leetcode做题笔记162. 寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n)的算法来解决此问题。

思路一：二分

c++解法

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
       int left = 0, right = nums.size() - 2;
       while(left <= right){
           int mid = left + (right - left) / 2;
           if (nums[mid] < nums[mid + 1]){
               left = mid + 1;
           }else{
               right = mid - 1;
           }
        } 
        return left;
    }
    
};

java解法

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
}

分析：

本题要求数组中的峰值元素，同时要求时间复杂度为O(logn)，可以想到用二分解法找到峰值。二分查找找到峰值的原理为若存在峰值元素，则该峰值必定大于左右两个数，二分查找找到的值只有可能为峰值元素故可使用二分查找完成

总结：

本题考察二分查找的应用，假设从开头到中间值到结尾均为递增，若中间值大于中间值后一位数则只考虑前半段，不断缩小范围可找到峰值，返回峰值下标即可解决