30.链表练习题（1）（王道2023数据结构2.3.7节1-15题）

北京地铁1号线2023-09-23 22:56

【前面使用的所有链表的定义在第29节】

试题1：

设计一个递归算法，删除不带头结点的单链表L中所有值为x的结点。

首先来看非递归算法，暴力遍历：

cs 复制代码 
int Del(LinkList &L,ElemType x){
//此函数实现删除链表中为x的元素
	LNode *p,*q;
	p = L;  //p指向头结点
	q = L->next;  //q指向首元结点
	while(q->next!=NULL){
		if(q->data == x){
			p->next = q->next;
			free(q);
			q = p->next;
		}
		else{
			p = p->next;
			q = q->next;
		}
	}
	return 0;
}

int main(){
	LinkList L;
	InitList(L);
	Create(L);
	PrintList(L);
	Del(L, 3);
	PrintList(L);
	return 0;
}

然后看递归算法：

cs 复制代码 
int Del(LinkList &L,ElemType x){
//此函数实现递归删除链表中为x的元素
	LNode *p;
	if(L==NULL)
		return 0;
	if(L->data==x){
		p = L;
		L = L->next;
		free(p);
		Del(L, x);
	}
	else{
		Del(L->next, x);
	}
	return 0;
}

int main(){
	LinkList L;
	InitList(L);
	Create(L);
	PrintList(L);
	Del(L, 3);
	PrintList(L);
	return 0;
}

这里分析一下怎么递归的：从头开始，如果首元结点就是被删掉的x那很显然；如果不是，这时候执行Del(L->next, x)，如果第2个是被删掉的元素，进入if(L->next->data==x)分支，此时p=L实际上执行p=L->next，p指向了第2个被删除的结点；第2行L = L->next执行的是L->next=L->next->next，把首元结点的next域修改为指向第3个结点；然后free(p)释放空间，最后继续执行Del(L,x)相当于Del(L->next, x)，这时L->next是第3个结点，依次递归。

试题2：（与题1差不多）

试题3：L是带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头反向输出每个结点的值

此题可以使用栈来解决，这里主要提书上的递归方法：

cs 复制代码 
void AdversePrint(LinkList L){
//此函数实现反向打印链表L的元素
	if(L!=NULL){
		AdversePrint(L->next);  //递归
		printf("[%d] ", L->data);  //打印当前元素
	}
}

int main(){
	LinkList L;
	InitList(L);
	Create(L);
	PrintList(L);
	AdversePrint(L->next); //带头结点的链表，这里L->next指向首元结点
	return 0;
}

试题4：编写在带头结点的单链表L中删除一个最小值结点的高效算法。

（注意不要写野指针！）

cs 复制代码 
void Deletexmin(LinkList &L){
//此函数实现删除链表最小值元素
	LNode *p, *q, *m, *n;
	int a;
	p = L;  //p指向头结点
	q = L->next;  //q指向首元结点
	a = q->data;  //首元结点元素赋给a
	m = p;
	n = q;
	while (q->next != NULL){
		q = q->next;  //指针后移
		p = p->next;  //指针后移
		if(q->data < a){
			a = q->data;  //更新a
			m = p;  //记录当前最小值的前驱结点
			n = q;  //记录当前最小值结点
		}
	}
	m->next = n->next;
	free(n);
}

int main(){
	LinkList L;
	InitList(L);
	Create(L);
	PrintList(L);
	Deletexmin(L);
	PrintList(L);
	return 0;
}

试题5：将单链表的元素就地逆置

利用头插法重新建立链表：

cs 复制代码 
void ReverseL(LinkList &L){
//此函数实现逆置单链表所有元素
	LNode *p, *q;
	p = L;
	q = L->next;  //q指向首元结点
	p = q;
	q = q->next;  //q指向第二个结点
	p->next = NULL;
	if(q==NULL)
		return ;
	else{
		while (q!=NULL){
			p = q->next;  //p移向首元结点
			q->next = L->next; 
			L->next = q;  //修改头结点指针，头插法
			q = p;
		}	
	}
}

int main(){
	LinkList L;
	InitList(L);
	Create(L);
	PrintList(L);
	ReverseL(L);
	PrintList(L);
	return 0;
}

试题6：有一个带头结点的单链表L，设计算法使其递增有序。

采用插入排序的思想：

cs 复制代码 
void SortL(LinkList &L){
//此函数实现递增排序单链表所有元素
	LNode *p, *q, *r;
	p = L->next;  //p工作在排好序的链表
	q = p->next;  //q是待排序元素，即第二个结点，断开之后的第一个结点
	r = q->next;  //r在q之后
	p->next = NULL;  //断开
	while(q!=NULL){
		r = q->next;
		p = L;  
		while(q->data > p->next->data && p->next!=NULL){
			p = p->next;
		}
		q->next = p->next;
		p->next = q;
		q = r;
	}
}

int main(){
	LinkList L;
	InitList(L);
	Create(L);
	PrintList(L);
	SortL(L);
	PrintList(L);
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
请输入要输入元素的个数：5
请输入第1元素的值：5
请输入第2元素的值：3
请输入第3元素的值：1
请输入第4元素的值：2
请输入第5元素的值：4
当前单链表的所有元素：[5] [3] [1] [2] [4]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]

试题7：（修改试题1的参数条件if(q->data == x)即可）

试题8：求两个链表的公共链表

如果有公共链表，一定是这样的Y型拓扑结构：

cs 复制代码 
int LengthL(LinkList L){
//此函数实现求解链表长度
	LNode *p;
	p = L;
	int i = 0;
	while(p->next!=NULL){
		p = p->next;
		i++;
	}
	return i;
}

LinkList Search_1st_common(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现查找两个链表的公共结点
	int L1length = LengthL(L1);
	int L2length = LengthL(L2);
	printf("%d", LengthL(L1));
	printf("%d", LengthL(L2));

	int delta = 0;  //记录长链表比短链表多多少
	LNode *longList, *shortList;

	if(L1length > L2length){
		longList = L1->next;  //L1更长,longList指向L1首元结点
		shortList = L2->next;
		delta = L1length - L2length;
	}
	else{
		longList = L2->next;  //L2更长，longList指向L2首元结点
		shortList = L1->next;
		delta = L2length - L1length;
	}
	printf("%d", longList->data);
	printf("%d", shortList->data);
	printf("%d", delta);

	for (int i = 0; i < delta;i++){ // 移动longList指针至delta位置
		longList = longList->next;
	}
	printf("%d", longList->data);

	//经过以上移动，此时longList指针与shortList指针指的剩余长度一样
	while (longList!=shortList && longList != NULL){
		longList = longList->next;
		shortList = shortList->next;
	}
	return longList;
}

void PrintResult(LinkList L){
	if(L == NULL)
		printf("公共结点不存在！");
	else
		PrintList(L);
}

int main(){
	LinkList L1,L2;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	InitList(L2);
	Create(L2);
	PrintList(L2);
	PrintResult(Search_1st_common(L1, L2));
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
请输入要输入元素的个数：2
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
当前单链表的所有元素：[1] [2]
请输入要输入元素的个数：5
请输入第1元素的值：3
请输入第2元素的值：4
请输入第3元素的值：5
请输入第4元素的值：6
请输入第5元素的值：7
当前单链表的所有元素：[3] [4] [5] [6] [7]
253136公共结点不存在！

请输入要输入元素的个数：2
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
当前单链表的所有元素：[1] [2]
请输入要输入元素的个数：3
请输入第1元素的值：3
请输入第2元素的值：4
请输入第3元素的值：5
当前单链表的所有元素：[3] [4] [5]
233114公共结点不存在！

在写这段代码的时候踩了一个坑：大家观察下面两段代码：

cs 复制代码 
void Search_1st_common(){
//此函数实现查找两个链表的公共结点
	int L1length = 3;
	int L2length = 5;
	int delta = 0;  //记录长链表比短链表多多少

	if(L1length > L2length){
		delta = L1length - L2length;
	}
	else{
		delta = L2length - L1length;
	}
	printf("%d", delta);
}

int main(){
	Search_1st_common();
	return 0;
}
cs 复制代码 
void Search_1st_common(){
//此函数实现查找两个链表的公共结点
	int L1length = 3;
	int L2length = 5;
	int delta = 0;  //记录长链表比短链表多多少

	if(L1length > L2length){
		int delta = L1length - L2length;
	}
	else{
		int delta = L2length - L1length;
	}
	printf("%d", delta);
}

int main(){
	Search_1st_common();
	return 0;
}

打印delta的结果分别是2和0.后一段代码中if...else...结构体内相当于重新定义了一个delta，当结构体执行结束后又被释放掉了，所以delta的返回结果是0.

试题9：试写出算法：按递增次序输出单链表中各节点的数据元素，并释放结点所占的内存空间。

此题可以仿照试题4.不多解释。

cs 复制代码 
void Printelement(LinkList &L){
//此函数实现按递增次序输出单链表数据元素，并释放结点所占的存储空间
	LNode *p, *q; // q记录了每次遍历的最小值结点的前驱
	int min;
	while(L->next!=NULL){  //最后结束条件是L删成空
		p = L;
		q = L;
		min = p->next->data;  //第1个元素
		while(p->next != NULL){
			if(p->next->data < min){
				min = p->next->data;
				q = p;
			}
			p = p->next;
		}
		printf("[%d]", q->next->data);
		p = q->next;
		q->next = p->next;
		free(p);
	}
}

int main(){
	LinkList L1;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	Printelement(L1);
	return 0;
}

试题10：将一个链表A分解成两个链表A和B，使得A表中含有原表中序号是奇数的元素，B表中含有原表中序号是偶数的元素。

这里不采用书上写的设置访问序号变量。由于有周期性，适当控制指针即可：

cs 复制代码 
void Printelement(LinkList &L){
//此函数实现将一个链表A分解成两个链表A和B，使得A表中含有原表中序号是奇数的元素，B表中含有原表中序号是偶数的元素。
	LNode *p, *q, *r;  //r指针工作在新链表中
	LinkList L0;  //L0相当于题目中的B
	InitList(L0);
	p = L->next;
	q = p->next;  //q指向第2个结点
	r = L0;
	while(p!=NULL&&q!=NULL){
		r->next = q;
		p->next = q->next;
		if(p->next == NULL)
			break;
		p = p->next;
		if(q->next == NULL)
			break;
		q = p->next;
		r = r->next;
		r->next = NULL;
	}
	PrintList(L);
	PrintList(L0);
}

int main(){
	LinkList L1;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	Printelement(L1);
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6]
当前单链表的所有元素：[1] [3] [5]
当前单链表的所有元素：[2] [4] [6]

当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
当前单链表的所有元素：[1] [3] [5] [7]
当前单链表的所有元素：[2] [4] [6]

试题11：设为线性表，采用带头结点的hc单链表存放，设计一个就地算法，将其拆分成两个线性表，使得，

此题跟第10题很像，修改指针即可。

cs 复制代码 
void Printelement(LinkList &L){
//此函数实现将一个链表A分解成两个链表A和B，使得A表中含有原表中序号是奇数的元素，B表中含有原表中序号是偶数倒序的元素。
	LNode *p, *q, *r;  //r指针工作在新链表中
	LinkList L0;  //L0相当于题目中的B
	InitList(L0);
	p = L->next;
	q = p->next;  //q指向第2个结点
	r = L0->next;
	while(p!=NULL&&q!=NULL){
		L0->next = q;  //头插法
		p->next = q->next;
		q->next = r;
		if(p->next == NULL)
			break;
		p = p->next;
		if(p->next == NULL)
			break;
		q = p->next;
		r = L0->next;
	}
	PrintList(L);
	PrintList(L0);
}

int main(){
	LinkList L1;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	Printelement(L1);
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6]
当前单链表的所有元素：[1] [3] [5]
当前单链表的所有元素：[6] [4] [2]

试题12：在一个递增有序的单链表中，删除所有数值相同的元素，使表中不再有重复的元素。

cs 复制代码 
void DeleteSame(LinkList &L){
//此函数实现把递增单链表的重复元素删除
	LNode *p, *q;
	p = L->next; //第一个元素
	q = p->next;
	while(q!=NULL){
		if(p->data == q->data){
			q = q->next;
			free(p->next);
			p->next = q;
		}
		else{
			p = p->next;
			q = q->next;
		}
	}
}

int main(){
	LinkList L1;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	DeleteSame(L1);
	PrintList(L1);
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
当前单链表的所有元素：[1] [2] [2] [3] [3] [4] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]

试题13：假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，以单链表形式存储。编写算法把这两个单链表归并为一个按元素值递减的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。

此题属于简单题，最后使用头插法倒序即可。

cs 复制代码 
LinkList Merge(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现把两个递增的单链表合并成递减的单链表
	LNode *p, *q;  //L1指针
	LNode *m, *n;  //L2指针
	LNode *r;  //新表，头插法
	LinkList L;
	InitList(L);  //初始化
	p = L1->next;  //L1第1个结点
	m = L2->next;  //L2第1个结点
	q = p->next;  //L1第2个结点
	n = m->next;  //L2第2个结点
	r = L->next;  
	while(L1->next!=NULL && L2->next!=NULL){
		if(p->data < m->data){
			L->next = p;
			p->next = r;
			p = q;
			r = L->next;
			if(q == NULL)
				break;
			q = q->next;
		}
		else{
			L->next = m;
			m->next = r;
			m = n;
			r = L->next;
			if(n == NULL)
				break;
			n = n->next;
		}
	}
	if(L1->next == NULL){
		while(L2->next!=NULL){
			L->next = m;
			m->next = r;
			m = n;
			r = L->next;
			if(n == NULL)
				break;
			n = n->next;
		}
	}
	else{
		while(L1->next!=NULL){
			L->next = p;
			p->next = r;
			p = q;
			r = L->next;
			if(q == NULL)
				break;
			q = q->next;
		}
	}
	return L;
}


int main(){
	LinkList L1, L2;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	InitList(L2);
	Create(L2);
	PrintList(L2);
	PrintList(Merge(L1,L2));
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
请输入要输入元素的个数：3
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
请输入第3元素的值：4
当前单链表的所有元素：[1] [2] [4]
请输入要输入元素的个数：2
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
当前单链表的所有元素：[1] [2]
当前单链表的所有元素：[4] [2] [2] [1] [1]

试题14：设A和B是两个单链表（带头结点），其中元素递增有序，设计一个算法从A和B中公共元素产生单链表C，要求不破坏A，B的结点。

cs 复制代码 
LinkList Intersection(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现产生单链表，包含两个链表的公共元素
	LNode *p;  //L1指针
	LNode *q;  //L2指针
	LNode *r;  //新表的指针
	LinkList L;
	InitList(L);
	p = L1->next;
	q = L2->next;
	r = L;
	while(p!=NULL && q!=NULL){
		if(p->data < q->data){
			p = p->next;
		}
		else if(p->data = q->data){
			LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
			s->data = p->data;
			s->next = NULL;
			r->next = s;
			r = r->next;
			p = p->next;  //后移
			q = q->next;
		}
		else{
			q = q->next;
		}
	}
	return L;
}

int main(){
	LinkList L1, L2;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	InitList(L2);
	Create(L2);
	PrintList(L2);
	PrintList(Intersection(L1,L2));
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
请输入要输入元素的个数：4
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
请输入第3元素的值：3
请输入第4元素的值：4
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
请输入要输入元素的个数：4
请输入第1元素的值：2
请输入第2元素的值：3
请输入第3元素的值：4
请输入第4元素的值：5
当前单链表的所有元素：[2] [3] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[2] [3] [4]

试题15：此题要求同14，但要求合并链表存储在A中。

cs 复制代码 
LinkList Intersection(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现产生单链表，包含两个链表的公共元素
	LNode *p, *m; // L1指针,m保存待删结点的前驱，p待删结点
	LNode *q;  //L2指针
	m = L1;
	p = L1->next;
	q = L2->next;

	while(p!=NULL && q!=NULL){
		if(p->data < q->data){
			m->next = p->next;
			free(p);
			p = m->next;
			
		}
		else if(p->data == q->data){
			p = p->next;
			q = q->next;
			m = m->next;
		}
		else{
			q = q->next;
		}
	}

	if(q == NULL){
		while(p!=NULL){
			m->next = p->next;
			free(p);
			p = m->next;
		}
	}
	return L1;
}

int main(){
	LinkList L1, L2;
	InitList(L1);
	Create(L1);
	PrintList(L1);
	InitList(L2);
	Create(L2);
	PrintList(L2);
	PrintList(Intersection(L1,L2));
	return 0;
}

输出：

cs 复制代码 
当前单链表的所有元素：[3] [5] [7] [9]
当前单链表的所有元素：[4] [5] [8] [9]
当前单链表的所有元素：[5] [9]

当前单链表的所有元素：[2] [3] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
当前单链表的所有元素：[2] [3] [4]

当前单链表的所有元素：[5] [6] [7] [8]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
当前单链表的所有元素：
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