数据的存储
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- [1. 前言](#1. 前言)
- [2. 数据类型](#2. 数据类型)
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- [2.1 整形家族](#2.1 整形家族)
- [2.2 浮点数家族](#2.2 浮点数家族)
- [2.3 构造类型(自定义类型)](#2.3 构造类型(自定义类型))
- [2.4 指针类型](#2.4 指针类型)
- [2.5 空类型(无类型)](#2.5 空类型(无类型))
- [3. 整数在内存中的存储](#3. 整数在内存中的存储)
- [4. 大小端](#4. 大小端)
- [5. 浮点数在内存中的存储](#5. 浮点数在内存中的存储)
1. 前言
大家好,我是努力学习游泳的鱼。要想深入学习C语言,就不能仅仅了解一些表层的知识,而应深入底层,修炼内功。今天我们就来学习数据的存储的相关知识,深入到内存,了解数据是如何存储的。
2. 数据类型
我在【C语言】数据类型这篇博客里详细讲解了数据类型的相关知识,忘记的朋友们可以先去复习一下。
我们已经学习了基本的内置类型,这些类型是C语言语法本身提供的。我们也了解了它们所占存储空间的大小。
c
char // 字符数据类型
short // 短整型
int // 整型
long // 长整型
long long // 更长的整型
float // 单精度浮点数
double // 双精度浮点数
类型的意义:
- 使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围)。
- 如何看待内存空间的视角。
数据类型可以分为如下几类:
2.1 整形家族
c
char
unsigned char
signed char
short [int]
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long [int]
unsigned long [int]
signed long [int]
long long [int]
unsigned long long [int]
signed long long [int]
注意:
char
虽然是字符类型,但是字符类型存储的时候,存储的是字符的ASCII
码值,ASCII
码值是整数,所以也归类到整型家族。- 对于
short
等类型,short
和short int
是等价的,也就是int
可以省略,以上可以省略的都用方括号括起来。 signed
是有符号的意思,unsigned
是无符号的意思。有正负的数据可以存放在有符号的变量中,只有正数的数据可以存放在无符号的变量中。- 如果是有符号的数据,最高位是符号位。最高位是
0
,表示正数;最高位是1
,表示负数。如果是无符号的数据,最高位也是数据位。 - 对于
short
,int
,long
,long long
等类型,默认都是有符号的,默认省略signed
。也就是说,short
等价于signed short
,int
等价于signed int
,以此类推。但是,C语言标准没有明确规定char
类型是有符号的还是无符号的。也就是说,char
到底是signed char
还是unsigned char
是不确定的,取决于编译器的实现。一般来说,大部分编译器中的char
都是signed char
。
2.2 浮点数家族
浮点数家族有float
,double
和long double
(C99新增)等。
2.3 构造类型(自定义类型)
构造类型有数组类型,结构体类型,枚举类型和联合类型。
- 结构体类型,枚举类型和联合类型对应的关键字分别是:
struct
,enum
和union
。 - 当我们创建一个数组时,去掉数组名就是数组的类型。如我们创建一个数组
int arr[10];
,此时arr
的类型就是int [10]
。由于数组存储的元素的类型和个数都是可以自定义的,所以数组类型是自定义类型。
2.4 指针类型
指针类型有int*
,char*
,float*
,double*
,void*
等等。
指针变量是用来存放地址的。
2.5 空类型(无类型)
void
表示空类型(无类型)。
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。
3. 整数在内存中的存储
整数的二进制表示形式有三种,分别是原码、反码和补码 。
直接把整数按照正负数的形式翻译成二进制就是原码。
正整数的原码、反码和补码相同,负整数的原码、反码和补码需要计算。
计算方式:负整数的原码的符号位不变,其他位按位取反 (1
变成0
,0
变成1
)得到反码,反码+1
得到补码。反过来,补码-1
得到反码,反码的符号位不变,其他位按位取反 (1
变成0
,0
变成1
)得到原码。除此之外,先对补码的符号位不变,其他位按位取反 (1
变成0
,0
变成1
),再+1
也可以得到原码。
整数在内存中存储的是补码 的二进制。
举例:
10
的原码、反码和补码:
原码:00000000000000000000000000001010
反码:00000000000000000000000000001010
补码:00000000000000000000000000001010
-10
的原码、反码和补码:
原码:10000000000000000000000000001010
反码:11111111111111111111111111110101
补码:11111111111111111111111111110110
此时我们有个疑问:为什么要有补码和反码呢?内存中如果直接存储原码,那该多简单呀!
理由如下:CPU只有加法器,所有的运算都会转换为加法。那么假设计算1-1
,就会转换为计算1 + (-1)
,如果用原码来算:
1
的原码:00000000000000000000000000000001
-1
的原码:10000000000000000000000000000001
然后把两者相加,得到:10000000000000000000000000000010
假设原码相加也得到原码,这个结果转换成十进制就是-2
,也就是说,1-1
的结果是-2
,这明显是错误的。
但是如果用补码来计算呢?
先求出补码:
1
的补码:00000000000000000000000000000001
-1
的原码:10000000000000000000000000000001
-1
的反码:11111111111111111111111111111110
-1
的补码:11111111111111111111111111111111
接着相加:
c
00000000000000000000000000000001 // 1的补码
11111111111111111111111111111111 // -1的补码
100000000000000000000000000000000 // 计算结果
由于int
类型最多存储32
位,所以最高位的1
被丢弃,最终结果是:00000000000000000000000000000000
,这是个补码,它的原码转换成十进制得到0
,也就是说1-1
的结果是0
,这样计算的结果就是正确的。
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)。此外,补码和原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
接下来,我们研究研究有符号的char
类型在内存中的存储。由于char
类型是1
字节,即8
个比特位,最多存储8
个二进制位,所以内存中存储的值可以是:
c
00000000 // 0
00000001 // 1
00000010 // 2
00000011 // 3
...
01111111 // 127
10000000 // 会被直接解析为-128
10000001 // 反码:10000000 原码:11111111 即-127
...
11111110 // 反码:11111101 原码:10000010 即-2
11111111 // 反码:11111110 原码:10000001 即-1
从00000000
变化到01111111
,也就是0~127
,再从10000000
变化到11111111
,也就是-128~-1
。所以存储的范围是-128~127
。
当然,以上是对于有符号的char
类型,如果是无符号的char
类型,最高位也是数值位,那么取值范围就是从00000000
到11111111
即0~255
。
我们也可以用同样的方式研究其他类型,这里就不做演示了。
4. 大小端
大小端的全称是大小端字节序存储 ,分为大端字节序存储 和小端字节序存储 。
大端字节序存储:把一个数据的低位字节处的数据存放在高地址处,把高位字节处的数据存放在低地址处。
小端字节序存储:把一个数据的高位字节处的数据存放在高地址处,把低位字节处的数据存放在低地址处。
假设我们要存储一个十六进制数字0x11223344
,由于一个十六进制位可以换算成4个二进制位,所以两个十六进制位可以换算成一个字节,也就是说,11
22
33
44
分别占一个字节,其中44
是最低位字节,11
是最高位字节。假设有四个连续的内存单元,每个内存单元大小是一个字节,会被分配一个地址,其中左边是低地址,右边是高地址,则大端字节序存储会这样存放:11
22
33
44
,小端字节序存储会这样存放:44
33
22
11
。可以简单记为:小端存储是倒着存的 。
为什么会有大端和小端呢?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
我们可以写一个函数来判断大小端。思路很简单,用一个int
型变量来存储1
,假设左边是低地址,右边是高地址,则小端存储是倒着存的,存储的是0x 01 00 00 00
,大端存储是正着存的,存储的是0x 00 00 00 01
。再用char*
指针来解引用这个变量的地址。由于char*
指针解引用访问1
个字节,小端存储就访问到1
,大端存储就访问到0
。
c
int check_sys()
{
int a = 1;
return *(char*)&a;
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if (1 == ret)
{
printf("小端\n");
}
else
{
printf("大端\n");
}
return 0;
}
5. 浮点数在内存中的存储
先看下面的代码:
c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为:%d\n", n);
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n", n);
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
return 0;
}
输出结果是什么呢?
好奇怪,为什么是这么个结果呢?
先创建一个整型变量n
,并初始化为9
。接着float* pFloat = (float*)&n;
的意思是取出n
的地址,并用一个float*
的指针存储。那么pFloat
就指向了n
。接着printf("n的值为:%d\n", n);
的意思是直接打印出n
,由于n
里面是按照整型的方式放进去的9
,直接打印出来是9
非常合理。接着printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
的意思是直接打印出pFloat
指向的空间的内容,由于pFloat
是浮点型指针,在它眼里,指向的空间存储的都是浮点数,那么解引用时是按照浮点数的方式去拿数据,拿出来的就不是9
了。接着*pFloat = 9.0;
,同理,pFloat
是浮点型指针,它认为内存中都是浮点数,那么解引用并放进去9.0
,是按照浮点数的方式放进去的。然后printf("num的值为:%d\n", n);
是按照整型的方式把n
里的值拿出来,就不是9.0
了。但是printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
是按照浮点数的方式把数据拿出来,就成功拿出来了9.0
。
以上程序说明一点:整型和浮点型在内存中的存储方式是有所差异的!
那么浮点数在内存中是如何存储的呢?
根据IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V
可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S
表示符号位,当S=0
,V
为正数,当S=1
,V
为负数。M
表示有效数字,大于等于1
,小于2
。2^E
表示指数位。
举个例子:5.5
是如何表示的呢?
由于5.5
是一个正数,所以S=0
。
接下来看如何写成二进制的表示形式。5.5
的二进制是101.1
。小数点前的101
表示5
,小数点后的1
表示0.5
,因为小数点后的1
的权重在二进制中是2^-1^,即0.5
。
接着把101.1
用科学计数法表示,即1.011 * 2^2
。换算方法很简单,类比十进制的科学计数法,我们需要把101.1
的小数点向左移动两位,得到的1.011
介于1
到2
之间。记住:二进制的科学计数法是某个1~2
的数去乘2
的几次方。
再把正负加上,完整的表示是:(-1)^0 * 1.011 * 2^2
。对比(-1)^S * M * 2^E
,S
就是0
,M
就是1.011
,E
就是2
。
注意:大部分浮点数是不能精确保存的!像5.5
这样的能精确保存的浮点数是比较特殊的,大部分浮点数如果写成二进制,在小数点后有非常多位,很难精确保存。
如果我们想把一个浮点数存在内存中,就需要存储S
、M
和E
。
IEEE 754规定:
- 对于
32
位的浮点数,最高的1
位是符号位S
,接着的8
位是指数E
,剩下的23
位为有效数字M
。 - 对于
64
位的浮点数,最高的1
位是符号位S
,接着的11
位是指数E
,剩下的52
位为有效数字M
。
IEEE 754对有效数字M
和指数E
,还有一些特别规定。
前面说过,1≤M<2
,也就是说,M
可以写成1.xxxxxx
的形式,其中xxxxxx
表示小数部分。IEEE 754规定,在计算机内部保存M
时,默认这个数的第一位总是1
,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx
部分。比如保存1.01
的时候,只保存01
,等到读取的时候,再把第一位的1
加上去。这样做的目的,是节省1
位有效数字。以32
位浮点数为例,留给M
只有23
位,将第一位的1
舍去以后,等于可以保存24
位有效数字。
至于指数E
,情况就比较复杂。首先,E
为一个无符号整数(unsigned int
)。这意味着,如果E
为8
位,它的取值范围为0~255
;如果E
为11
位,它的取值范围为0~2047
。但是,我们知道,科学计数法中的E
是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8
位的E
,这个中间数是127
;对于11
位的E
,这个中间数是1023
。比如,2^10
的E
是10
,所以保存成32
位浮点数时,必须保存成10+127=137
,即10001001
。
对于5.5
,我们知道5.5 = (-1)^0 * 1.011 * 2^2
。那么如果要把5.5
存储在一个float
类型的变量里,第一个二进制位存储符号位S
,即0
。接着8
个二进制位存储指数位,即2
。但是根据上面的规则,应该加一个修正值127
,计算2+127 = 129
,存储在接下来的8
个二进制位里。所以这8
个二进制位存储的是无符号数129
,即10000001
。最后的23
个二进制位存放数值位M
,即1.011
,根据上面的规则,只存储小数位,即011
,再补全23
个二进制位,即01100000000000000000000
。综上,5,5
存储在内存中的完整的二进制序列是01000000101100000000000000000000
。
明确了如何把数据存进去,我们还要了解如何把数据取出来。
当E
不为全0
且不为全1
时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127
(或1023
),得到真实值,再将有效数字M
前加上第一位的1
。简单来说,怎么放进去的,就怎么取出来。而当E
为全1
时,表示绝对值非常大的数据,可以理解为±∞。当E
为全0
时,表示绝对值非常小的数据,可以理解为±0,或很接近0
的数据。
我们再来研究一开始的代码:
c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为:%d\n", n); // 9
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); // 0.000000
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n", n); // 1091567616
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); // 9.000000
return 0;
}
int n = 9;
把9
放到内存中,即把9
的补码放到内存中。
9
的补码:00000000000000000000000000001001
float* pFloat = (float*)&n;
执行完后,pFloat
就指向了上面的补码,由于是float*
的指针,所以认为这一串是浮点数。
接着printf("n的值为:%d\n", n);
是把9
的补码按照原码的形式打印出来,自然是9
。
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
由于pFloat
认为上面的补码是浮点数,所以就按照浮点数的存储规则把数据拿出来。
0 00000000 00000000000000000001001
由于E
全为0
,按照上面的说法,表示绝对值很小的数,打印出来就是0.000000
。
*pFloat = 9.0;
由于pFloat
认为内存中是浮点数,所以按照浮点数的存储方式把9.0
放进去。9.0
,即二进制中的1001.0
,转换一下,即(-1)^0 * 1.001 * 2^3
,所以S=0
,M=1.001
,E=3
,再计算E+127=130
,所以存储在内存中的值是:
0 10000010 00100000000000000000000
printf("num的值为:%d\n", n);
把这个值以%d
的形式拿出来,就认为内存中放的是一个有符号整数的补码,所以就把01000001000100000000000000000000
当做补码转换成原码,以十进制的形式拿出来,就是1091567616
。
最后printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
就很好理解了,我们以浮点数的方式存进去,又以浮点数的形式拿出来,那自然就是9.000000
。