代码随想录训练营第五十六天| 583. 两个字符串的删除操作 、72. 编辑距离

583. 两个字符串的删除操作

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1.代码展示

//583.两个字符串的删除操作
int minDistance(string word1, string word2) {
	//step1 构建dp数组，dp[i][j]的含义是要使以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2
	//删除其元素后相同所需最小的删除步数
	vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
	//step2 状态转移方程
	//if (word1[i - 1] == word[j - 1]) 此时不需要删除，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
	//else ，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2);
	//对应着三种情况，删除word1[i - 1]或者word2[j - 1]或者同时删除
	//step3 初始化
	for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {
		dp[i][0] = i;
	}
	for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {
		dp[0][j] = j;
	}
	//step4 开始遍历
	for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
		for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
			if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
			}
			else {
				dp[i][j] = min({ dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2 });
			}
		}
	}
	return dp[word1.size()][word2.size()];
}

2.本题小节

思考： 首先明确dpij的含义是下标以i-1为结尾的word1和以下标为j-1结尾的word2删除元素相等所需的最少步骤。当word1i - 1 == word2j - 1时，此时不需要删除元素，因此dpij = dpi - 1j - 1；当不相等时，此时既可以删除word1下标i-1处的元素，对应的是dpi - 1j + 1，也可以删除word2下标j-1处的元素，对应的是dpij-1 + 1，也可以是同时删除掉，对应的是dpi - 1j - 1 + 2，因此dpij从上面三种情况中选择最小的。初始化时要注意，dpi0对应的位置初始化为i，dp0j对应位置初始化为j，这个很好想。

步骤：注意思考的内容，按照步骤来即可。

72. 编辑距离

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1.代码展示

//72.编辑距离
int minDistance(string word1, string word2) {
	//step1 构建dp数组，dp[i][j]的含义是要使以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2
	//相同需要操作（增加、删减、替换）的次数
	vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
	//step2 状态转移方程
	//if (word1[i - 1] == word[j - 1]) 此时不需要处理，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
	//else ，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1);
	//对应着三种情况，删掉word1[i - 1](删除),删掉word2[j - 1](增加)，替换
		//step3 初始化
	for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {
		dp[i][0] = i;
	}
	for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {
		dp[0][j] = j;
	}
	//step4 开始遍历
	for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
		for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
			if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
			}
			else {
				dp[i][j] = min({ dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1 });
			}
		}
	}
	return dp[word1.size()][word2.size()];
}

2.本题小节

思考：dpij的含义是以下标i-1为结尾的word1通过增加，删除，替换能够变成以下标j-1为结尾的word2所需要的最小步骤。当word1i - 1 == word2j - 1时，此时不需要操作，则dpij = dpi - 1j - 1；当不相等时，可以通过删除（删除word1i - 1）、增加(删除word2j - 1)、和替换（word1i - 1替换为wordj - 1）来操作，分别对应的时dpi - 1j + 1、dpij - 1 + 1、dpi - 1j - 1 + 1，选择最小情况，初始化和上题一样。

基本步骤：根据思考和动态规划的步骤来即可。

编辑距离总结：代码随想录