Impagliazzo five-worlds

参考文献:

  1. Impagliazzo R. A personal view of average-case complexity[C]//Proceedings of Structure in Complexity Theory. Tenth Annual IEEE Conference. IEEE, 1995: 134-147.

文章目录

五个世界

在复杂性理论上,我们的世界可能是(目前没有办法排除掉的)下面的五个世界之一。

Algorithmica

这个世界中, N P = P NP=P NP=P 或者 N P ⊆ B P P NP \subseteq BPP NP⊆BPP。

此时密码学不存在了,为了进行身份鉴别,只能使用物理测量或者量子效应。当然所有的最优化问题都存在多项式解法,因此我们的世界虽然没有了秘密(大悲),但是有了更高的效率(大喜)。

Heuristica

这个世界中, N P NP NP 问题在任意的可采样分布下,平均情况下容易求解,而最坏情况下难以求解。

虽然存在困难实例,但是同时如何找出一个困难的问题实例,这本身是一个困难问题。所以,我们的密码学用户可能花费时间 T T T 找到一个困难实例,但是敌手却只花费 2 T 2T 2T 时间就可以打破这个困难实例,因此密码学将毫无用武之地。不过,大多数的问题实例(均匀采样)都存在快速算法,除了特地构造的(最坏情况下)实例。

Pessiland

这个世界中,存在平均情况下困难的问题,但是不存在单向函数。

确切地说,对于 N P NP NP 问题随机采样可以得到困难实例,但是如果我们先随机采样解 x x x,然后计算实例 f ( x ) f(x) f(x),则它容易求逆 x ′ x' x′。这似乎是最坏的世界了,既不存在高效算法,又不存在密码学(未来一片惨淡)。

Minicrypt

这个世界中,单向函数存在(必然 N P ≠ P NP \neq P NP=P 且平均情况下的实例困难),但是公钥算法不存在。

于是基于 OWF 的密码学组件,包括 Sign 和 SS 在内,都是可以存在的。但是通过公开信道与陌生人共享秘密(例如对称私钥)将成为不可能,我们似乎得回到邮递保险柜钥匙的时代。

Cryptomania

这个世界中,存在公钥算法(自然存在 OWF)。

这个世界似乎最接近我们的真实世界(作为密码学专业的学生,我们还是愿意相信存在公钥算法的),但是我们目前没有证明,我们的世界不排除是另外的四种世界。

相关推荐
飞哥数智坊几秒前
AI编程实战:数据大屏生成初探
人工智能
蚝油菜花2 分钟前
Cua:Mac用户狂喜!这个开源框架让AI直接接管你的电脑,快速实现AI自动化办公
人工智能·开源
蚝油菜花2 分钟前
AutoAgent:无需编程!接入DeepSeek用自然语言创建和部署AI智能体!港大开源框架让AI智能体开发变成填空题
人工智能·开源
nuise_4 分钟前
李宏毅机器学习笔记06 | 鱼和熊掌可以兼得的机器学习 - 内容接宝可梦
人工智能·笔记·机器学习
haven-85212 分钟前
duckdb不支持向量
数据库·oracle
崖山数据库系统YashanDB17 分钟前
YashanDB hint语法
数据库
声网17 分钟前
MiniMax 发布新 TTS 模型 Speech-02,轻松制作长篇有声内容;Meta 高端眼镜年底推出:售价上千美元丨日报
人工智能
apcipot_rain21 分钟前
【数据库原理及安全实验】实验一 数据库安装与创建
数据库·安全
HeteroCat22 分钟前
OpenAI 官方学院 -- 提示词课程要点
人工智能·chatgpt
京东零售技术22 分钟前
ClickHouse 的“独孤九剑”:极速查询的终极秘籍
数据库