LeetCode解法汇总1749. 任意子数组和的绝对值的最大值

失落夏天2023-08-14 16:11

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给你一个整数数组 nums 。一个子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] 的 和的绝对值 为 abs(numsl + numsl+1 + ... + numsr-1 + numsr) 。

请你找出 nums 中 和的绝对值 最大的任意子数组（可能为空 ），并返回该 最大值 。

abs(x) 定义如下：

如果 x 是负整数，那么 abs(x) = -x 。
如果 x 是非负整数，那么 abs(x) = x 。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [1,-3,2,3,-4]
输出：5
解释：子数组 [2,3] 和的绝对值最大，为 abs(2+3) = abs(5) = 5 。

示例 2：

复制代码

输入：nums = [2,-5,1,-4,3,-2]
输出：8
解释：子数组 [-5,1,-4] 和的绝对值最大，为 abs(-5+1-4) = abs(-8) = 8 。

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

解题思路：

/**

* 1749. 任意子数组和的绝对值的最大值

* 1,-3,2,3,-4

* 2,-5,1,-4,3,-2

* 解题思路：

* 动态规划，构建2个数组dp1和dp2，dp1 $i$ 代表数组右区间为i位，可能的最大的正数数组和，dp2 $i$ 则为负数。

* 遍历的时候，如果nums $i+1$ + dp1 $i$ >0，则dp1 $i+1$ =nums $i+1$ + dp1 $i$ ，否则dp1 $i+1$ =0。dp2也是一样的逻辑。

* 找dp1和dp2最大的绝对值即可。

代码：

复制代码

class Solution1749
{
public:
    int maxAbsoluteSum(vector<int> &nums)
    {
        vector<int> dp1(nums.size());
        vector<int> dp2(nums.size());
        if (nums[0] >= 0)
        {
            dp1[0] = nums[0];
            dp2[0] = 0;
        }
        else
        {
            dp1[0] = 0;
            dp2[0] = nums[0];
        }
        int absValue = max(abs(dp1[0]), abs(dp2[0]));
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            int value = nums[i];
            if (value >= 0)
            {
                dp1[i] = value + dp1[i - 1];
                dp2[i] = min(value + dp2[i - 1], 0);
            }
            else
            {
                dp1[i] = max(value + dp1[i - 1], 0);
                dp2[i] = value + dp2[i - 1];
            }
            absValue = max(absValue, max(abs(dp1[i]), abs(dp2[i])));
        }
        return absValue;
    }
};