leetcode 983. 最低票价

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs $0$ 美元；

一张为期七天的通行证售价为 costs $1$ 美元；

一张为期三十天的通行证售价为 costs $2$ 美元。

通行证允许数天无限制的旅行。例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1：

输入：days = $1,4,6,7,8,20$ , costs = $2,7,15$

输出：11

解释：

例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：

在第 1 天，你花了 costs $0$ = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。

在第 3 天，你花了 costs $1$ = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。

在第 20 天，你花了 costs $0$ = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。

你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。

示例 2：

输入：days = $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31$ , costs = $2,7,15$

输出：17

解释：

例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：

在第 1 天，你花了 costs $2$ = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。

在第 31 天，你花了 costs $0$ = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。

你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
题目链接

提示：

1 <= days.length <= 365

1 <= days $i$ <= 365

days 按顺序严格递增

costs.length == 3

1 <= costs $i$ <= 1000

思路，定义 dp $i$ 为到第 i 天的最小 cost，则有，如果 i 不在 days 里面 dp $i$ = dp $i-1$ , 如果 i 在 days 里面 dp $i$ = min(dp $i-1$ +costs $0$ , dp $i-7$ +costs $1$ , dp $i-30$ +costs $30$ )

python 复制代码

class Solution:
    def mincostTickets(self, days: List[int], costs: List[int]) -> int:
        ## dp[i] 表示到第 i 天 需要的最少 cost
        INT_MAX = pow(2, 31)-1
        dp = [INT_MAX for i in range(days[-1]+1)]
        dp[0] = 0
        index = 0
        for i in range(1, len(dp)):
            if i == days[index]:
                c1 = dp[i-1] + costs[0]
                c7 = dp[i-7]+costs[1] if i>=7 else costs[1]
                c30 = dp[i-30]+costs[2] if i>=30 else costs[2]
                dp[i] = min(c1, c7, c30)
                index += 1
            else:
                dp[i] = dp[i-1]
        return dp[-1]