题目描述
单身狗1
给定一个只包含整数的有序数组 nums
,每个元素都会出现两次,唯有一个数只会出现一次,请找出这个唯一的数字。
单身狗2
一个数组中只有两个数字是出现一次,其他所有数字都出现了两次。
编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。
例如:
有数组的元素是:1,2,3,4,5,1,2,3,4,6
只有5和6只出现1次,要找出5和6.
思路分析
这种题有两种思路,一种是暴力求解,遍历整个数组并对它们出现的次数进行计数,计数器为1的那个就是单身狗。这种思路比较简单粗暴,实现也比较简单,但是还有一种思路比它更加巧妙更加简单。
异或的思路:异或的根本思想是同0异1,且异或是支持交换律的,我们不用定义临时变量,通过异或就可以实现数据的交换。而当你将上面数组的元素一一异或,会发现,单独的那个数字被异或出来了,这就是一种简单的思路(基于异或的交换律)
找单身狗1
int find_single_dog1(int arr[], int sz)
{
int ret = 0;
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
ret ^= arr[i];
}
return ret;
}
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int ret = find_single_dog1(arr,sz);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
接下来是找单身狗2,在数组里找出两个单独出现的数字,这次是两个,那就不能简单的异或了,
基本的思路是将他们分组分为两个单身狗1一样的数组在进行异或,问题来了,如何分组呢?
将数组进行异或一下,你会得到5^6的结果,将它们而二进制来进行异或的话,所得到的值必然是有1个1的(其他结果也满足),接着我们取到它里面第几位1(右移与1异或),同时我们在数组里找到与它位置相同的,结果为1的值进行分类,并同时异或,这样就完成了分组,而分组异或的值就是两个单身狗。
void find_singledog2(int arr[], int sz,int* p1,int* p2)
{
int r = 0;
int pos = 0;
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
r ^= arr[i];
}
for (int i = 0; i < 32; i++)
{
if ((r >> i) & 1 == 1)
{
pos = i;
break;
}
}
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
if ((arr[i] >> pos) & 1 == 1)
{
*p1 ^= arr[i];
}
else
{
*p2 ^= arr[i];
}
}
}
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int s1 = 0;
int s2 = 0;
find_singledog2(arr,sz,&s1,&s2);
printf("%d %d\n", s1, s2);
return 0;
}