将正方形矩阵顺时针转动 90°

【题目】

给定一个 N×N 的矩阵 matrix，把这个矩阵调整成顺时针转动 90°后的形式。例如：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

顺时针转动 90°后为：

13 9 5 1

14 10 6 2

15 11 7 3

16 12 8 4

【要求】

额外空间复杂度为 O(1)。

思路：

这里使用分圈处理的方式，在矩阵中用左上角的坐标(tR,tC)和右下角的坐标(dR,dC)就可以表示一个子矩阵。比如，题目中的矩阵，当(tR,tC)=(0,0)、(dR,dC)=(3,3)时，表示的子矩阵就是整个矩阵，那么这个子矩阵最外层的部分如下。

1 2 3 4

5 8

9 12

13 14 15 16

在这个外圈中，1，4，16，13 为一组，然后让 1 占据 4 的位置，4 占据 16 的位置，16 占据 13 的位置，13 占据 1 的位置，一组就调整完了。然后 2，8，15，9 为一组，继续占据调整的过程，最后 3，12，14，5 为一组，继续占据调整的过程。(tR,tC)=(0,0)、(dR,dC)=(3,3)的子矩阵外层就调整完毕。接下来令 tR 和 tC 加 1，即(tR,tC)=(1,1)，令 dR 和 dC 减 1，即(dR,dC)=(2,2)，此时表示的子矩阵如下。

6 7

10 11

这个外层只有一组，就是 6，7，11，10，占据调整之后即可。所以，如果子矩阵的大小是 M×M，一共就有 M-1 组，分别进行占据调整即可。

java 复制代码

public class rotateEdge {
    public int[][] rotate(int[][] matrix){
        if(matrix.length==0)
        {
            throw new RuntimeException();
        }
        int tR=0;
        int tC=0;
        int dR=matrix.length-1;
        int dC=matrix[0].length-1;
        while(tR<dR)
        {
            RotateEdge(matrix,tR++,tC++,dR--,dC--);
        }
        return matrix;
    }

    public void RotateEdge(int[][] matrix, int tR, int tC, int dR, int dC) {
        int times=dC-tC;
        int temp;
        for(int i=0;i<times;i++)
        {
            temp=matrix[tR][tC+i];
            matrix[tR][tC+i]=matrix[dR-i][tC];
            matrix[dR-i][tC]=matrix[dR][dC-i];
            matrix[dR][dC-i]=matrix[tR+i][dC];
            matrix[tR+i][dC]=temp;
        }
    }
}