2023-08-22每日一题

一、题目编号

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849. 到最近的人的最大距离

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个数组 seats 表示一排座位，其中 seats $i$ = 1 代表有人坐在第 i 个座位上，seats $i$ = 0 代表座位 i 上是空的（下标从 0 开始）。

至少有一个空座位，且至少有一人已经坐在座位上。

亚历克斯希望坐在一个能够使他与离他最近的人之间的距离达到最大化的座位上。

返回他到离他最近的人的最大距离。

示例 1：
示例2：

示例3：

提示：

2 <= seats.length <= 2 * 10⁴
seats $i$ 为 0 或 1
至少有一个空座位
至少有一个座位上有人

四、解题代码

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class Solution {
public:
    int maxDistToClosest(vector<int>& seats) {
        int dp1[20010];
        int dp2[20010];
        int max0 = 0;
        int n = seats.size();
        memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
        memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i == 0){
                if(seats[i]){
                    dp1[i] = 1;
                } else{
                    dp1[i] = 0;
                }
                continue;
            }
            if(seats[i]){
                dp1[i] = i + 1;
            } else{
                dp1[i] = dp1[i - 1];
            }
        }
        for(int i = n - 1; i >= 0; --i){
            if(seats[i]){
                dp2[i] = i + 1;
            } else{
                dp2[i] = dp2[i + 1];
            }
        }
        int len = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(dp1[i] == i + 1 || dp2[i] == i + 1){
                continue;
            } else{
                int left = 0;
                int right = 0;
                if(dp1[i] == 0){
                    len = max(len, max(i + 1, dp2[i] - 1 - i));
                    continue;
                } else{
                    left = i + 1 - dp1[i];
                }
                if(dp2[i] == 0){
                    len = max(len, max(n - 1 - i, i + 1 - dp1[i]));
                    continue;
                } else{
                    right = dp2[i] - 1 - i;
                }
                len = max(len, min(left, right)); 
            }
        }
    return len;
    }
};

五、解题思路

(1) 可以用前后缀和来帮忙辅助判断，当前位置前面的最近的人的位置，当前位置后面最近的人的位置，处于方便考虑位置0的可能，所以位置一律+1.

(2) 如果前面的位置没人，所以左端的距离为i，如果后面的位置没人，所以右端的位置为i+1。

(3) 如果左右都有人，则左右端计算即可，难度不高。