【算法日志】单调栈： 单调栈简介及其应用

代码随想录刷题60Day

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目录

单调栈简介

单调栈的应用

下次更高温

下一个更大元素1

下一个更大元素2

接雨水

柱状图中最大矩形

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单调栈简介

单调栈（Monotonic Stack）是一种特殊的栈数据结构，它满足元素的单调性，这种单调性需要自己建立和维护。单调栈分为单调递增栈和单调递减栈两种类型。

单调递增栈的特点是栈内元素从栈底到栈顶依次递增，而单调递减栈则是栈内元素从栈底到栈顶依次递减。

单调栈的主要应用是解决一些与找到元素的下一个更大或更小相关的问题。它通过维护一个递增或递减的栈，可以在常数时间内找到每个元素的下一个更大或更小的元素。

单调栈的基本操作包括：

入栈：将元素压入栈顶，同时保持栈的单调性。

出栈：从栈顶移除元素。

查找：检查栈顶元素，获取当前元素的下一个更大或更小的元素。

单调栈的应用

下次更高温

    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) 
	{
		int size = temperatures.size();
		vector<int> result(size, 0);
		stack<int> stack;
		stack.push(0);
		for (int i = 1; i < size; ++i)
		{
			int j = stack.top();
			if (temperatures[i] > temperatures[j])
			{
				while (!stack.empty() && temperatures[i] > temperatures[j])
				{
					result[j] = i - j;
					stack.pop();
					if (!stack.empty())j = stack.top();
				}
			}
			stack.push(i);
		}
		return result;
	}

下一个更大元素1

	vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) 
	{
		int size1 = nums1.size();
		int size2 = nums2.size();
		unordered_map<int, int> umap;
		stack<int> stack;
		vector<int> result;
		stack.push(0);
		for (int i = 1; i < size2; ++i)
		{
			int j = stack.top();
			if (nums2[j] < nums2[i])
			{
				while (!stack.empty() && nums2[j] < nums2[i])
				{
					umap.insert(pair<int, int>(nums2[j], nums2[i]));
					stack.pop();
					if (!stack.empty())j = stack.top();
				}
			}
			stack.push(i);
		}
		for (int i = 0; i < size1; ++i)
		{
			if (umap.find(nums1[i]) != umap.end())
				result.push_back(umap[nums1[i]]);
			else
				result.push_back(-1);
		}
		return result;
	}

下一个更大元素2

	vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) 
	{
		int size = nums.size();
		vector<int> dp(size, -1);
		stack<int> mystack;
		mystack.push(0);
		for (int i = 1; i < size; ++i)
		{
			if (nums[i] > nums[mystack.top()])
			{
				while (!mystack.empty() && nums[i] > nums[mystack.top()])
				{
					dp[mystack.top()] = nums[i];
					if (!mystack.empty())mystack.pop();					
				}
			}
			mystack.push(i);
		}
		for (int i = 0; i < size; ++i)
		{
			if (nums[i] > nums[mystack.top()])
			{
				while (!mystack.empty() && nums[i] > nums[mystack.top()])
				{
					dp[mystack.top()] = nums[i];
					if (!mystack.empty())mystack.pop();					
				}
			}
			mystack.push(i);
		}
		return dp;
	}

接雨水

	int trap(vector<int>& h)
	{
		if (h.size() < 3)return 0;
		stack<int> mystack;
		int result = 0;
		mystack.push(0);
		for (int i = 1; i < h.size(); ++i)
		{
			if (h[mystack.top()] > h[i])
				mystack.push(i);
			else if (h[mystack.top()] < h[i])
			{
				while (!mystack.empty() && h[mystack.top()] < h[i])
				{
					int mid = mystack.top();
					mystack.pop();
					if (!mystack.empty())
						result += (min(h[mystack.top()], h[i]) - h[mid]) * (i - mystack.top() - 1);				
				}
				if (!mystack.empty() && h[mystack.top()] == h[i])
					mystack.pop();
				mystack.push(i);
			}
			else
			{
				mystack.pop();
				mystack.push(i);
			}
		}
		return result;
	}

柱状图中最大矩形

	int largestRectangleArea(vector<int>& h) 
	{
		h.push_back(0);
		int size = h.size();
		stack<int> mystack;
		int result = h[0];
		mystack.push(0);
		for (int i = 1; i < size; ++i)
		{
			if (h[i] == h[mystack.top()])
			{
				mystack.pop();
			}
			else if (h[i] < h[mystack.top()])
			{
				int mid, left;
				while (!mystack.empty() && h[i] < h[mystack.top()])
				{
					mid = mystack.top();
					mystack.pop();
					if (!mystack.empty())
						left = mystack.top();
					else
						left = -1;
					result = max(result, (i - left - 1) * h[mid]);
				}
			}
			mystack.push(i);
		}
		return result;
	}