的输入创建一个最佳匹配形状

【论文笔记】FLARE：feed-forward+pose&geometry estimate+GS浙大周晓巍大神组的又一篇新作，CVPR2025，拖延两周了才看完，中间有其他事没顾上，本文使用了一个经验性的技巧方法，局部与全局学习结合，pose学习与几何学习结合，相辅相成，在速度与质量上做到了兼顾与高效，官网有在线demo，效果不错！！！并且虽然题目是稀疏视角，但是在显存足够的前提下，可以增加图片数量！文章地址：https://arxiv.org/pdf/2502.12138 开源代码：https://github.com/ant-research/FLARE?tab=readme-ov-file

晏殊几何学讲义晏殊几何学讲义大纲晏殊的生平与成就晏殊（991年-1055年2月27日），字同叔，抚州临川（今江西省抚州市）人，北宋时期著名的文学家、政治家。

黑曼巴、。；

坐标变换及视图变换和透视变换（相机透视模型）假设旋转矩阵的4个未知数，取特殊点列方程可推导如果旋转 − θ -\theta −θ角度，那么经过推导很容易得出旋转矩阵为原来旋转 θ \theta θ角度的矩阵的转置：

【论文笔记】ZeroGS：扩展Spann3R+GS+pose估计spann3r是利用dust3r做了增量式的点云重建，这里zeroGS在前者的基础上，进行了增量式的GS重建以及进行了pose的联合优化，这是一篇dust3r与GS结合的具有启发意义的工作。

【论文笔记】Fast3R：前向并行muti-view重建方法众所周知，DUSt3R只适合做稀疏视角重建，与sapnn3r的目的类似，这篇文章以并行的方法，扩展了DUSt3R在多视图重建中的能力。

【论文笔记】MV-DUSt3R+：两秒重建一个3D场景这是一篇来自Meta的DUSt3R改进工作，baseline是DUSt3R和spann3r，有一定的提升效果，大家还可以看看我最后的实测感受

【论文笔记】TranSplat：深度refine的camera-required可泛化稀疏方法深度信息在场景重建中是非常重要的先验，有一个精确的深度估计，重建质量起码提升一半，这一篇就是围绕着transformer优化深度来展开工作，进而提升GS的效果，感谢作者大佬们的work！

【论文笔记】SmileSplat：稀疏视角+pose-free+泛化还是一篇基于dust3r的稀疏视角重建工作，作者联合优化了相机内外参与GS模型，实验结果表明优于noposplat。

机器学习 - 如何理解几何学中的超平面？线性回归公式 y=wTx+b 是数据建模中的基础：那么如何理解超平面这个概念呢？超平面（hyperplane）是几何学中的一个基本概念，尤其在高维空间和机器学习中具有重要作用。要理解超平面，需要从其定义、几何意义、数学描述以及实际应用的角度来分析。

轨迹优化 | 基于贝塞尔曲线的无约束路径平滑与粗轨迹生成(附ROS C++/Python仿真)🔥课设、毕设、创新竞赛必备！🔥本专栏涉及更高阶的运动规划算法轨迹优化实战，包括：曲线生成、碰撞检测、安全走廊、优化建模(QP、SQP、NMPC、iLQR等)、轨迹优化(梯度法、曲线法等)，每个算法都包含代码实现加深理解

【论文笔记】多个大规模数据集上的SOTA绝对位姿回归方法：Reloc3r视觉定位旨在确定查询图像相对于姿势图像数据库的相机姿势。近年来，直接回归相机姿势的深度神经网络由于其快速推理能力而受到欢迎。然而，现有方法很难很好地推广到新场景或提供准确的相机姿态估计。为了解决这些问题，我们提出了 Reloc3r，一个简单而有效的视觉本地化框架。它由设计优雅的相对姿态回归网络和用于绝对姿态估计的极简运动平均模块组成。经过大约 800 万个姿势图像对的训练，Reloc3r 取得了令人惊讶的良好性能和泛化能力。我们对 6 个公共数据集进行了广泛的实验，一致证明了所提出方法的有效性

相切于球体上定点的平面该问题同二维平面上求解过圆上一点的直线问题类似。已知球体表面上一点P，球心C，求球面上P点的切面M。

过圆外一点与圆相切的直线过定点与圆相切的直线，一般分为三种情况，a 定点在圆上（一个解）。b 定点在圆内（无解）。c 定点在圆外（两个解）。前面一节讨论了过圆上一点与圆相切的直线问题，该文接着讨论过圆外的一点，与圆相切的情况。

【Zemax光学设计实训三】---激光缩束镜的设计优化前言与目录技术设计要求：设计一个激光扩束镜，使用的波长为1064nm，输入光束直径为10mm，输出光束的直径为2mm，且输入光束和输出光束平行（即平行光入射，平行光出射）。要求只使用两片镜片（材料均为BK7），设计必须是伽利略式的（没有内部焦点），在镜片之间的间隔必须不超过50mm，只许使用1片非球面。

Atiyah交换代数经典入门教材：Introduction to Commutative Algebra在上帖中，我分享了Zariski的交换代数教材：Zariski交换代数经典教材Commutative Algebra系列（pdf可复制版）。其实交换代数方面，除了Zariski的教材，还有Atiyah的Introduction to Commutative Algebra，以及Matsumura的Commutative Ring Theory可以作为交换代数的入门教材。