红与黑（bfs + dfs 解法）（算法图论基础入门）

红与黑问题

文章目录

• 红与黑问题
• • 前言
  • 问题描述
  • [bfs 解法](#bfs 解法)
  • [dfs 解法](#dfs 解法)

前言

献给阿尔吉侬的花束( 入门级bfs查找 + 模版解读 + 错误示范

在之前的博客当中，详细地介绍了这类题目的解法，今天为大家带来一道类似的题目练练手，后续还会更新更有挑战的题目以及更为详细的解析，喜欢的小伙伴可以点个关注啦！

问题描述

有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。

你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。

请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入格式

输入包括多个数据集合。

每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。

在接下来的 H 行中，每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下

1）'.'：黑色的瓷砖；

2）'#'：红色的瓷砖；

3）'@'：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。

当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。

输出格式

对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

数据范围

1≤W,H≤20

输入样例：

6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0

输出样例：

45

bfs 解法

话不多说，直接上代码，解析都在注释当中：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 23;
char g[N][N];
int h,w,ans;
typedef pair<int,int> PII;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
void bfs(int x,int y){
    g[x][y]='#';
    queue<PII> q;
    q.push({x,y});//队列的初始化
    while(!q.empty()){
        auto t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int a=t.first+dx[i];
            int b=t.second+dy[i];
            if(a>=1 && a<=h && b>=1 && b<=w && g[a][b]=='.'){
                q.push({a,b});
                ans++;
                g[a][b]='#';//把走过的路封死
                //防止重读走的现象
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>w>>h,w||h){//注意这里的输入
    //宽和高要反着来
        int x,y;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=h;i++){
            for(int j=1;j<=w;j++){
                cin>>g[i][j];
                if(g[i][j]=='@'){
                    x=i,y=j;//找到其实方块
                }
            }
        }
        bfs(x,y);
        cout<<ans+1<<endl;
        //为什么要 +1 呢？
        //因为后续的bfs算法没有考虑最开始的那个方块
    }
}

dfs 解法

#include<iostream>
using namespace std;
const int N =23;
char g[N][N];
int ans,h,w;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y){
    g[x][y]='#';
    for(int i=0;i<4;i++){
        int a=x+dx[i];
        int b=y+dy[i];
        if(x>=1 && x<= h && y>=1 && y<=w && g[a][b]=='.'){
            dfs(a,b);
            ans++;
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>w>>h,w||h){
        ans=0;
        int x,y;
        for(int i=1;i<=h;i++){
            for(int j=1;j<=w;j++){
                cin>>g[i][j];
                if(g[i][j]=='@'){
                    x=i,y=j;
                }
            }
        }
        dfs(x,y);
        cout<<ans+1<<endl;
    }
    return 0;
}