lintcode 1619 · 糖果 II 【中等 vip 动态规划思想】

赵长辉2023-09-11 20:42

题目

https://www.lintcode.com/problem/1619

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有N个孩子站在一排。每个孩子都有一个评分值。

你给予这些儿童糖果，必须符合下列规定:

每个孩子必须至少有一颗糖果。
得分高的孩子比他们的邻居得到更多的糖果。
评级相同、相邻的孩子得到相同的糖果。
你至少要给多少糖果?

样例
Example 1:

输入: 4 7 8 1 6 6 2
输出: 12

解释: 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 2 + 1 = 12
样例 2:

输入: 10 2 3 3 7 10
输出: 14

解释: 2 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 14

思路

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直接看代码吧，动态规划思想，正序，倒序得到2个dp，然后2个dp中取最大值

参考代码

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public class Solution {
    /**
     * @param ratings: rating value of each child
     * @return: Return the minimum candies you must give.
     */
    public int candyII(int[] ratings) {
         /*
        思路是动态规划。某个下标i的小朋友得到的糖果数应该是数组A中从i
        出发向两边非严格下降的路径长度中长度更长的那个（相等的数视为
        只有一个）。例如对于数组A=[1,6,6,2]，那么下标2的小朋友向左的下
        降路径长度是(1,6)的长度2（相同数视为只出现了一次），向右的下
        降路径长度是2，所以他的糖果数就是2 22。算法正确性证明不难
         */
        int n = ratings.length;
        int[] left = new int[n],right = new int[n];
        Arrays.fill(left,1);
        Arrays.fill(right,1);
        for (int i = 1; i <n ; i++) {
            if(ratings[i] == ratings[i-1]){
                left[i] = left[i-1];
            }else if(ratings[i] > ratings[i-1]){
                left[i] = left[i-1]+1;
            }
        }

        for (int i = n-2; i >=0 ; i--) {
            if(ratings[i]==ratings[i+1]){
                right[i] = right[i+1];
            }else if(ratings[i] > ratings[i+1]){
                right[i] = right[i+1]+1;
            }
        }

        int ans =0;
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            ans += Math.max(left[i],right[i]);
        }

        return ans;
    }
}