【算法题】100103. 分类求和并作差

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题目：

给你两个正整数 n 和 m 。

现定义两个整数 num1 和 num2 ，如下所示：

num1：范围 [1, n] 内所有 无法被 m 整除 的整数之和。

num2：范围 [1, n] 内所有 能够被 m 整除 的整数之和。

返回整数 num1 - num2 。

示例 1：

输入：n = 10, m = 3

输出：19

解释：在这个示例中：

• 范围 [1, 10] 内无法被 3 整除的整数为 [1,2,4,5,7,8,10] ，num1 = 这些整数之和 = 37 。
• 范围 [1, 10] 内能够被 3 整除的整数为 [3,6,9] ，num2 = 这些整数之和 = 18 。
  返回 37 - 18 = 19 作为答案。
  示例 2：

输入：n = 5, m = 6

输出：15

解释：在这个示例中：

• 范围 [1, 5] 内无法被 6 整除的整数为 [1,2,3,4,5] ，num1 = 这些整数之和 = 15 。
• 范围 [1, 5] 内能够被 6 整除的整数为 [] ，num2 = 这些整数之和 = 0 。
  返回 15 - 0 = 15 作为答案。
  示例 3：

输入：n = 5, m = 1

输出：-15

解释：在这个示例中：

• 范围 [1, 5] 内无法被 1 整除的整数为 [] ，num1 = 这些整数之和 = 0 。
• 范围 [1, 5] 内能够被 1 整除的整数为 [1,2,3,4,5] ，num2 = 这些整数之和 = 15 。
  返回 0 - 15 = -15 作为答案。

提示：

1 <= n, m <= 1000

java代码：

class Solution {
    public int differenceOfSums(int n, int m) {
        return n * (n + 1) / 2 - n / m * (n / m + 1) * m;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)