P7928 [COCI2021-2022#1] Kamenčići

P7928 $COCI2021-2022#1$ Kamenčići

$P7928 [COCI2021-2022#1$ Kamenčići - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)](https://www.luogu.com.cn/problem/P7928)

文章目录

[P7928 $COCI2021-2022#1$ Kamenčići](#1] Kamenčići)
- 题目大意
- 思路
- code

题目大意

Alice 和 Bob 又在玩游戏。

在他们面前有 n n n 块石头排成一行，石头有红和蓝两种颜色。

Alice 先手，每次每人从两端选择一端取出一块石头，谁先取出 k k k 块红色石头谁输掉。

假设 Alice 和 Bob 都是绝顶聪明的，求出最后谁获胜。

思路

记忆化搜索

设 f $l$ $r$ $k$ f $l$ $r$ $k$ f $l$ $r$ $k$ 表示现在区间是 $l , r$ $l , r$ $l,r$ ，现在先手有 k k k 块红石子的胜负。

s u m 1 , s u m 2 sum1 , sum2 sum1,sum2 分别为前缀和、后缀和。

那么对方手上的石子数就为 s u m 1 $l - 1$ + s u m 2 $r + 1$ − k sum1 $l - 1$ +sum2 $r + 1$ - k sum1 $l-1$ +sum2 $r+1$ −k

每次特判 $sum1\[l - 1\] + sum2\[r + 1\] - k$ 有没有大于 K K K

设 v a l = s u m 1 $l - 1$ + s u m 2 $r + 1$ val = sum1 $l - 1$ +sum2 $r + 1$ val=sum1 $l-1$ +sum2 $r+1$

那么 KaTeX parse error: Undefined control sequence: \or at position 32: ...l + 1] $r$ $val$ \̲o̲r̲ ̲f $l$ $r - 1$ [val...

答案就是 f $1$ $n$ $0$ f $1$ $n$ $0$ f $1$ $n$ $0$

code

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , k , b[351] , a[351] , sum1[351] , sum2[351] , dp[351][351][351];
char c;
int dfs (int l , int r, int s) {
    if (sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s == k) return dp[l][r][s] = 2;
    if (dp[l][r][s]) return dp[l][r][s];
    int ans1 , ans2;
    ans1 = dfs (l + 1 , r , sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s);
    ans2 = dfs (l , r - 1 , sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s);
    return dp[l][r][s] = (ans1 == 1 || ans2 == 1) ? 2 : 1;
}
int main () {
    scanf ("%d%d" , &n , &k);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        c = getchar ();
        while (c != 'C' && c != 'P') c = getchar ();
        a[i] = (c == 'C');
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) sum1[i] = sum1[i - 1] + a[i];
    for (int i = n ; i >= 1 ; i --) sum2[i] = sum2[i + 1] + a[i];
    puts (dfs (1 , n , 0) == 2 ? "DA" : "NE");
    return 0;
}

P7928 [COCI2021-2022#1] Kamenčići