- 两个字符串的删除操作
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1.代码展示
cpp
//583.两个字符串的删除操作
int minDistance(string word1, string word2) {
//step1 构建dp数组,dp[i][j]的含义是要使以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2
//删除其元素后相同所需最小的删除步数
vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
//step2 状态转移方程
//if (word1[i - 1] == word[j - 1]) 此时不需要删除,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
//else ,dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2);
//对应着三种情况,删除word1[i - 1]或者word2[j - 1]或者同时删除
//step3 初始化
for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {
dp[0][j] = j;
}
//step4 开始遍历
for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
dp[i][j] = min({ dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2 });
}
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
2.本题小节
思考: 首先明确dp[i][j]的含义是下标以i-1为结尾的word1和以下标为j-1结尾的word2删除元素相等所需的最少步骤。当word1[i - 1] == word2[j - 1]时,此时不需要删除元素,因此dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];当不相等时,此时既可以删除word1下标i-1处的元素,对应的是dp[i - 1][j] + 1,也可以删除word2下标j-1处的元素,对应的是dp[i][j-1] + 1,也可以是同时删除掉,对应的是dp[i - 1][j - 1] + 2,因此dp[i][j]从上面三种情况中选择最小的。初始化时要注意,dp[i][0]对应的位置初始化为i,dp[0][j]对应位置初始化为j,这个很好想。
步骤:注意思考的内容,按照步骤来即可。
- 编辑距离
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1.代码展示
cpp
//72.编辑距离
int minDistance(string word1, string word2) {
//step1 构建dp数组,dp[i][j]的含义是要使以i-1为结尾的word1和以j-1为结尾的word2
//相同需要操作(增加、删减、替换)的次数
vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
//step2 状态转移方程
//if (word1[i - 1] == word[j - 1]) 此时不需要处理,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
//else ,dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1);
//对应着三种情况,删掉word1[i - 1](删除),删掉word2[j - 1](增加),替换
//step3 初始化
for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {
dp[0][j] = j;
}
//step4 开始遍历
for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
dp[i][j] = min({ dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1 });
}
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
2.本题小节
思考:dp[i][j]的含义是以下标i-1为结尾的word1通过增加,删除,替换能够变成以下标j-1为结尾的word2所需要的最小步骤。当word1[i - 1] == word2[j - 1]时,此时不需要操作,则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];当不相等时,可以通过删除(删除word1[i - 1])、增加(删除word2[j - 1])、和替换(word1[i - 1]替换为word[j - 1])来操作,分别对应的时dp[i - 1][j] + 1、dp[i][j - 1] + 1、dp[i - 1][j - 1] + 1,选择最小情况,初始化和上题一样。
基本步骤:根据思考和动态规划的步骤来即可。
编辑距离总结:代码随想录