跳石板（牛客）

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一、题目

二、代码

（一）解法一：超时了

（二）优化

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一、题目

跳石板_牛客题霸_牛客网

二、代码

（一）解法一：超时了

#include <climits>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int MinSteps(int N, int M)
{
	vector<int>dp(M + 1, INT_MAX);//表示从出发到石板i的最少步数
	dp[N] = 0;
	for (int i = N; i < M; i++)
	{
		if (dp[i] == INT_MAX)
		{
			continue;
		}
		for (int j = 2; j <= i / 2; j++)
		{
			if (i + j <= M && i % j == 0)
			{
				dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1);
			}
		}
	}

	return dp[M] == INT_MAX ? -1 : dp[M];
}
int main()
{
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	cout << MinSteps(N, M);
	return 0;
}

（二）优化

• 如果 i 不是质数，那么它的一个约数一定在 sqrt(i) 以下，而另一个约数一定在 sqrt(i) 以上

for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)
{
	if (i % j == 0 && i + j <= M)
	{
		dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1);
	}
	if (i % j == 0 && i + i / j <= M)
	{
		dp[i + i / j] = min(dp[i + i / j], dp[i] + 1);
	}
}

#include <climits>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int MinSteps(int N, int M)
{
	vector<int>dp(M + 1, INT_MAX);//表示从出发到石板i的最少步数
	dp[N] = 0;
	for (int i = N; i < M; i++)
	{
		if (dp[i] == INT_MAX)
		{
			continue;
		}
		for (int j = 2; j <=sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0 && i+j<=M )
			{
				dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1);
			}
            if(i%j ==0 && i+i/j<=M)
            {
                dp[i + i/j] = min(dp[i + i/j], dp[i] + 1);
            }
		}
	}

	return dp[M] == INT_MAX?-1:dp[M];
}
int main()
{
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	cout << MinSteps(N, M);
	return 0;
}