leetcode 73.矩阵置零

题目链接：leetcode 73

1.题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

2.示例

1）示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]

输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

2）示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]

输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

3）提示：

m == matrix.length

n == matrix[0].length

1 <= m, n <= 200

-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

3.分析

首先有一个最直观的方法，就是使用O(m*n)的额外空间，在另外一个数组上进行修改。在此基础上，我们可以分别存储某一行某一列是否包含零，这样就使用了O(m+n)的额外空间。那么我们在上述方法的基础上，使用matrix的第一排和第一列分别表示该格子所在的行或列是否包含零（因为当该行或列也存在0时候这个格子也会变成0）。同时，在最开始记录第一行和第一列是否原本就包含0即可。

4.代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    map<int,int> map1,map2;
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        //1.O(n+m)
        // for(int i=0;i<matrix.size();i++)
        //     for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
        //         if(matrix[i][j]==0){
        //             map1[i]=1;
        //             map2[j]=1;
        //         }
        // for(int i=0;i<matrix.size();i++)
        //     for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
        //         if(map1.count(i)!=0||map2.count(j)!=0)
        //             matrix[i][j]=0;

        //2.常量级
        bool row1=false,col1=false;
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(matrix[i][0]==0) col1=true;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(matrix[0][i]==0) row1=true;
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                } 
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                if(matrix[0][j]==0||matrix[i][0]==0) 
                    matrix[i][j]=0;
        if(row1)
            for(int i=0;i<n;i++) matrix[0][i]=0;
        if(col1)
            for(int i=0;i<m;i++) matrix[i][0]=0;
    }
};