2023-09-16力扣每日一题-经典DP

链接：

198. 打家劫舍

题意

有n个数字，不能选取相邻的数字，求最终选取的最大和

解：

经典DP，由于每个数字有拿与不拿两种状态，所以DPI刚好使用一个max

拿，则DPI-1不能拿，为DP[I-2]+nums[i]

不拿，则DPi-1可以拿，为DP[i-1]

两者取max

实际代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int rob(vector<int>& nums)
{
	int lg=nums.size();
	if(lg==1) return nums[0];

	vector<int>dp(lg);
	dp[0]=nums[0];dp[1]=max(nums[0],nums[1]);

 	for(int i=2;i<lg;i++)
	{
  		dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
	}
	
 	return dp[lg-1];
}

限制：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400