P7928 [COCI2021-2022#1] Kamenčići

2020fengziyang2023-10-10 12:26

P7928 [COCI2021-2022#1] Kamenčići

P7928 [COCI2021-2022#1\] Kamenčići - 洛谷 \| 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)](https://www.luogu.com.cn/problem/P7928) #### 文章目录 * [P7928 \[COCI2021-2022#1\] Kamenčići](#1] Kamenčići) * * [题目大意](#题目大意) * [思路](#思路) * [code](#code) ### 题目大意 Alice 和 Bob 又在玩游戏。 在他们面前有 n n n 块石头排成一行，石头有红和蓝两种颜色。 Alice 先手，每次每人从两端选择一端取出一块石头，谁先取出 k k k 块红色石头谁输掉。 假设 Alice 和 Bob 都是绝顶聪明的，求出最后谁获胜。 ### 思路 记忆化搜索 设 f \[ l \] \[ r \] \[ k \] f\[l\]\[r\]\[k\] f\[l\]\[r\]\[k\] 表示现在区间是 \[ l , r \] \[l , r\] \[l,r\] ，现在先手有 k k k 块红石子的胜负。 s u m 1 , s u m 2 sum1 , sum2 sum1,sum2 分别为前缀和、后缀和。 那么对方手上的石子数就为 s u m 1 \[ l − 1 \] + s u m 2 \[ r + 1 \] − k sum1\[l - 1\]+sum2\[r + 1\] - k sum1\[l−1\]+sum2\[r+1\]−k 每次特判 $sum1\[l - 1\] + sum2\[r + 1\] - k $ 有没有大于 K K K 设 v a l = s u m 1 \[ l − 1 \] + s u m 2 \[ r + 1 \] val = sum1\[l - 1\] +sum2\[r + 1\] val=sum1\[l−1\]+sum2\[r+1

那么 KaTeX parse error: Undefined control sequence: \or at position 32: ...l + 1][r][val] \̲o̲r̲ ̲f[l][r - 1][val...

答案就是 f [ 1 ] [ n ] [ 0 ] f[1][n][0] f[1][n][0]

code

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , k , b[351] , a[351] , sum1[351] , sum2[351] , dp[351][351][351];
char c;
int dfs (int l , int r, int s) {
    if (sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s == k) return dp[l][r][s] = 2;
    if (dp[l][r][s]) return dp[l][r][s];
    int ans1 , ans2;
    ans1 = dfs (l + 1 , r , sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s);
    ans2 = dfs (l , r - 1 , sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s);
    return dp[l][r][s] = (ans1 == 1 || ans2 == 1) ? 2 : 1;
}
int main () {
    scanf ("%d%d" , &n , &k);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        c = getchar ();
        while (c != 'C' && c != 'P') c = getchar ();
        a[i] = (c == 'C');
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) sum1[i] = sum1[i - 1] + a[i];
    for (int i = n ; i >= 1 ; i --) sum2[i] = sum2[i + 1] + a[i];
    puts (dfs (1 , n , 0) == 2 ? "DA" : "NE");
    return 0;
}