题目：
设想有个机器人坐在一个网格的左上角，网格 r 行 c 列。机器人只能向下或向右移动，但不能走到一些被禁止的网格（有障碍物）。设计一种算法，寻找机器人从左上角移动到右下角的路径。
示例：
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: [[0,0],[0,1],[0,2],[1,2],[2,2]]
解释:
输入中标粗的位置即为输出表示的路径，即
0行0列（左上角） -> 0行1列 -> 0行2列 -> 1行2列 -> 2行2列（右下角）
解题思路：动态规划
1.先找到可行的路径，不可达的坐标点 dp=0
2.如果终点的dp不为0，说明存在可达的路径
3.那么就从终点往回走，找到可以到达起点的路径，每走一步都要将坐标添加到res数组中
4.由于是从后往前的，所以要将res进行反转
源代码如下：
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> pathWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
vector<vector<int>> res;
if(obstacleGrid.size()==0) return res;//矩阵为空，直接返回空数组
int m=obstacleGrid.size();
int n=obstacleGrid[0].size();
//矩阵的起点和终点不可达，则返回空数组
if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1) return res;
int dp[m][n];//定义动态规划数组
dp[0][0]=1;//起点位置可达，置为1
//先找第一列的元素是否可达
for(int i=1;i<m;i++)
{
//不可达，dp置为0
if(obstacleGrid[i][0]==1) dp[i][0]=0;
//可达，则dp等于上一行的
else
{
dp[i][0]=dp[i-1][0];
}
}
//找第一行的元素
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(obstacleGrid[0][i]==1) dp[0][i]=0;
else
{
dp[0][i]=dp[0][i-1];
}
}
//其他剩余元素
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(obstacleGrid[i][j]==1) dp[i][j]=0;
else
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
//如果终点的dp=0，说明不能到达终点，则返回空数组
if(dp[m-1][n-1]==0) return res;
//以下情况是已经找到路径了，只需要把路径添加到res中
//从后往前找可以到达的点
int i=m-1,j=n-1;
while(i!=0||j!=0)
{
res.push_back({i,j});
//往上走
int up=0;
if(i>0) up=dp[i-1][j];
//往左走
int left=0;
if(j>0) left=dp[i][j-1];
//哪个dp值不为0，则走哪个方向
if(up>=left) i--;
else j--;
}
//最后把起点添加到数组中
res.push_back({0,0});
//再将数组翻转，就是正确顺序了
reverse(res.begin(),res.end());
return res;
}
};解题思路：回溯
需要注意的是，要添加一个访问数组，标记该坐标是否已经被访问过。详解看代码
源代码如下：
cpp
class Solution {
public:
bool isfind=false;//是否已经找到路径
void dfs(vector<vector<int>>& obstacleGrid,vector<vector<int>>& res,vector<vector<bool>>& visited,int m,int n,int i,int j)
{
//如果下标i和j越界
//如果已经找到路径（isfind==true）
//如果当前坐标有障碍物
//如果当前坐标已访问
//遇到以上这些情况 直接返回
if(i<0||i>=m||j<0||j>=n||isfind||obstacleGrid[i][j]==1||visited[i][j]) return;
//当前坐标已经到达终点，说明找到路径了
if(i==m-1&&j==n-1)
{
isfind=true;//isfind置为真
res.push_back({i,j});//将终点添加到数组中
//并返回
return;
}
//其余正常情况，每遍历一个坐标，就将该坐标标记为已访问
visited[i][j]=true;
res.push_back({i,j});//坐标添加到数组中
//递归，往下走
dfs(obstacleGrid,res,visited,m,n,i+1,j);
//递归，往右走
dfs(obstacleGrid,res,visited,m,n,i,j+1);
//回溯
if(!isfind) res.pop_back();
}
vector<vector<int>> pathWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
vector<vector<int>> res;
int m=obstacleGrid.size();
int n=obstacleGrid[0].size();
if(obstacleGrid.size()==0) return res;
//标记当前坐标是否已经访问过，初始值都为false
vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));
if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1) return res;
dfs(obstacleGrid,res,visited,m,n,0,0);
return res;
}
};