题目描述
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为 root
。
除了 root
之外,每栋房子有且只有一个"父"房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到"这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树"。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ,房屋将自动报警。
给定二叉树的 root
。返回 在不触动警报的情况下 ,小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示:
- 树的节点数在
[1, 104]
范围内 0 <= Node.val <= 104
解答
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
unordered_map<TreeNode*, int> sums; // key 是出发的节点, value是偷到的总金额
int rob(TreeNode* root) {
// case1: 对于一个以node为根节点的二叉树而言,若尝试偷 node节点
// 那么一定不能偷取其左右子节点,只能尝试左右子节点的左右子节点(孙节点)
// case2: 若不偷取node节点,只能尝试偷取其左右子节点
// 比较两种方式的结果,取大者
return tryRob(root);
}
int tryRob(TreeNode *root)
{
if(root == nullptr) return 0;
// 若已经计算过该节点出发能偷的最大金额就返回
if(sums.count(root)) return sums[root];
// 偷取该节点
int res1 = 0;
// 尝试偷取其左右子节点的左右子节点
if(root->left) // 左边的孙子
{
res1 += (tryRob(root->left->left) + tryRob(root->left->right));
}
if(root->right)
{
res1 += (tryRob(root->right->left) + tryRob(root->right->right));
}
res1 += root->val; // 偷取该节点加入计算结果
// 不偷取root节点,只能尝试偷取其左右子节点
int res2 = tryRob(root->left) + tryRob(root->right);
sums[root] = max(res1, res2);
return sums[root];
}
};