算法训练 第一周

一、合并两个有序数组

本题给出了两个整数数组nums1和nums2,这两个数组均是非递减排列,要求我们将这两个数组合并成一个非递减排列的数组。题目中还要求我们把合并完的数组存储在nums1中,并且为了存储两个数组中全部的数据,nums1中给出了空余的空间来存放nums2中的数据。本题的做法有很多,在此我们主要讨论三种解题思路。

1.先合并后排序

我们可以先将nums2中的元素全部拷贝到nums1中的空闲空间中去,然后再将nums1整体排序即可,代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = m;
        int j = 0;
        while(i < m + n) {
            nums1[i++] = nums2[j++];
        }
        Arrays.sort(nums1);
    }
}

2.正序双指针

我们可以先将nums1中的数据拷贝到一个新的数组nums3中去,以便于我们对nums1本身的操作,因为给出的两个数组是非递减排序的,所以我们只要在遍历的过程中每次比较nums2和nums3中的元素,将较小的那个元素放入nums1中即可,具体代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] nums3 = new int[m];//创建新数组来存放nums1中的数据
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            nums3[i] = nums1[i];
        }
        int i = 0;
        int o1 = 0;
        int o2 = 0;
        while(o1 < m && o2 < n) {
            if(nums3[o1] < nums2[o2]) {//挑选出较小的数据放入nums1,然后对应的下标后移
                nums1[i++] = nums3[o1++];
            } else {
                nums1[i++] = nums2[o2++];
            }
        }
        while(o1 < m) {//将剩余的数据全部放入nums1
            nums1[i++] = nums3[o1++];
        }
        while(o2 < n) {
            nums1[i++] = nums2[o2++];
        }
    }
}

3.倒序双指针

此为上一个解法的优化解法,因为nums1中的数据存放在数组的前部分中,后面为了给nums2中的数据留空间全部都是空的,那我们就可以从后向前遍历,这样就不需要创建新的数组来存放nums1中的数据了。只不过是我们需要每次选取nums1和nums2中较大的那个数据,然后从后向前的存入nums1,代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int index = m + n - 1;
        int i = m - 1;
        int j = n - 1;
        while(i >= 0 && j >= 0) {
            if(nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[index--] = nums1[i--];
            } else {
                nums1[index--] = nums2[j--];
            }
        }
        while(j >= 0) {
            nums1[index--] = nums2[j--];
        }
        while(i >= 0) {
            nums1[index--] = nums1[i--];
        }
    }
}
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