本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。
为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。
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欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。
每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。
在完成所有的赠送后，请找到拥有最多 宝石的勇者和拥有最少 宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。
注意：
- 赠送将按顺序逐步进行。
示例 1：
输入：
gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]输出：
2解释： 第 1 次操作，勇者
0将一半的宝石赠送给勇者2，gem = [2,1,3]第 2 次操作，勇者2将一半的宝石赠送给勇者1，gem = [2,2,2]第 3 次操作，勇者2将一半的宝石赠送给勇者0，gem = [3,2,1]返回 3 - 1 = 2
示例 2：
输入：
gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]输出：
75解释： 第 1 次操作，勇者
0将一半的宝石赠送给勇者2，gem = [50,0,100,100]第 2 次操作，勇者0将一半的宝石赠送给勇者1，gem = [25,25,100,100]第 3 次操作，勇者3将一半的宝石赠送给勇者0，gem = [75,25,100,50]第 4 次操作，勇者3将一半的宝石赠送给勇者0，gem = [100,25,100,25]返回 100 - 25 = 75
示例 3：
输入：
gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]输出：
0
提示：
2 <= gem.length <= 10^30 <= gem[i] <= 10^30 <= operations.length <= 10^4operations[i].length == 20 <= operations[i][0], operations[i][1] < gem.length
解法 模拟
按照题目描述，首先遍历 o p e r a t i o n s operations operations ，计算出赠予的宝石数量，然后直接在 g e m gem gem 数组上对两位勇者的宝石数增减相应的宝石数量。然后遍历 g e m gem gem 数组，计算出宝石数量最大值和最小值，计算差值后返回。
cpp
class Solution {
public:
int giveGem(vector<int>& gem, vector<vector<int>>& operations) {
for (auto &operation : operations) {
int x = operation[0], y = operation[1];
int number = gem[x] / 2;
gem[x] -= number;
gem[y] += number;
}
int mn = *min_element(gem.begin(), gem.end());
int mx = *max_element(gem.begin(), gem.end());
return mx - mn;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度： O ( m + n ) O(m+n) O(m+n) ，其中 m m m 是数组 o p e r a t i o n s operations operations 的长度， n n n 是数组 g e m gem gem 的长度。我们需要遍历两个数组各一次。
- 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1) ，我们仅使用常数空间。