35. 搜索插入位置
题目描述:
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n)
的算法。
解题思路:
本题有两种可能:
- 当t(target)在数组中,返回其下标
- t不在数组中,返回它应该插入的位置的下标
可以将数组看成两个区。【数组<t】【数组>=t】
这就变成了找第二个数组【数组>=t】的第一个位置
也就变成了需要左端点的问题了
当循环结束后,left==right了,此时需要考虑边界问题,也就是nums【left】和t的关系,如果小于则返回left的下一个位置
解题代码:
cpp
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]==target)return mid;
if(nums[mid]<target)left=mid+1;
if(nums[mid]>target)right=mid;
}
//此时left==right,考虑边界问题
if(nums[left]<target)return left+1;
return left;
}
};
69. x 的平方根
题目描述:
给你一个非负整数 x
,计算并返回 x
的 算术平方根 。
由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。
注意: 不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5)
或者 x ** 0.5
。
解题思路:
本题可以变成我们从0到x中找一个数mid,mid的平方最接近x,也可以等于x
将0-x数组分为两部分,一部分【0,mid】【mid+1,x】因此就变成找左区间的右端点了
解题代码:
cpp
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
long long left=0,right=x;
while(left<right)
{
long long mid=left+(right-left+1)/2;
if(mid*mid<x) left=mid;
if(mid*mid==x)return mid;
if(mid*mid>x) right=mid-1;
}
return right;
}
};