归并排序三种常见写法

算法思路

归并排序是一种分治算法:首先将数组分成两半,然后对每一半进行归并排序,最后将两个有序的子数组合并,以得到最终的排序数组。为了简洁下面代码中会调用 STL 的 i n p l a c e _ m e r g e inplace\_merge inplace_merge 方法,这个方法的作用正是将两个连续的有序区间合并为一个有序区间,当然也可以自己按合并有序链表的思路写一个 m e r g e merge merge 方法~


a. 递归

自顶向下的递归排序

cpp 复制代码
void merge_sort(vector<int> &li, int s, int e) {//li[s,e)为待排序的子数组
    if (e - s <= 1)
        return;
    int mid = (s + e) / 2;
    merge_sort(li, s, mid);
    merge_sort(li, mid, e);
    inplace_merge(li.begin() + s, li.begin() + mid, li.begin() + e);//合并有序区间[s,mid)和[mid,e)
}

b. 栈模拟递归

用一个栈模拟递归排序中区间处理的过程,注意一个区间可能会在栈中出现两次:第一次其两个子区间还未排序,第二次其两个子区间已经有序,所以需要有一个额外的标志位来区分一个区间在栈中的这两种状态。

cpp 复制代码
void merge_sort_stack(vector<int> &li, int s, int e) {//li[s,e)为待排序的子数组
    stack<tuple<int, int, int>> st;
    st.emplace(s, e, 0);
    while (!st.empty()) {
        auto [l, r, tag] = st.top();//当前区间为[l,r) , 标志位为tag
        st.pop();
        if (tag == 0) {//当前区间第一次出现
            if (r - l <= 1)
                continue;
            int mid = (l + r) / 2;
            st.emplace(l, r, 1);
            st.emplace(l, mid, 0);
            st.emplace(mid, r, 0);
        } else {//当前区间第二次出现
            int mid = (l + r) / 2;
            inplace_merge(li.begin() + l, li.begin() + mid, li.begin() + r);//合并有序区间[l,mid)和[mid,r)
        }
    }
}

c. 递推

自底向上的递推:首先两两一组的合并长为 2 0 2^0 20 的子数组,再两两一组的合并长为 2 1 2^1 21 的子数组, ⋯ \cdots ⋯ ,直到 2 k 2^k 2k 不小于数组长度时递推结束。注意每一轮合并中最后一组的右边的子数组的长度可能小于 2 k 2^k 2k。

cpp 复制代码
void merge_sort(vector<int> &li, int s, int e) {//li[s,e)为待排序的子数组
    int n = e - s;
    for (int len = 1; len < n; len *= 2)//合并的子数组的长度len不超过n
        for (int i = s; i + len < e; i += len * 2)//逐对枚举两个相邻的子数组
            inplace_merge(li.begin() + i, li.begin() + i + len, li.begin() + min(e, i + len * 2));//合并有序区间[i,i+len)和[i+len,min(e,i+len*2))
}
相关推荐
刃神太酷啦16 分钟前
堆和priority_queue
数据结构·c++·蓝桥杯c++组
Heris9916 分钟前
2.22 c++练习【operator运算符重载、封装消息队列、封装信号灯集】
开发语言·c++
----云烟----17 分钟前
C/C++ 中 volatile 关键字详解
c语言·开发语言·c++
Orange--Lin22 分钟前
【用deepseek和chatgpt做算法竞赛】——还得DeepSeek来 -Minimum Cost Trees_5
人工智能·算法·chatgpt
01_30 分钟前
力扣hot100 ——搜索二维矩阵 || m+n复杂度优化解法
算法·leetcode·矩阵
SylviaW0832 分钟前
python-leetcode 35.二叉树的中序遍历
算法·leetcode·职场和发展
篮l球场34 分钟前
LeetCodehot 力扣热题100
算法·leetcode·职场和发展
pzx_0011 小时前
【机器学习】K折交叉验证(K-Fold Cross-Validation)
人工智能·深度学习·算法·机器学习
BanLul1 小时前
进程与线程 (三)——线程间通信
c语言·开发语言·算法
qy发大财1 小时前
分发糖果(力扣135)
数据结构·算法·leetcode