八大排序算法----堆排序

堆排序的基本步骤:(以从大到小的顺序排序为例)

1.构建大顶堆(每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值

2.排序:每次堆顶的元素取出来(整个堆中值最大 ),与最后一个节点做交换,使末尾元素最大

3.交换完之后,需要重新维护堆中剩下的其他节点,保证每次的堆顶都是最大值,重复2,3,直到序列完全有序

Code:

cpp 复制代码
//维护堆的性质
//大顶堆:父节点的左右孩子都比父节点小
//小顶堆:父节点的左右孩子都比父节点大
void heapify(vector<int>& nums, int n, int i)
{
    int large = i;//保存父节点
    int left = 2 * i + 1;//左孩子
    int right = 2 * i + 2;//右孩子
    //判断左孩子是否比父节点大? 大的话,就更新父节点的下标
    if (left<n && nums[left]>nums[large])
        large = left;
    //判断右孩子是否比父节点大? 大的话,就更新父节点的下标
    if (right<n && nums[right]>nums[large])
        large = right;
    //到此,已经找到了当前父节点和其左右孩子中最大的节点的下标
    //判断父节点的下标是否发生变化,如果不相等,说明左右孩子中有比父节点大的
    if (large != i)
    {
        //交换节点,维护大顶堆
        swap(nums[large], nums[i]);
        //继续维护剩下的节点
        heapify(nums, n, large);
    }
}
void heapsort(vector<int>& nums, int n)
{
    //建堆:从最后一个有孩子的父节点开始建立
    //这里为什么是i = n / 2 - 1? 因为左孩子的下标可以表示为2*i+1,此时最后一个孩子的下标为n-1
    //推导过来,找到最后一个有孩子的父节点的下标为n / 2 - 1
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        heapify(nums, n, i);
    }
    //排序:将大顶堆的顶与最后一个叶子节点进行交换,也就是每次找到当前堆中最大的元素,放在数组的最后面
    for (int i = n - 1; i > 0; i--)
    {
        //交换
        swap(nums[i], nums[0]);
        //继续维护大顶堆中剩下节点,要始终保持是大顶堆的顺序
        heapify(nums, i, 0);
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> nums[i];
    }
    heapsort(nums, n);
    cout << "按升序顺序排序" << endl;
    for (auto& i : nums)
    {
        cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

这里如果要按照从小到大的顺序进行堆排序的话,只需要将维护堆的函数中if判断条件做一点小改动即可。

cpp 复制代码
void heapify(vector<int>& nums, int n, int i)
{
    int small = i;//保存父节点
    int left = 2 * i + 1;//左孩子
    int right = 2 * i + 2;//右孩子
    if (left<n && nums[left]<nums[small])
        small = left;
    if (right<n && nums[right]>nums[small])
        small = right;
    //判断父节点的下标是否发生变化,
    if (small != i)
    {
        //交换节点,维护大顶堆
        swap(nums[small], nums[i]);
        //继续维护剩下的节点
        heapify(nums, n, small);
    }
}

堆排序是不稳定的排序算法。

堆排序的时间复杂度:O(nlogn)

相关推荐
南玖yy几秒前
数据结构C语言练习(两个队列实现栈)
c语言·数据结构·算法
长流小哥6 分钟前
可视化开发:用Qt实现Excel级动态柱状图
开发语言·c++·qt·ui
明朝百晓生16 分钟前
【强化学习】【1】【PyTorch】【强化学习简介优化框架】
算法
loser~曹22 分钟前
基于快速排序解决 leetcode hot215 查找数组中第k大的数字
数据结构·算法·leetcode
Dream it possible!27 分钟前
LeetCode 热题 100_打家劫舍(83_198_中等_C++)(动态规划)
c++·算法·leetcode·动态规划
zhouziyi070133 分钟前
【蓝桥杯14天冲刺课题单】Day 8
c++·算法·蓝桥杯
SylviaW0836 分钟前
python-leetcode 62.搜索插入位置
数据结构·算法·leetcode
丶Darling.38 分钟前
26考研 | 王道 | 数据结构 | 第四章 串
数据结构·考研·kmp
愚润求学1 小时前
【C++】vector常用方法总结
开发语言·c++·vector
赤秀2 小时前
C++模板初阶
开发语言·c++