代码随想录算法训练营 动态规划part02

一、不同路径

62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

我们令 dpij 是到达 i, j 最多路径

动态方程：dpij = dpi-1j + dpij-1

注意，对于第一行 dp0j，或者第一列 dpi0，由于都是在边界，所以只能为 1

优化：因为我们每次只需要 dpi-1j,dpij-1，所以我们只要记录这两个数。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[] cur = new int[n];
        Arrays.fill(cur,1);
        for (int i = 1; i < m;i++){
            for (int j = 1; j < n; j++){
                cur[j] += cur[j-1] ;
            }
        }
        return cur[n-1];
    }
}

二、不同路径 II

63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

看题解63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.length;
        int m = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        //(0,0)这个格子可能有障碍物
        dp[0][0] = (obstacleGrid[0][0] == 1) ? 0 : 1;
        //处理第一列
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            if(obstacleGrid[i][0] == 1 || dp[i - 1][0] == 0) {
                dp[i][0] = 0;
            } else {
                dp[i][0] = 1;
            }
        }
        //处理第一行
        for(int j = 1; j < m; ++j) {
            if(obstacleGrid[0][j] == 1 || dp[0][j - 1] == 0) {
                dp[0][j] = 0;
            } else {
                dp[0][j] = 1;
            }
        }
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            for(int j = 1; j < m; ++j) {
                 //如果当前格子是障碍物
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 0;
                //路径总数来自于上方(dp[i-1][j])和左方(dp[i][j-1])    
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
}