LeetCode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树, 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

如何记住前中后序的遍历顺序：
前序：中左右，中序：左中右，后续：左右中。
观察发现，这个前中后序就是"中"所在的位置。
首先明确一点：前序和中序以及后序和中序都可以确定一棵二叉树，然而前序和后序却不能，为什么呢？因为我们只有知道中序才可以知道左子树，右子树的位置，才可以区分开来。从而还原一棵二叉树。
那么105,106两题就可以做了，题中有说到，节点的值都是不相等的，所以可以确定唯一一颗二叉树。

具体解题思路可以观看代码随想录题解，本文不再进行搬运，而是分析一些问题。

大概分为以下几步：

第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。

第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。

第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点

第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组（顺序别搞反了，一定是先切中序数组）

第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组

第六步：递归处理左区间和右区间

Java对于数组的操作不是很灵活，需要转成ArrayList<>的形式，才会有indexOf之类的操作。
所以我们用HashMap来进行index。
边界问题：
1. 如果传入的是size-1，结束判断没有等号。所谓的左开右闭应当如此。
2. 递归过程中，End也应该是End，不应该-1。
3. index应该取index-1，index+1不应包含index。

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

java 复制代码

class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> inordermap = new HashMap<>();
    int[] pre;
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            inordermap.put(inorder[i], i);
        }
        pre = preorder;
        TreeNode root = dfs(0, preorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
        return root;
    }

    private TreeNode dfs(int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) {
        if (preEnd < preStart || inEnd < inStart) return null;
        int root = pre[preStart];
        int index = inordermap.get(root);
        
        TreeNode node = new TreeNode(root);
        node.left = dfs(preStart + 1, preStart + index - inStart, inStart, index - 1);
        node.right = dfs(preStart + index - inStart + 1, preEnd, index + 1, inEnd);
        return node;
    }
}

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

java 复制代码

class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> inordermap = new HashMap<>();
    int[] post;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            inordermap.put(inorder[i], i);
        }
        post = postorder;
        TreeNode root = dfs(0, inorder.length - 1, 0, post.length - 1);
        return root;
    }

    public TreeNode dfs(int inorderStart, int inorderEnd, int postorderStart, int postorderEnd) {
        if (inorderEnd < inorderStart || postorderEnd < postorderStart) {
            return null;
        }
        int root = post[postorderEnd];
        int index = inordermap.get(root);

        TreeNode node = new TreeNode(root);
        node.left = dfs(inorderStart, index - 1, postorderStart, postorderStart + index - inorderStart - 1);
        node.right = dfs(index + 1, inorderEnd, postorderStart + index - inorderStart, postorderEnd - 1);
        return node;
    }
}