归并排序
我们先看一下归并排序是怎么归并的
两个有序列表，有low指针指向2，high指针指向6，mid指针指向9
再建一个新列表，1<2，所以1放到列表，右指针右移一位，再比较2和3，2放入列表，左指针右移一位，以此类推，肯定有一部分列表率先没有数，这时将另一列表直接append进入新列表。
python
def merge(li,low,mid,high):
i=low
j=mid+1
ltmp=[]
while i<=mid and j<=high: # 只要两边都有数
if li[i]<li[j]:
ltmp.append(li[i])
i+=1
else:
ltmp.append(li[j])
j+=1
# 执行完上个while,肯定有一部分没数了
while i<=mid:
ltmp.append(li[i])
i+=1
while j<=high:
ltmp.append(li[j])
j+=1
li[low:high+1]=ltmp对于一个数组，我们将其归并排序的步骤:
>分解：将列表越分越小，直至分成一个元素。
>终止条件：一个元素是有序的。
>合并：讲两个有序列表归并，列表越来越大。
我们可以看出是用递归思想来完成代码
python
def merge_sort(li,low,high): # 这里递归就是左右,最后左右一起
if low<high: # 至少有两个元素,递归
mid=(low+high)//2
merge_sort(li,low,mid) # 等其递归完成返回一个左侧有序列表
merge_sort(li,mid+1,high) # 等其递归完返回一个右侧有序列表
merge(li,low,mid,high) # 将两个合并
li=list(range(10))
random.shuffle(li)
print(li)
merge_sort(li,0,len(li)-1)
print(li)如果感觉不清楚这个过程，我们可以把递归最后一步merge(li,low,mid,high)改为print打印出来
python
[4, 7, 2, 8, 10, 13, 12, 6, 1, 11, 3, 5, 9, 0, 14, 15]
[4, 7]
[2, 8]
[4, 7, 2, 8]
[10, 13]
[12, 6]
[10, 13, 12, 6]
[4, 7, 2, 8, 10, 13, 12, 6]
[1, 11]
[3, 5]
[1, 11, 3, 5]
[9, 0]
[14, 15]
[9, 0, 14, 15]
[1, 11, 3, 5, 9, 0, 14, 15]
[4, 7, 2, 8, 10, 13, 12, 6, 1, 11, 3, 5, 9, 0, 14, 15]我们可以看出递归排序是从小到大执行，且从左向右
且归并排序时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n)
快排，归并，堆排序对比：
一般情况下：快速排序<归并排序<堆排序
三种排序方法的缺点:
快速排序：极端情况下排序效率低
归并排序：需要额外的内存开销
堆排序：在快的排序算法中相对较慢
