【C++从0到王者】第十六站：stack和queue的使用

文章目录

• 一、stack的使用
• • 1.stack的介绍
  • 2.stack的使用
• 二、queue的使用
• • 1.queue的护额晒
  • 2.queue的使用
• 三、stack和queue相关算法题
• • 1.最小栈
  • 2.栈的压入、弹出序列
  • 3.逆波兰表达式
  • 4.两个栈实现一个队列
  • 5.用两个队列实现栈
  • 6.二叉树的层序遍历
  • • 1.双队列
    • 2.用一个变量levelSize去控制
  • 7.二叉树的层序遍历Ⅱ

一、stack的使用

1.stack的介绍

栈是一种容器适配器，专门设计用于在 LIFO 上下文中操作(后进先出)，其中元素只从容器的一端插入和提取。

栈被实现为容器适配器，这些类使用特定容器类的封装对象作为其底层容器，提供一组特定的成员函数来访问其元素。 元素从特定容器的"后端"被推入/弹出，这被称为栈的顶部。

底层容器可以是任何标准的容器类模板，也可以是其他一些专门设计的容器类。容器应该支持以下操作：empty、size、back、push_back、pop_front

标准容器类 vector、deque 和 list 满足这些要求。默认情况下，如果没有为特定的堆栈类实例化指定容器类，则使用标准容器 deque。

这里我们需要知道的是，Container适配器就是一个现有的容器进行的一个转换
也就是说，适配器的本质就是一种复用

2.stack的使用

我们先看stack的接口有哪些

如上所示，这里其实我们一看就已经猜出了七七八八了。因为与前面是string、vector、list是十分相似的。只要结合它的先进先出的特性，我们就知道每个函数都是什么意思了。

对于stack的使用是非常简单的

void test_stack()
{
	stack<int> st1;
	st1.push(1);
	st1.push(2);
	st1.push(3);
	st1.push(4);
	while (!st1.empty())
	{
		cout << st1.top() << " ";
		st1.pop();
	}
	cout << endl;
}

二、queue的使用

1.queue的护额晒

队列是一种容器适配器，专门设计用于在FIFO上下文中操作(先进先出)，其中将元素插入容器的一端并从另一端提取。

队列是作为容器适配器实现的，容器适配器是使用特定容器类的封装对象作为其底层容器的类，提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素被推入特定容器的"后面"，并从其"前面"弹出。

底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作:empty、size、front、back、push_back、pop_back。

标准容器类deque和list满足这些要求。默认情况下，如果没有为特定队列类实例化指定容器类，则使用标准容器队列。

2.queue的使用

同样的，我们先来看queue的接口有哪些

在这些接口中，和stack是类似的，只要我们知道了queue的特性是先进先出。我们就能很轻松的推测出每个接口的意思

对于queue的使用是很简单的

void test_queue()
{
	queue<int> q;
	q.push(1);
	q.push(2);
	q.push(3);
	q.push(4);
	while (!q.empty())
	{
		cout << q.front() << " ";
		q.pop();
	}
	cout << endl;
}

三、stack和queue相关算法题

1.最小栈

题目链接：最小栈
题目解析：在这道题中，我们为了模拟这种情况，我们可以在成员变量中定义两个栈，一个栈作为正常的出入数据使用，一个栈用来存储最小值。

首先是构造函数，由于我们的成员变量都是自定义类型，所以会自动调用他们的默认构造函数，即他们也会走初始化列表，所以默认构造函数我们是可以直接不用管的。甚至于我们可以直接删掉题目给的构造函数，因为我们不写，编译器自己生成一个。

其次我们的大逻辑是这样的，当我们最小栈为空的时候，我们的最小栈是需要入一个数据的，当我们将要插入的元素是小于等于最小栈要插入的元素的时候，我们会将这个元素给入最小栈

当我们pop的时候，我们也是同理的，如果我们要删除的数据等于最小栈的栈顶元素，那么就也要删除最小栈的栈顶元素。

class MinStack {
public:
    MinStack()
    {}
    
    void push(int val) {
        st.push(val);
        if(min.empty()||(val<=min.top()))
        {
            min.push(val);
        }
    }
    
    void pop() {
        int val=st.top();
        st.pop();
        if(val==min.top())
        {
            min.pop();
        }
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min.top();
    }
private:
    stack<int> st;
    stack<int> min;
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */

2.栈的压入、弹出序列

题目链接：栈的压入弹出序列
题目解析：我们可以使用一个栈来模拟它的入栈出栈逻辑，只要顺着它的思路最终我们的这个栈是空栈的话，那么就说明是匹配的，否则不匹配

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param pushV int整型vector 
     * @param popV int整型vector 
     * @return bool布尔型
     */
    bool IsPopOrder(vector<int>& pushV, vector<int>& popV) {
        // write code here
        stack<int> st;
        int n=pushV.size();
        int j=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            st.push(pushV[i]);
            while(!st.empty() && st.top()==popV[j])
            {
                st.pop();
                j++;
            }            
        }
        return st.empty();
    }
};

3.逆波兰表达式

题目链接：逆波兰表达式

再谈这道题之前，我们应该先知道什么是逆波兰表达式，我们正常的都是中缀表达式，即3+2*5这种的，都被称之为中缀表达式。

而中缀表达式在计算机中是很难进行运算的。我们需要先将其转换为后缀表达式，前文所说的中缀表达式转化为后缀表达式后应该为3 2 5 * +。后缀表达式的特点就是操作数的顺序不变，而操作符的顺序按照优先级进行了重排。

我们先来看一下后缀运算符是如何进行运算的：

1. 操作数入栈
2. 如果是操作符，取出栈顶的两个元素进行计算，计算结果放入栈中

那么如何使得中缀转为后缀呢？

1. 操作数输出（即将操作数放到一个容器中）
2. 操作符入栈 ： ①栈为空，当前操作符比栈顶的优先级高，继续入栈 ②栈不为空，且当前操作符比栈顶的优先级低或者相等，则输出栈顶操作符（因为运算符的优先级只与它相邻的操作符有关，是相对的，如果后面出现了一个更高的操作符，我们无法确定后面是否还有更高的操作符，反而是如果有一个相对较低的操作符，那么前两个肯定是可以进行运算的）
3. 表达式结束后，依次出栈顶的操作符
4. 注意，有可能会在转换的中间出现连续出操作符的情况，即栈里面已经存储了好几个运算符了，下面的一个运算符要比好几个都要低，就要连续出好几个运算符

比如说2+4-1*3 ，这个中缀表达式，按照上面的规则可以化为

上面都是正常情况的下的处理，但是还有时候会出现括号的影响。

这里可以考虑加上一个特殊标记，当我们这个标记生效时，就代表进入括号内了。或者在这里走一个递归也是可以的。递归的方法就是在遇到括号的时候，我们将括号里面的运算符就需要放入一个新的栈中了。相当于我们只需要让括号返回一个结果就可以了。但是数据还是输出在原来的顺序表中的

我们在回过头来看这道题，我们有了上面的分析，就很容易写出下面代码了。

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> st;
        for(auto& str : tokens)
        {
            if(str=="+"||str=="-"||str=="*"||str=="/")
            {
                int right=st.top();
                st.pop();
                int left=st.top();
                st.pop();
                switch(str[0])
                {
                    case '+':st.push(left+right);break;
                    case '-':st.push(left-right);break;
                    case '*':st.push(left*right);break;
                    case '/':st.push(left/right);break;

                }
            }
            else
            {
                st.push(stoi(str));
            }
        }
        return st.top();
    }
};

4.两个栈实现一个队列

题目链接：两个栈实现一个队列

对于这个题，我们在之前也已经做过一次分析了，只不过上一次是用C语言手撕了一个栈来实现了。而现在呢，我们有C++的库了，因此我们就可以直接使用C++的库来完成这件事。

class MyQueue {
public:
    MyQueue() {}
    
    void push(int x) {
        _push.push(x);
    }
    
    int pop() {
        if(_pop.empty())
        {
            while(!_push.empty())
            {
                int val=_push.top();
                _push.pop();
                _pop.push(val);
            }
        }
        int val=_pop.top();
        _pop.pop();
        return val;
    }
    
    int peek() {
        if(_pop.empty())
        {
            while(!_push.empty())
            {
                int val=_push.top();
                _push.pop();
                _pop.push(val);
            }
        }
        return _pop.top();
    }
    
    bool empty() {
        return (_push.empty()&&_pop.empty());
    }
private:
    stack<int> _push;
    stack<int> _pop;
};

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue* obj = new MyQueue();
 * obj->push(x);
 * int param_2 = obj->pop();
 * int param_3 = obj->peek();
 * bool param_4 = obj->empty();
 */

5.用两个队列实现栈

题目链接：用两个队列实现栈

这道题与上面的题类似，我们也是曾经使用C语言做过，不过由于C语言没有轮子，就需要我们自己造轮子，有了很多的麻烦。

class MyStack {
public:
    MyStack() {}
    
    void push(int x) {
        if(q1.empty())
        {
            q2.push(x);
        }
        else
        {
            q1.push(x);
        }
    }
    
    int pop() {
        if(q1.empty())
        {
            while(q2.size()>1)
            {
                int val=q2.front();
                q2.pop();
                q1.push(val);
            }
            int val=q2.front();
            q2.pop();
            return val;
        }
        else
        {
            while(q1.size()>1)
            {
                int val=q1.front();
                q1.pop();
                q2.push(val);
            }
            int val=q1.front();
            q1.pop();
            return val;
        }
        
    }
    
    int top() {
        if(q1.empty())
        {
            return q2.back();
        }
        else
        {
            return q1.back();
        }
    }
    
    bool empty() {
        return (q1.empty()&&q2.empty());
    }
private:
    queue<int> q1;
    queue<int> q2;
};

/**
 * Your MyStack object will be instantiated and called as such:
 * MyStack* obj = new MyStack();
 * obj->push(x);
 * int param_2 = obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * bool param_4 = obj->empty();
 */

6.二叉树的层序遍历

题目链接：二叉树的层序遍历

对于这道题，如果不是用C++来完成的话，用C去完成的话是非常难的。不仅我们要确保我们造的轮子是正确的，而且还有很多细节需要进行处理，但我们如果使用C++的话可以极大的简化很多操作

1.双队列

我们可以使用两个队列去完成这件事，一个队列用来存储结点指针，一个队列用来存储该节点处于哪个层。这样我们就可以知道哪个结点是那个层的了，自然我们就很容易的得知层序遍历了。

2.用一个变量levelSize去控制

这种思路是比较奇妙的，我们使用一个变量来确定当前该层有多少个结点，用一个队列来存储结点，然后就是层序遍历的基本套路，每出一个结点，带来两个孩子。将每一层的数据存储在一个vector中，然后一层结束后将这一层的vector插入到vector<vector<int>>中。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        int levelSize=0;
        if(root)
        {
            q.push(root);
            levelSize=1;
        }
        vector<vector<int>> vv;
        while(!q.empty())
        {
            vector<int> v;
            for(int i=0;i<levelSize;i++)
            {
                TreeNode* front=q.front();
                q.pop();
                v.push_back(front->val);
                if(front->left)
                {
                    q.push(front->left);
                }
                if(front->right)
                {
                    q.push(front->right);
                }
            }
            vv.push_back(v);
            levelSize=q.size();
        }
        return vv;
    }
};

7.二叉树的层序遍历Ⅱ

题目链接:二叉树的层序遍历Ⅱ

对于这道题目，我们可以注意到他是让倒着遍历的。和前一道题基本是一样的，只是改变了vv的顺序。即相当于将vv给逆序。那么这道题就太简单了，直接将前面这道题给拷贝过来，然后调用库里面的reverse即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        int levelSize=0;
        if(root)
        {
            q.push(root);
            levelSize=1;
        }
        vector<vector<int>> vv;
        while(!q.empty())
        {
            vector<int> v;
            for(int i=0;i<levelSize;i++)
            {
                TreeNode* front=q.front();
                q.pop();
                v.push_back(front->val);
                if(front->left)
                {
                    q.push(front->left);
                }
                if(front->right)
                {
                    q.push(front->right);
                }
            }
            vv.push_back(v);
            levelSize=q.size();
        }
        reverse(vv.begin(),vv.end());
        return vv;
    }
};

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好了，本期内容就到这里了
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