图论---图的存储

实名吃香菜2023-10-06 11:23

图的存储一般有三种，分别是邻接矩阵、邻接表和类，以下是三种存储方式的基础模板及相关注释：

邻接矩阵

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g[a][b] 存储边a->b的距离

邻接表

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// 又叫做链式向前星存储（头插法）
// 首先 idx 是用来对边进行编号的，然后对存图用到的几个数组作简单解释：
// he 数组：存储是某个节点所对应的边的集合（链表）的头结点；
// e  数组：用于访问某一条边指向的节点；
// ne 数组：由于是以链表的形式进行存边，该数组就是用于找到下一条边；
// w  数组：用于记录某条边的权重为多少。
int[] he = new int[N], e = new int[M], ne = new int[M], w = new int[M];
int idx = 0; // 为每一条边进行编号
// 初始化
memset(he, -1, sizeof he);
// 添加一条a到b的边，权重为c
void add(int a, int b, int c) {
    e[idx] = b;
    ne[idx] = he[a];
    he[a] = idx;
    w[idx] = c;
    idx++;
}
// 遍历a的出边
for(int i = he[a]; i != -1; i = ne[i]){
    int j = e[i], v = w[i]; // j为a的出边， v为权重
}

类

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class Edge {
    // 代表从 a 到 b 有一条权重为 c 的边
    int a, b, c;
};
vector<Edge> g;