题目链接:leetcode 73
1.题目
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
2.示例
1)示例 1:
输入:matrix = \[1,1,1,1,0,1,1,1,1]
输出:\[1,0,1,0,0,0,1,0,1]
2)示例 2:
输入:matrix = \[0,1,2,0,3,4,5,2,1,3,1,5]
输出:\[0,0,0,0,0,4,5,0,0,3,1,0]
3)提示:
m == matrix.length
n == matrix0.length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrixij <= 231 - 1
3.分析
首先有一个最直观的方法,就是使用O(m*n)的额外空间,在另外一个数组上进行修改。在此基础上,我们可以分别存储某一行某一列是否包含零,这样就使用了O(m+n)的额外空间。那么我们在上述方法的基础上,使用matrix的第一排和第一列分别表示该格子所在的行或列是否包含零(因为当该行或列也存在0时候这个格子也会变成0)。同时,在最开始记录第一行和第一列是否原本就包含0即可。
4.代码
cpp
class Solution {
public:
map<int,int> map1,map2;
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
//1.O(n+m)
// for(int i=0;i<matrix.size();i++)
// for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
// if(matrix[i][j]==0){
// map1[i]=1;
// map2[j]=1;
// }
// for(int i=0;i<matrix.size();i++)
// for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
// if(map1.count(i)!=0||map2.count(j)!=0)
// matrix[i][j]=0;
//2.常量级
bool row1=false,col1=false;
int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
for(int i=0;i<m;i++)
if(matrix[i][0]==0) col1=true;
for(int i=0;i<n;i++)
if(matrix[0][i]==0) row1=true;
for(int i=1;i<m;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
if(matrix[i][j]==0){
matrix[0][j]=0;
matrix[i][0]=0;
}
for(int i=1;i<m;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
if(matrix[0][j]==0||matrix[i][0]==0)
matrix[i][j]=0;
if(row1)
for(int i=0;i<n;i++) matrix[0][i]=0;
if(col1)
for(int i=0;i<m;i++) matrix[i][0]=0;
}
};