LeetCode-77-组合-回溯算法

Arbicoral2023-09-14 16:20

回溯算法的一般可以解决的问题：

组合问题：如 LeetCode-77-组合、LeetCode-39-组合总和、LeetCode-40-组合总和Ⅱ、LeetCode-216-组合总和Ⅱ、LeetCode-17-电话号码的字母组合
分割问题：如 LeetCode-131-分割回文串、LeetCode-93-复原IP地址
子集问题：如 LeetCode-78-子集、LeetCode-90-子集Ⅱ、LeetCode-491-递增子序列
排列问题：如 LeetCode-46-全排列、LeetCode-46-全排列Ⅱ
棋盘问题：如 LeetCode-51-N皇后、LeetCode-37-解数读

递归三部曲：

① 确定递归函数的参数和返回值；一般是 void，名字一般是 backtracking

② 确定终止条件；

③ 确定单层递归逻辑。

LeetCode-77-组合解题思路：

确定递归函数的参数，需要 n, k, 还有一个变化的下标startIndex

确定终止条件，这个简单，当一维数组的长度等于 k ，说明已经够了，停止即可；

确定单层递归逻辑，这个需要考虑从哪里开始判断，题目中是从1开始，所以下标也从1 开始，在for循环里开始回溯，但是每次回溯后为了方便将下一个元素加进去，也就是回到树形结构的父节点，我们需要弹出一个元素，这个容易忽略。
代码实现

java 复制代码

class Solution {
    /**
     * @param n 1~n
     * @param k 要求的个数
     * @return 返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合
     */
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return res;
    }

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();//二维数组，要返回的结果
    List<Integer> path = new ArrayList<>();// 树形结构走的路径，即能放进去的数
    public void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        if (path.size() == k){// 终止条件
            res.add(new ArrayList<>(path));// 满足条件，将一维数组加到结果集中
            return;// 切记需要返回
        }
        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {// 没有剪枝的情况
            path.add(i);
            backtracking(n,k,i+1);// 回溯
            path.remove(path.size()-1);// 还需要弹出一个元素，即表示回到上一步
        }
    }
}