文章目录
一、问题概述
1.1 思路分析
1. 设有 n n n 个独立的作业 1 , 2 , ... , n {1, 2, ..., n} 1,2,...,n，由 m m m 台相同的机器 M 1 , M 2 , ... , M m {M_1, M_2, ..., M_m} M1,M2,...,Mm 进行加工处理，作业 i i i 所需的处理时间为 t i ( 1 ≤ i ≤ n ) t_i(1≤i≤n) ti(1≤i≤n)，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但不可间断、拆分。多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的 n n n 个作业在尽可能短的时间内由 m m m 台机器加工处理完成。
2. 解决思路：（1）如果 n < m n<m n<m，这种情况很简单，将 n n n 个作业分配给 m m m 个机器中的 n n n 个就可以了。（2）如果 n > m n>m n>m，则用贪心算法求解。
3. 贪心算法求解多机调度问题的贪心策略是最长处理时间的作业优先，即把处理时间最长的作业分配给最先空闲的机器，这样可以保证处理时间长的作业优先处理，从而在整体上获得尽可能短的处理时间。
1.2 实例分析
设 7 7 7 个独立作业 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 1,2,3,4,5,6,7 由 3 3 3 台机器 M 1 , M 2 , M 3 {M1, M2, M3} M1,M2,M3 加工处理，各作业所需的处理时间分别为 2 , 14 , 4 , 16 , 6 , 5 , 3 {2, 14, 4, 16, 6, 5, 3} 2,14,4,16,6,5,3。贪心算法产生的作业调度如下图所示。所需要的加工时间为17。
二、代码编写
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool compare(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main(){
int n,m; //作业个数为n, 机器个数为m
cout<<"请输入作业和机器的个数："<<endl;
cin>>n>>m;
vector<int> time(n);
//vector<vector<int> > machine(m); //理解成m×1二维数组
vector<int> sumTime(m,0); //0表示初始化值为0
cout<<"请输入每个作业的处理时间："<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>time[i];
}
sort(time.begin(),time.end(),compare); //对time进行排序，从大到小。
for(int i=0;i<n;i++)
{
int select=0;
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(sumTime[j]<sumTime[select])
{
select=j;
}
}
//machine[select].push_back(time[i]);
sumTime[select]=sumTime[select]+time[i];
}
int maxTime=sumTime[0];
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(sumTime[j]>maxTime)
{
maxTime=sumTime[j];
}
}
for(int j=0;j<m;j++)
{
cout<<"第"<<j+1<<"台机器所需处理总时间为: "<<sumTime[j]<<endl;
}
cout<<"处理所有作业时间共需: "<<maxTime;
return 0;
}