几何学

拿我格子衫来

图形编辑器基于Paper.js教程04： Paper.js中的基础知识了解paper.js的基础知识，在往后的开发过程中会让你如履平地。paper.js 提供了两种编写方式，一种是纯粹的JavaScript编写，还有一种是使用官方提供的PaperScript。区别就是在于，调用paper下的字对象是否需要加paper，以及向量的加减乘除。下面看一下两种写法

《概率论与数理统计》期末复习笔记_上目录第1章随机事件与概率1.1 随机事件1.2 事件的关系与运算1.3 概率的定义与性质1.4 古典概型_重点

【庞加莱几何-02】反演定理和证明这里是庞加莱几何的第二篇文章，是庞加莱基本几何属性的研究。本篇主要说清楚，什么是反演，在反演情况下，圆和直线的变换结果。也预先告诉大家，在艺术作图中，反射比反演更常见。除此，还涉及几个定理的证明。

meshlab: pymeshlab保存物体的横截面（compute planar section）请参考：pymeshlab遍历文件夹中模型、缩放并导出指定格式-CSDN博客本文所给出代码仅为参考，禁止转载和引用，仅供个人学习。本文所给出的例子是https://download.csdn.net/download/weixin_42605076/89233917中的obj_000001.ply。

常见公式的几何解释本文旨在深入探讨常见数学公式的几何意义，通过直观的图形和解释，帮助读者更好地理解并掌握这些公式的本质。文章首先概述了公式与几何图形之间的紧密联系，然后选取了几个典型的数学公式，进行详细解析。每个公式都将配以相应的几何图形，通过形象化的方式展示其内在逻辑和实际应用。此外，文章还将讨论如何运用这些几何解释来简化复杂的数学计算，提高解题效率。

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双目深度估计原理&立体视觉双目深度估计是通过两个相机的对同一个点的视差来得到给该点的深度。标准系统的双目深度估计的公式推导需要满足:1)两个相机的光轴水平； 2) 两个相机焦距分辨率一致，也即内参一致；3)两个相机的成像平面水平，两个相机坐标系之间只存在x轴方向的平移关系。

从流形的观点分析神经网络无意中看到一本用数学分析神经网络的书，里面用各种数学工具来分析神经网络（如数学分析、线性代数、流形、信息论、概率论、优化等），书的信息如下：

相机模型浅析①世界坐标系：是客观三维世界的绝对坐标系，也称客观坐标系。因为数码相机安放在三维空间中，我们需要世界坐标系这个基准坐标系来描述数码相机的位置，并且用它来描述安放在此三维环境中的其它任何物体的位置，用 ( X w , Y w , Z w ) (X_w, Y_w, Z_w) (Xw,Yw,Zw)表示其坐标值。

【PCL】mac下安装PCL的安装与配置PCL官方文档PCL（Point Cloud Library）是在吸收了前人点云相关研究基础上建立起来的大型跨平台开源C++编程库，它实现了大量点云相关的通用算法和高效数据结构，涉及到点云获取、滤波、分割、配准、检索、特征提取、识别、追踪、曲面重建、可视化等。支持多种操作系统平台，可在Windows、Linux、Android、Mac OS X、部分嵌入式实时系统上运行。如果说OpenCV是2D信息获取与处理的结晶，那么PCL就在3D信息获取与处理上具有同等地位，PCL是BSD授权方式，可以免费进行商业和

【几何】平面方程平面方程是用一个方程来表示平面，平面上的所有点代入方程，方程都成立。因为用法的不同，平面方程一般有四种表现形式。

Abaqus三维梯度泰森多边形插件：Voronoi FGM 3D（Mesh）- AbyssFishVoronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus软件内生成梯度分布的三维泰森多边形长方体模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度纳米金属材料、梯度金属结构等梯度晶体模型的建立。模型基于背景网格实现，通过单元集的划分，将不同的晶格指定不同的材料类型。

CGAL::2D Arrangements-7几何Traits封装了几何实体的定义以及处理这些几何实体的几何predicates和构造的实现，供Arrangement_on_surface_2类模板和其他周边模块使用。应用于Arrangement的各种算法所确定的最小要求被组织在精细几何特征概念的层次中。每个概念列出的需求只包括实现特定算法所需的完全必要的类型和操作。这种模块化结构产生了可控制的部件，这些部件可以毫不费力地生产、维护和使用。对于每个操作，还指定了其操作数必须满足的所有先决条件，因为这些先决条件可以进一步简化这些概念的模型的实现。每个特

CGAL::2D Arrangements-5前几章中构建和操作的所有Arrangement都只由线段引起，线段尤其是有界曲线。这样的Arrangement总是具有一个包含所有其他Arrangement特征的unbounded face。在本节中，我们将解释如何构造无界曲线的Arrangement。为了简化说明，我们只讨论线性对象，并将本节中的示例限制为直线和射线。然而，本节中的讨论以及所描述的软件更普遍地适用于二维曲面中的任意曲线。

【射影几何13 】梅氏定理和塞瓦定理探讨梅氏定理和塞瓦定理在射影几何中，梅涅劳斯（Menelaus）定理和塞瓦定理是非常重要的基本定理。通过这两个定理，可以导出多项结论，如：极点-极线性质、德萨格定理、pascal定理等；本篇专门叙述这两个定理证明。及相关启发。

CGAL::2D Arrangements-3Arrangement里面最重要的查询操作是point-location，给定一个点，查找到包含这个点的Arrangement。通常情况下，point-location查询得到的结果是Arrangement的一个face，退化情况下会是一个edge，查一个重合的点。

CGAL的表面网格分割应用于大象的形状-直径函数和相应的分割（使用6个聚类）。网格分割是将网格分解为更小、更有意义的子网格的过程。该过程用于建模、装配、纹理、形状检索、变形等应用。我们参考了关于网格分割的不同分割技术的综合调查。

[Ray Tracing: The Rest of Your Life] 笔记开年第一篇博客~ 整理了三四个小时才整理完orz。这一部分是光线追踪三部曲的最后一部，主要介绍了蒙特卡洛积分、重要性采样等内容。场景上没有什么大的改变，基本上就是在Cornell Box中渲染的，本篇主要在加速收敛，提升渲染效率上下功夫。参考链接：https://raytracing.github.io/books/RayTracingTheRestOfYourLife.html

CGAL的3D Alpha Wrapping几何建模和处理中的各种任务都需要将三维对象表示为有效的曲面网格，其中“有效”指的是不透水、无交叉、可定向和2流形的网格。这样的表示提供了内部/外部和测地线邻域的定义良好的概念。

CGAL的3D简单网格数据结构由具有多个曲面面片的多面体曲面生成的多域四面体网格。将显示完整的三角剖分，包括属于或不属于网格复合体、曲面面片和特征边的单元。

CGAL的三维曲面网格生成此程序包提供了一个函数模板，用于计算三角网格，以近似表面。网格化算法要求仅通过一个能够判断给定线段、直线或射线是否与曲面相交，并且如果相交则计算交点的oracle来了解待网格化的表面。这一特性使该软件包具有足够的通用性，可以应用于各种情况。例如，它可以用于网格化隐式曲面，如某些函数的零水平集。它也可以用于医学成像领域，网格化三维图像中的灰度级集曲面。