经典算法-枚举法（百钱买百鸡问题）

greatau2023-10-05 9:55

题目：

条件：现有 100 元，一共要买公鸡、母鸡、小鸡三种鸡，已知公鸡 5 元一只，母鸡 3 元一只，1 元可以买三只小鸡。

要求：公鸡、母鸡、小鸡都要有，一共买 100 只鸡。有哪几种买法，公鸡、母鸡、小鸡分别是多少只？

思路：

此题是一个三元一次方程。

假设公鸡、母鸡、小鸡分别有 x只，y只，z只。

条件1：5x + 3y + 1/3z = 100(元)；

条件2：x + y + z = 100(只)；得出 z = 100-x-y；

条件1*3 - 条件 2 得出：

14x + 8y = 200；y = (100-7x)/4；7x < 100 得出 x < 15；

方法1：

复制代码

for x in range(1,21):            # 外层循环控制公鸡数x在1~20
    for y in range(1,34):        # 内层循环控制母鸡数y在1~33
        z = 100-x-y              # 小鸡数z的值受x和y值的制约
        if z%3==0 and 5*x+3*y+z//3==100:    # 小鸡数z应该是三的倍数
            print("cock=",x,"hen=",y,"chicken=",z)

输出：

复制代码

cock= 4 hen= 18 chicken= 78
cock= 8 hen= 11 chicken= 81
cock= 12 hen= 4 chicken= 84

方法2：