【算法挨揍日记】day09——35. 搜索插入位置、69. x 的平方根

35. 搜索插入位置

题目描述：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

解题思路：

本题有两种可能：

当t（target）在数组中，返回其下标

t不在数组中，返回它应该插入的位置的下标

可以将数组看成两个区。【数组<t】【数组>=t】

这就变成了找第二个数组【数组>=t】的第一个位置

也就变成了需要左端点的问题了

当循环结束后，left==right了，此时需要考虑边界问题，也就是nums【left】和t的关系，如果小于则返回left的下一个位置

解题代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target)return mid;
            if(nums[mid]<target)left=mid+1;
            if(nums[mid]>target)right=mid;
        }
        //此时left==right,考虑边界问题
        if(nums[left]<target)return left+1;
        return left;
    }
};

69. x 的平方根

题目描述：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去。

注意： 不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

解题思路：

本题可以变成我们从0到x中找一个数mid，mid的平方最接近x，也可以等于x

将0-x数组分为两部分，一部分【0，mid】【mid+1，x】因此就变成找左区间的右端点了

解题代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long long left=0,right=x;
        while(left<right)
        {
            long long mid=left+(right-left+1)/2;
            if(mid*mid<x) left=mid;
            if(mid*mid==x)return mid;
            if(mid*mid>x) right=mid-1;
        }
    
        return right;
    }
};