**目录** [一、题目](#一、题目) [二、代码](#二、代码) [（一）解法一：超时了](#（一）解法一：超时了) [（二）优化](#（二）优化) *** ** * ** *** ## 一、题目 [跳石板_牛客题霸_牛客网](https://www.nowcoder.com/practice/4284c8f466814870bae7799a07d49ec8 "跳石板_牛客题霸_牛客网") ![](https://file.jishuzhan.net/article/1713617411959164929/b1f354b874c4ab4426d0ece7448fd0a1.webp) ## 二、代码 ### （一）解法一：超时了 ```cpp #include #include #include #include using namespace std; int MinSteps(int N, int M) { vectordp(M + 1, INT_MAX);//表示从出发到石板i的最少步数 dp[N] = 0; for (int i = N; i < M; i++) { if (dp[i] == INT_MAX) { continue; } for (int j = 2; j <= i / 2; j++) { if (i + j <= M && i % j == 0) { dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1); } } } return dp[M] == INT_MAX ? -1 : dp[M]; } int main() { int N, M; cin >> N >> M; cout << MinSteps(N, M); return 0; } ``` ![](https://file.jishuzhan.net/article/1713617411959164929/d37c8c4c911b7a29635dc454e378f9ad.webp) ### （二）优化 * 如果 `i` 不是质数，那么它的一个约数一定在 `sqrt(i)` 以下，而另一个约数一定在 `sqrt(i)` 以上 ```cpp for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) { if (i % j == 0 && i + j <= M) { dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1); } if (i % j == 0 && i + i / j <= M) { dp[i + i / j] = min(dp[i + i / j], dp[i] + 1); } } ``` ```cpp #include #include #include #include using namespace std; int MinSteps(int N, int M) { vectordp(M + 1, INT_MAX);//表示从出发到石板i的最少步数 dp[N] = 0; for (int i = N; i < M; i++) { if (dp[i] == INT_MAX) { continue; } for (int j = 2; j <=sqrt(i); j++) { if (i % j == 0 && i+j<=M ) { dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1); } if(i%j ==0 && i+i/j<=M) { dp[i + i/j] = min(dp[i + i/j], dp[i] + 1); } } } return dp[M] == INT_MAX?-1:dp[M]; } int main() { int N, M; cin >> N >> M; cout << MinSteps(N, M); return 0; } ```