算法 数据结构 递归插入排序 java插入排序 递归求解插入排序算法 如何用递归写插入排序 插入排序动图 插入排序优化 数据结构（十）

1. 插入排序（insertion-sort）：

是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入

算法稳定性:

对于两个相同的数，经过排序后，他们依旧保持之前的顺序，二者次序没有发生变化。插入排序是算法稳定的

时间复杂度：

最优情况

在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为O(n)

最坏情况

最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+...+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为O()

动态图：

递归代码：

package com.nami.algorithm.study.day06;

import java.util.Arrays;

/**
 * beyond u self and trust u self.
 *
 * @Author: lbc
 * @Date: 2023-09-05 15:36
 * @email: 594599620@qq.com
 * @Description: keep coding
 */
public class InsertionSort {

    /**
     * 插入排序：
     * 从右向左找
     *
     * @param target
     */
    public static void sort(int[] target) {
        insertion(target, 1);
    }

    /**
     * 递归 缩小结果集
     *
     * @param target
     * @param lowIndex
     */
    private static void insertion(int[] target, int lowIndex) {
        if (lowIndex == target.length) {
            return;
        }

        int t = target[lowIndex];
        // 已排序区域指针
        int i = lowIndex - 1;
        // 没有找到插入位置
        while (i >= 0 && target[i] > t) {
            target[i + 1] = target[i];
            i--;

            // 如果到达数组0时候 依旧没有找到，则退出循环
            // 抽出，合并到while内
//            if(i < 0) {
//                break;
//            }
        }
        //插入位置找到了
        // 优化减少不必要的赋值动作，
        // 需要替换的数组值，正好是大于i, i+1索引的值不需要动，这个赋值动作就不必要了
        if (i + 1 != lowIndex) {
            target[i + 1] = t;
        }
        insertion(target, lowIndex + 1);
    }

    /**
     * 两种写法，这种赋值次数更多
     * 时间复杂度相同
     * 但是 效率没有上面的高，消耗在更多的赋值操作上了
     *
     * @param target
     * @param lowIndex
     */
    private static void insertion0(int[] target, int lowIndex) {
        if (lowIndex == target.length) {
            return;
        }

        // 已排序区域指针
        int i = lowIndex - 1;
        // 没有找到插入位置
        while (i >= 0 && target[i] > target[i + 1]) {
            int temp = target[i];
            target[i] = target[i + 1];
            target[i + 1] = temp;
            i--;

        }
        insertion(target, lowIndex + 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] test = new int[]{1, 54, 234, 675, 32432, 23, 78, 459, 354, 9, 344, 22, 46, 85, 236, 3278, 245, 83, 154, 2, 1, 34, 73, 23};
        int[] test2 = new int[]{2, 4, 7, 3, 2, 1};
//        sort(test, test.length);
        sort(test);
        System.out.println(Arrays.toString(test));
    }


}