HashMap查找

文章目录

• [1 哈希表的基本概念](#1 哈希表的基本概念)
• • [1.1 两个例子](#1.1 两个例子)
  • [1.2 如何查找](#1.2 如何查找)
  • [1.3 若干术语](#1.3 若干术语)
• [2 哈希函数的构造方法](#2 哈希函数的构造方法)
• • [2.1 直接定址法](#2.1 直接定址法)
  • [2.2 除留余数法](#2.2 除留余数法)
• [3 处理冲突的方法](#3 处理冲突的方法)
• • [3.1 开放地址法](#3.1 开放地址法)
  • • [3.1.1 线性探测法](#3.1.1 线性探测法)
    • [3.1.2 二次探测法](#3.1.2 二次探测法)
    • [3.1.3 伪随机探测法](#3.1.3 伪随机探测法)
  • [3.2 链地址法（拉链法）](#3.2 链地址法（拉链法）)
  • • [3.2.1 创建步骤](#3.2.1 创建步骤)
    • [3.2.2 链地址法的特点](#3.2.2 链地址法的特点)
• [4 哈希表的查找](#4 哈希表的查找)
• • [4.1 线性探测法举例](#4.1 线性探测法举例)
  • [4.2 链地址法举例](#4.2 链地址法举例)
  • [4.3 哈希表的查找性能分析](#4.3 哈希表的查找性能分析)
• [5 结论](#5 结论)

1 哈希表的基本概念

• 基本思想：记录的存储位置与关键字之间存在对应关系
• 对应关系：使用 h a s h hash hash函数进行对应
• h a s h hash hash函数： L o c ( i ) = H ( k e y i ) Loc(i) = H(keyi) Loc(i)=H(keyi)，常见的"键值表示法"

1.1 两个例子

键值存储举例。

1.2 如何查找

时间复杂度仅为 O ( 1 ) O(1) O(1)，但是空间空着非常多，效率较低。

1.3 若干术语

• 散列方法（杂凑法） ：选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置 ，并按此存放；

  查找时，由同一个函数对给定值 k k k计算地址 ，将 k k k与地址单元中元素关键码进行对比，确定查找是否成功。

• 散列函数（杂凑函数） ：散列方法中使用的转换函数， H ( k e y ) = k H(key) = k H(key)=k。

• 散列表（哈希表，杂凑表）：按上述思想构造的表。

• 冲突：不同的关键码映射到同一个散列地址，键不等，地址相等。

• 同义词 ：具有相同函数值的多个关键字
  

2 哈希函数的构造方法

构造散列函数考虑的因素

1. 执行速度（即计算散列函数所需时间）；
2. 关键字的长度；
3. 散列表的大小；
4. 关键字的分布情况；
5. 查找频率。

2.1 直接定址法

不会产生冲突。

2.2 除留余数法

按照余数来进行存储。

3 处理冲突的方法

3.1 开放地址法

在除留余数法的基础上加上了一个增量序列。

3.1.1 线性探测法

di是从1开始进行递增的，1不行就加2加2不行就加3，以此类推。

3.1.2 二次探测法

3.1.3 伪随机探测法

增量变为伪随机数。

3.2 链地址法（拉链法）

基本思想：相同散列地址的记录链成一单链表m个散列地址就设m个单链表，然后用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态的结构。

这四个求余数后，相同，所以把这些链接在同一个单链表上。

3.2.1 创建步骤

3.2.2 链地址法的特点

• 非同义词不会冲突，无"聚集"现象
• 链表上结点空间动态申请，更适合于表安不确定的情况

4 哈希表的查找

4.1 线性探测法举例

4.2 链地址法举例

4.3 哈希表的查找性能分析

5 结论