输出二叉树
题目描述
难度 - 中等
leetcode 655. 输出二叉树
给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：树的 高度 为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 res[r+1][c-2height-r-1] ，右子节点放置在 res[r+1][c+2height-r-1] 。
继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。
返回构造得到的矩阵 res 。
示例1：
输入：root = [1,2]
输出：
\["","1",""\], \["2","",""\]
示例2:
输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
\["","","","1","","",""\], \["","2","","","","3",""\], \["","","4","","","",""\]
提示：
树中节点数在范围 [1, 210] 内
-99 <= Node.val <= 99
树的深度在范围 [1, 10] 内
## 递归
根据题意，我们可以先设计 dfs1 递归函数得到树的高度 h，以及与其相关的矩阵行列大小（并初始化矩阵）。
随后根据填充规则，设计 dfs2 递归函数往矩阵进行填充。
代码演示
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
int h,m,n;
List<List<String>> ans;
public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
dfsH(root,0);
m = h + 1;
n = (1 << (h + 1)) - 1;
ans = new ArrayList<>();
//填充值
for(int i = 0; i < m;i++){
List<String> tmp = new ArrayList<>();
for(int j = 0; j < n;j++){
tmp.add("");
}
ans.add(tmp);
}
dfsF(root,0,n / 2);
return ans;
}
//DFS 计算树的高度
void dfsH(TreeNode root,int depth){
if(root == null){
return ;
}
h = Math.max(h,depth);
dfsH(root.left,depth + 1);
dfsH(root.right,depth + 1);
}
//填充值
void dfsF(TreeNode root,int r,int c){
if(root == null){
return;
}
ans.get(r).set(c,""+root.val);
dfsF(root.left,r + 1,c - (1 << (h - r - 1)));
dfsF(root.right,r + 1,c + (1 << (h - r - 1)));
}
}