1. 简单粗暴的遍历

Python版：

python 复制代码

class Solution:
    def subtractProductAndSum(self, n: int) -> int:
        he=0
        ji=1
        while n>=1:
            last_number=n%10
            he+=last_number
            ji*=last_number
            n=n//10  #就是n=int(n/10)的意思
        return ji-he

Java版：

java 复制代码

class Solution {
    public int subtractProductAndSum(int n) {
        int he=0;
        int ji=1;
        while(n>=1){
            int last_number=n%10;
            he+=last_number;
            ji*=last_number;
            n/=10;  //我一开始写成了n=(int)(n/10);  Java的话不需要做这个转换
        }
        return ji-he;
    }
}

时间复杂度： O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn)

空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

参考ChatGPT的回答，解释一下时间复杂度：

这个函数的目的是计算给定数字 n n n 的各个数字的乘积与和的差值。在这个过程中，你会遍历整个数字的每一位。

时间复杂度是 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn) 的原因是你每次迭代都会通过 n = n / / 10 n = n // 10 n=n//10 将数字的位数减少一位。因此，你将执行与数字 n n n 的位数相同的迭代次数。

现在，让我们理解为什么数字 n n n 最多有 log ⁡ n \log n logn 位。

给定一个 k k k 位的数字 n n n，最大值为 1 0 k − 1 10^k-1 10k−1，最小值为 1 0 k − 1 10^{k-1} 10k−1：

1 0 k − 1 ≤ n < 1 0 k 10^{k-1} \leq n < 10^k 10k−1≤n<10k

取两边的对数，你得到：

k − 1 ≤ log ⁡ 10 n < k k-1 \leq \log_{10} n < k k−1≤log10n<k

所以 k k k就是数字 n n n 的位数，它的上界是 log ⁡ 10 n + 1 \log_{10} n+1 log10n+1。

因此，遍历数字 n n n 的每一位需要 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn) 的时间。

2. 其实也是遍历，但是用Python内置函数只用写一行

python 复制代码

class Solution:
    def subtractProductAndSum(self, n: int) -> int:
        return eval('*'.join(str(n))) - eval('+'.join(str(n)))