D Transitivity
题解:
根据题意可以推出结论: 如果存在连通块,那么这个连通块要满足条件,必然是满连通块.
一共有两种情况
- 存在一个连通块不是满连通块
设cnt 表示连通块的节点个数, num表示连通块边的个数
一个连通块的贡献 = cnt*(cnt-1)/2 - num;
那么最终答案 = 连通块贡献之和
2.所有连通块都是满连通块
因为我们至少需要添加一条边，所以此时等价于我们需要把两个连通块合并.
假设连通块A有x个节点,连通块B有y个节点,那么我们需要添加 x*y条边 才能满足条件.
所以即找到 最小和次小的连通块即可,答案 = x*y
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define int long long
#define endl '\n'
#define bit(x) (1ll << x)
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
const int inf = 1e16;
vector<int> g[N];
int sz[N];//连通块大小
int cnt[N];//边的数量
int vis[N];
void solve()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i<=m; i++)
{
int u,v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
int Min1 = inf;//最小值
int Min2 = inf;//次小
auto dfs = [&](auto self, int u, int fa,int root)-> void
{
vis[u] = 1;
sz[u] = 1;
cnt[root]+=g[u].size();
for(auto v: g[u])
{
if(vis[v])
{
continue;
}
self(self,v,u,root);
sz[u]+=sz[v];
}
};
auto cal = [&](int now, int sum)//计算贡献
{
return sum*(sum-1)/2 - now;
};
int ans = 0;
int f = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
if(vis[i])
{
continue;
}
dfs(dfs,i,-1,i);
cnt[i]/=2;
int val = cal(cnt[i],sz[i]);//连通块的贡献
if(val != 0)
{
ans+=val;
f = 1;
}
else
{
if(sz[i] < Min1)
{
Min2 = Min1;
Min1 = sz[i];
}
else if(sz[i] <=Min2)
{
Min2 = sz[i];
}
}
}
if(f)
{
cout << ans << endl;
}
else
{
cout << Min1*Min2 << endl;
}
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
//cin >> t;
while (t--)
{
solve();
}
return 0;
}
A Qualifiers Ranking Rules
题解：
按照题意模拟即可
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define int long long
#define endl '\n'
#define bit(x) (1ll << x)
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
const int inf = 1e16;
struct node
{
string s; // 学校名称
int rank; // 比赛名次
int t;
node(string x, int y, int _t)
{
s = x;
rank = y;
t = _t;
}
};
int cmp(node a, node b)
{
if (a.rank == b.rank)
{
return a.t < b.t;
}
return a.rank < b.rank;
}
void solve()
{
int n, t;
cin >> n >> t;
map<string, int> vis;
vector<node> pos1;
int cnt = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
string s;
cin >> s;
if (vis.count(s))
{
continue;
}
pos1.push_back({s, cnt, 1});
vis[s] = 1;
cnt++;
}
cnt = 1;
vis.clear();
for (int i = 1; i <= t; i++)
{
string s;
cin >> s;
if (vis.count(s))
{
continue;
}
pos1.push_back({s, cnt, 2});
cnt++;
vis[s] = 1;
}
vis.clear();
sort(pos1.begin(), pos1.end(), cmp);
for (int i = 0; i < pos1.size(); i++)
{
if (vis.count(pos1[i].s))
{
continue;
}
cout << pos1[i].s << endl;
vis[pos1[i].s] = 1;
}
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--)
{
solve();
}
return 0;
}
L KaChang!
题解： 找到最大的数Max,输出 max(2ll,(int)ceil(1.0*Max/k)) 即可
void solve()
{
int n,k;
cin >> n >> k;
int Max = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
int x;
cin >> x;
Max = max(Max,x);
}
cout << max(2ll,(int)ceil(1.0*Max/k)) << endl;;
}
I Pa?sWorD
题解:
设dp[i][S][ch] 表示只看前i个字母,且当前字符的出现状态为S,且最后一个字母是ch的方案数
(下面这些事伪代码,看不懂的可以直接看代码,有详细注释)
1.当前是 大写字母
dp[i][S| bit(2)][ch1] += dp[i-1][S][ch2];//其中ch2 != ch1 即上一层所有字符的方案数 - 上一层ch1的方案数
1.当前是 小写字母
(1)大写字母
dp[i][S| bit(2)][ch1] += dp[i-1][S][ch2];//其中ch2 != ch1 即上一层所有字符的方案数 - ch1的方案数
(2)填小写字母
dp[i][S| bit(1)][ch1] += dp[i-1][S][ch2];//其中ch2 != ch1 即上一层所有字符的方案数 - ch1的方案数
1.当前是 数字
dp[i][S| bit(0)][ch1] += dp[i-1][S][ch2];//其中ch2 != ch1 即上一层所有字符的方案数 - ch1的方案数
1.当前是 问号
枚举当前字符ch1, t表示当前字母是谁
dp[i][S| bit(t)][ch1] += dp[i-1][S][ch1];//其中ch2 != ch1 即上一层所有字符的方案数 - ch1的方案数
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define int long long
#define endl '\n'
#define bit(x) (1ll << x)
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
const int inf = 1e16;
const int MOD = 998244353;
int add(int x, int y)
{
x += y;
while (x >= MOD)
x -= MOD;
while (x < 0)
x += MOD;
return x;
}
int sub(int x, int y)
{
return add(x, MOD - y);
}
int mul(int x, int y)
{
return (x * 1ll * y) % MOD;
}
int binpow(int x, int y)
{
int z = 1;
while (y > 0)
{
if (y % 2 == 1)
z = mul(z, x);
x = mul(x, x);
y /= 2;
}
return z;
}
int inv(int x)
{
return binpow(x, MOD - 2);
}
int divide(int x, int y)
{
return mul(x, inv(y));
}
int my_hash(char ch)//对字符进行哈希
{
if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
{
return ch - 'a' + 10;
}
else if (ch >= 'A' && ch <= 'Z')
{
return ch - 'A' + 36;
}
else
{
return ch - '0';
}
}
int pos(int ch)//当前字符在二进制中的位置
{
if (ch >= 10 && ch <= 35) // 小写表示第1位
{
return 1;
}
else if (ch >= 36 && ch <= 61) // 大写表示第2位
{
return 2;
}
else // 数字表示第0位
{
return 0;
}
}
int dp[2][10][70]; // 当前状态为S且最后一个字符是 ch 的方案数
int last[10]; // 状态为S时 所有的字符方案数之和
void solve()
{
int n;
cin >> n;
string s;
cin >> s;
s = " " + s;
//初始化部分
int S = 0;
int now;
int ch; // 当前填入的字符编号
if (s[1] == '?')
{
for (ch = 0; ch <= 61; ch++) // 当前填入ch
{
now = S | bit(pos(ch)); // 填入s[i]后,当前的二进制状态
dp[1][now][ch] = 1;
}
}
else
{
now = S | bit(pos(my_hash(s[1]))); // 填入s[i]后,当前的二进制状态
ch = my_hash(s[1]);
dp[1][now][ch] = 1; // 加上全部的
if (s[1] >= 'a' && s[1] <= 'z')//如果是小写字母,还可以是大写字母
{
now = S | bit(pos(my_hash(s[1]) + 26)); // 填入s[i]后,当前的二进制状态
ch = my_hash(s[1]) + 26; // 填大写字母
dp[1][now][ch] = 1; // 加上全部的
}
}
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
for (int S = 0; S < 8; S++)//
{
int sum = 0;
for (int ch = 0; ch <= 61; ch++)
{
dp[0][S][ch] = dp[1][S][ch]; // 滚动数组
dp[1][S][ch] = 0; // 进行初始化
sum = add(sum, dp[0][S][ch]);//表示上一层状态为S的所有字符的方案数
}
last[S] = sum; // 表示上一层状态为S的所有字符的方案数
}
for (int S = 0; S < 8; S++) // 枚举上一层的状态
{
int now;//表示填入字符后的状态
int ch; // 当前填入的字符编号
if (s[i] == '?')
{
for (ch = 0; ch <= 61; ch++) // 当前填入ch
{
now = S | bit(pos(ch)); // 填入s[i]后,当前的二进制状态
dp[1][now][ch] = add(dp[1][now][ch], last[S]); // 加上全部的
dp[1][now][ch] = sub(dp[1][now][ch], dp[0][S][ch]); // 相邻不能相同，减去
}
}
else
{
now = S | bit(pos(my_hash(s[i]))); // 填入s[i]后,当前的二进制状态
ch = my_hash(s[i]);
dp[1][now][ch] = add(dp[1][now][ch], last[S]); // 加上全部的
dp[1][now][ch] = sub(dp[1][now][ch], dp[0][S][ch]); // 相邻不能相同，减去
if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') // 填入大写的
{
now = S | bit(pos(my_hash(s[i]) + 26)); // 填入s[i]后,当前的二进制状态
ch = my_hash(s[i]) + 26;
dp[1][now][ch] = add(dp[1][now][ch], last[S]); // 加上全部的
dp[1][now][ch] = sub(dp[1][now][ch], dp[0][S][ch]); // 相邻不能相同，减去
}
}
}
}
int ans = 0;
for (int ch = 0; ch <= 61; ch++)
{
ans = add(ans, dp[1][7][ch]);
}
cout << ans << endl;
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--)
{
solve();
}
return 0;
}