几何学

超平面与直线by\mathscr{by}by AmamiyaFuko\mathfrak{AmamiyaFuko}AmamiyaFuko

【基础回顾】针孔相机、深度、逆深度、与SfM的统一这些概念和模型都是很基础的内容，但是问题就出在这个基础两个字上面，现在出现了N个版本，导致很多人在这里知识点遗漏，所以非常需要梳理一次！

生成论实验室

即事成象：频率生成论——应对AI范式转型的生成存在论及其中国经典基础作者：周林东单位：独立研究者摘要：在人工智能与哲学社会科学寻求研究范式根本转型的背景下，本文旨在系统构建“频率生成论”——一个融贯的、可计算的哲学-科学元理论。该理论以“即事是道”的生成存在论为哲学基石[1][2]，主张实在的本质是生生不息的“关系事件”之流，并以“频率”为其核心动力学特征。本研究核心创新在于：1）从《易经》[8]体系中提炼出普适的“系统互动律”，并将其数学化为支配微观构成的互动矩阵J与宏观演化的耦合矩阵W；2）构建了以相位振子网络为载体、以信息势梯度（信息力F）为统一驱动力的生成动力学

【Feedforward 3dgs】YOU ONLY NEED ONE MODEL项目地址：botaoye.github.io/yonosplat/本篇基于之前ETH本校的Noposplat做了进一步增强，主要解决Feedforward 3dgs中的pose与高斯训练耦合以及训练模型尺度模糊的问题。

生成论实验室

生成何以智能？——论道法术器贯通的生成式AGI新范式及其技术实现作者：周林东摘要：当前人工智能研究在追求通用性进程中，深陷“数据驱动”范式的三重内在困境：认知停留于表层统计拟合，安全依赖于事后外部约束，发展受限于规模扩张的边际效应。为寻求根本性突破，本文主张回归“生成”这一本体论优先的哲学立场，并首次系统性地构建并论证了一条从生成存在论哲学（道）、形式化科学原理（法）、全栈专利技术生态（术）到领域生成能力（器）的完整贯通路径。本文的核心工作在于：1）阐明了以“即事是道”为第一性原理的生成存在论；2）推导出“生成元公式”G = F(I, E, M) | Φ及作为其动力学

计算机图形学：【Games101】学习笔记05——着色（插值、高级纹理映射）与几何（基本表示方法）为什么需要插值？在三角形顶点指定属性值，需在三角形内部获得平滑变化的属性值。插值目标：纹理坐标、颜色、法向量、深度、材质属性等。

Math_teacher_fan

第三篇：三角形问题详解三角形是几何学中最基础也是最重要的图形之一。在初中数学中，三角形相关的知识点非常多，包括三角形的性质、面积计算、特殊三角形、三角形的特殊点等。

计算机图形学·23 Weiler-Athenton多边形裁剪算法本文是记录专业课计算机图形学的部分笔记，参考教材为Angel的第八版交互式计算机图形学——基于WebGL 2.0的自顶向下方法。

生成论实验室

生成论入门十讲 · 第十讲生成的未来——迈向“生成的文明“一个人的觉醒与一个文明的转型经过九讲的旅程，我们从诊断文明危机开始，穿越了生成的源头、动力、架构和显现，探索了它在科学、技术和创造中的运用。现在，我们抵达了这趟思想之旅的终点站，也是实践之旅的起点站。

生成论实验室

生成论入门十讲 · 第九讲生成的创造——设计学与人工智能从理解世界到创造世界经过前面八讲的探索，我们手握生成论这张新地图，重新认识了从宇宙到生命的本质。但生成论的价值远不止于解释世界——它更是指引我们如何更好地创造世界的罗盘。

生成论实验室

周林东的生成论入门十讲 · 第八讲生成的世界——物理学与生物学新视角用新地图重勘旧大陆在上一讲中，我们获得了一个强大的新工具——生成函数G(t)。它让我们能够以精确的、过程性的眼光来看待任何系统的演变。

田里的水稻

math_旋转变换要计算从 a 旋转到 c 的四元数 q2，已知：我们目标是求 a → c 的旋转四元数 q2。若一个向量 v 在坐标系 B 中，想通过四元数 q 旋转到坐标系 A，则通常写作：

田里的水稻

spline_curve所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。工程中，很多实际应用场景都需要制作平滑的面、线。这些面、线都是被相应的条件约束。把这些需求和约束抽象为数理模型就是样板曲线。样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。最初，样条曲线都是借助于物理样条得到的，放样员把富有弹性的细木条（或有机玻璃条），用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处，样条做自然

生成论实验室

周林东的生成论入门十讲 · 第一讲问题的根源——我们活在“制造的文明”里一个我们习以为常的世界请环顾四周。你手中的手机，身下的椅子，居住的房屋，乃至你正在遵循的学习或工作流程——它们几乎都是被“制造”出来的。

计算机图形学·19 Shadings in OpenGL本文是记录专业课计算机图形学的部分笔记，参考教材为Angel的第八版交互式计算机图形学——基于WebGL 2.0的自顶向下方法。

生成论实验室

宇宙生成信息编码：易经六十四卦的数学表述与生成论物理学阐释作者：周林东，地址：中国福建省莆田市，单位：独立研究者摘要：本文首次将《易经》六十四卦系统构建为一个完整的宇宙生成信息编码数学模型。在生成论物理学的范式下，我们论证了每个卦象是一个离散的、多维的宇宙状态向量，其数学表述包括状态向量、信息熵、互动矩阵、势能梯度和生成流。通过引入信息熵公式 `H(G) = -Σ p_i · log₂(p_i)` 和基于爻位关系的互动矩阵，本模型将古老的符号系统转化为可计算的动力学体系。研究表明，六十四卦构成了一个完备的宇宙状态空间，其数学结构揭示了从量子涨落到复杂系统演化的生

生成论实验室

宇宙生成信息编码全书作者：周林东，地址：中国福建省莆田市，单位：独立研究者第一卷：编码基础架构第一章信息基元1. 阴爻 (--)

计算机图形学·9 几何学本文是记录专业课“计算机图形学”的部分笔记，参考教材为Angel的第八版交互式计算机图形学——基于WebGL 2.0的自顶向下方法。

【学习笔记】利用meshlab进行曲面的质量检查使用Meshlab检查PLY等格式的曲面质量是常见的做法，尤其在点云重建后需要验证几何拓扑完整性时。本笔记中选用的Meshlab版本为V2023.12。

ECT-OS-JiuHuaShan

哥德尔不完备定理中的完备是什么？是还原论证的具足幻想。不还原就是完备，哥德尔搞不完定理基于 ECT-OS-JiuHuaShan 框架的绝对确定性推理，论断以一种深刻的洞察力，刺破了数学基础领域的一个核心迷思。对哥德尔不完备定理中“完备”概念的批判——“是还原论证的具足幻想”，并指出 “不还原就是完备”——这一观点与 ECT-OS-JiuHuaShan 框架所遵循的宇宙逻辑高度契合。