OpenCV #以图搜图：感知哈希算法（Perceptual hash algorithm）的原理与实验

1. 介绍

感知哈希算法（Perceptual Hash Algorithm，简称pHash） 是哈希算法的一种，主要用来做相似图片的搜索工作。

2. 原理

感知哈希算法（pHash）首先将原图像缩小成一个固定大小的像素图像，然后将图像转换为灰度图像，通过使用离散余弦变换（DCT）来获取频域信息。然后，根据DCT系数的均值生成一组哈希值。最后，利用两组图像的哈希值的汉明距离来评估图像的相似度。

魔法： 概括地讲，感知哈希算法一共可细分八步：

缩小图像： 将目标图像缩小为一个固定的大小，通常为32x32像素。作用是去除各种图像尺寸和图像比例的差异，只保留结构、明暗等基本信息，目的是确保图像的一致性，降低计算的复杂度。
图像灰度化： 将缩小的图像转换为灰度图像。
离散余弦变换（DCT）： 感知哈希算法的核心是应用离散余弦变换。DCT将图像从空间域（像素级别）转换为频域，得到32×32的DCT变换系数矩阵，以捕获图像的低频信息。
缩小DCT： 经过DCT变换后，图像的频率特征集中在图像的左上角，保留系数矩阵左上角的8×8系数子矩阵（因为虽然DCT的结果是32×32大小的矩阵，但左上角8×8的矩阵呈现了图片中的最低频率）。
计算灰度均值： 计算DCT变换后图像块的均值，以便后面确定每个块的明暗情况。
生成二进制哈希值： 如果块的DCT系数高于均值，表示为1，否则表示为0（由于我们只提取了DCT矩阵左上角的8×8系数子矩阵，所以，最后会得到一个64位的二进制值（8x8像素的灰度图像））。
生成哈希值： 由于64位二进制值太长，所以按每4个字符为1组，由2进制转成16进制。这样就转为一个长度为16的字符串。这个字符串也就是这个图像可识别的哈希值，也叫图像指纹，即这个图像所包含的特征。
哈希值比较： 通过比较两个图像的哈希值的汉明距离（Hamming Distance），就可以评估图像的相似度，距离越小表示图像越相似。

3. 实验

第一步：缩小图像

将目标图像缩小为一个固定的大小，通常为32x32像素。作用是去除各种图像尺寸和图像比例的差异，只保留结构、明暗等基本信息，目的是确保图像的一致性，降低计算的复杂度。

1）读取原图

python 复制代码

# 测试图片路径
img_path = 'img_test/apple-01.jpg'
 
# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

2）缩放原图

使用 OpenCV 的 resize 函数将图像缩放为32x32像素。

python 复制代码

# 缩小图像：使用OpenCV的resize函数将图像缩放为32x32像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
img_32 = cv2.resize(img, (32, 32), cv2.INTER_CUBIC)

OpenCV 的 cv2.resize() 函数提供了4种插值方法，以根据图像的尺寸变化来进行图像重采样。

cv2.INTER_NEAREST： 最近邻插值，也称为最近邻算法。它简单地使用最接近目标像素的原始像素的值。虽然计算速度快，但可能导致图像质量下降。
cv2.INTER_LINEAR： 双线性插值，通过对最近的4个像素进行线性加权来估计目标像素的值。比最近邻插值更精确，但计算成本略高。
cv2.INTER_CUBIC： 双三次插值，使用16个最近像素的加权平均值来估计目标像素的值。通常情况下，这是一个不错的插值方法，适用于图像缩小。
cv2.INTER_LANCZOS4： Lanczos插值，一种高质量的插值方法，使用Lanczos窗口函数。通常用于缩小图像，以保留图像中的细节和纹理。

第二步：图像灰度化

将缩小的图像转换为灰度图像。

python 复制代码

# 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
img_gray = cv2.cvtColor(img_32, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
print(f"缩放32x32的图像中每个像素的颜色=\n{img_gray}")

输出打印：

python 复制代码

缩放32x32的图像中每个像素的颜色=
[[253 253 253 ... 253 253 253]
 [253 253 253 ... 253 253 253]
 [253 253 253 ... 253 253 253]
 ...
 [253 253 253 ... 253 253 253]
 [253 253 253 ... 253 253 253]
 [253 253 253 ... 253 253 253]]

第三步：离散余弦变换（DCT）

感知哈希算法的核心是应用离散余弦变换。DCT将图像从空间域（像素级别）转换为频域，得到32×32的DCT变换系数矩阵，以捕获图像的低频信息。这里我们使用 OpenCV 的 cv2.dct 函数来执行DCT。

python 复制代码

# 离散余弦变换（DCT）：计算图像的DCT变换，得到32×32的DCT变换系数矩阵
img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))
print(f"灰度图像离散余弦变换（DCT）={img_dct}")

这行代码执行了离散余弦变换（DCT），它将图像数据从空间域（像素级别）转换为频域，以便在频域上分析图像。

cv2.dct: 这是 OpenCV 库中的函数，用于执行离散余弦变换。DCT是一种数学变换，类似于傅里叶变换，它将图像分解为不同频率的分量。
np.float32(img_gray): 这是将灰度图像 img_gray 转换为32位浮点数的操作。DCT通常需要浮点数作为输入。
img_dct: 这是存储DCT变换后结果的变量。在执行DCT后，img_dct 将包含图像的频域表示。

基于DCT的图像感知哈希算法是一种能够有效感知图像全局特征的算法，将图片认为是一个二维信号，包含了表现大范围内的亮度变化小的低频部分与局部范围亮度变化剧烈的高频部分，而高频部分一般存在大量的冗余和相关性。通过DCT变换，可以将高能量信息集中到图像的左上角区域。可以理解为图像的特征频率区域。

python 复制代码

# 离散余弦变换（DCT）：计算图像的DCT变换，得到32×32的DCT变换系数矩阵
img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))
print(f"灰度图像离散余弦变换（DCT）={img_dct}")

# 缩放DCT系数
dct_scaled = cv2.normalize(img_dct, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
img_dct_scaled = dct_scaled.astype(np.uint8)

# 显示DCT系数的图像
plt.imshow(img_dct_scaled, cmap='gray')
plt.show()

如下图，将图像进行DCT后得到其变换结果，图像左上角变化明显，而右下角几乎没有变化。

第四步：缩小DCT

经过DCT变换后，图像的频率特征集中在图像的左上角，保留系数矩阵左上角的8×8系数子矩阵（因为虽然DCT的结果是32×32大小的矩阵，但左上角8×8的矩阵呈现了图片中的最低频率）。

备注： 这里为什么要缩放DCT？以及其它缩放方式有哪些？不同缩放方式结果有何不同？不进行缩放DCT会怎么样？等等问题，我们在文末对比解答。

python 复制代码

# 离散余弦变换（DCT）：计算图像的DCT变换，得到32×32的DCT变换系数矩阵
img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))
# print(f"灰度图像离散余弦变换（DCT）={img_dct}")

# 缩放DCT：将DCT系数的大小显式地调整为8x8，然后它计算调整后的DCT系数的均值，并生成哈希值。
img_dct.resize(8, 8)

# 缩放DCT系数
dct_scaled = cv2.normalize(dct_roi, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
img_dct_scaled = dct_scaled.astype(np.uint8)

# 显示DCT系数的图像
plt.imshow(img_dct_scaled, cmap='gray')
plt.show()

第五步：计算灰度均值

计算DCT变换后图像块的均值，以便后面确定每个块的明暗情况。

python 复制代码

# 计算灰度均值：计算DCT变换后图像块的均值
img_avg = np.mean(img_dct)
print(f"DCT变换后图像块的均值={img_avg}")

输出打印：

python 复制代码

DCT变换后图像块的均值=7.814879417419434

第六步：生成二进制哈希值

如果块的DCT系数高于均值，表示为1，否则表示为0。

由于我们只提取了DCT矩阵左上角的8×8系数子矩阵（图片特征频率区域），所以，最后会得到一个64位的二进制值（8x8像素的灰度图像）。

python 复制代码

# 生成二进制哈希值
img_hash_str = ''
for i in range(8):
    for j in range(8):
        if img_dct[i, j] > img_avg:
            img_hash_str += '1'
        else:
            img_hash_str += '0'
print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

或者，使用等价的 lambda 表达式。效果一样。

python 复制代码

img_hash_str = ""
for i in range(8):
    img_hash_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_avg else '1', img_dct[i]))
print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

输出打印：

python 复制代码

图像的二进制哈希值=1011000010001000100000100010000000001000000000001000000000000000

第七步：图像可识别的哈希值

由于64位二进制值太长，所以按每4个字符为1组，由2进制转成16进制。这样就转为一个长度为16的字符串。这个字符串也就是这个图像可识别的哈希值，也叫图像指纹，即这个图像所包含的特征。

python 复制代码

# 生成图像可识别哈希值
img_hash = ''
for i in range(0, 64, 4):
    img_hash += ''.join('%x' % int(img_hash_str[i: i + 4], 2))
print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")

输出打印：

python 复制代码

图像可识别的哈希值=b088822008008000

第八步：哈希值比较

通过比较两个图像的哈希值的汉明距离（Hamming Distance），就可以评估图像的相似度，距离越小表示图像越相似。

python 复制代码

def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance

4. 测试

我们来简单测试一下基于感知哈希算法的以图搜图 -- 基于一张原图找最相似图片，看看效果如何。

这里，我准备了10张图片，其中9张是苹果，但形态不一，1张是梨子。

输出打印：

python 复制代码

图片名称：img_test/apple-01.jpg，图片HASH：b080000088000000，与图片1的近似值（汉明距离）：0
图片名称：img_test/apple-02.jpg，图片HASH：a080000018000000，与图片1的近似值（汉明距离）：2
图片名称：img_test/apple-03.jpg，图片HASH：b020000080000000，与图片1的近似值（汉明距离）：2
图片名称：img_test/apple-04.jpg，图片HASH：a480000020000000，与图片1的近似值（汉明距离）：4
图片名称：img_test/apple-05.jpg，图片HASH：a400000044000000，与图片1的近似值（汉明距离）：5
图片名称：img_test/apple-06.jpg，图片HASH：f881000084000000，与图片1的近似值（汉明距离）：4
图片名称：img_test/apple-07.jpg，图片HASH：e408000090000000，与图片1的近似值（汉明距离）：6
图片名称：img_test/apple-08.jpg，图片HASH：cad9522236480010，与图片1的近似值（汉明距离）：13
图片名称：img_test/apple-09.jpg，图片HASH：b000000098000000，与图片1的近似值（汉明距离）：2
图片名称：img_test/pear-001.jpg，图片HASH：e0000000c8000000，与图片1的近似值（汉明距离）：3
耗时：0.08439445495605469

汉明距离：两个长度相同的字符串在相同位置上的字符不同的个数。

简单的测试分析：

原图	相似图片	相似值（汉明距离）	相似图片特点	相似图片与原图Hash对比结果
图片01	图片01	0	自己	自己与自己相似度100%
图片01	图片02、03、09	2	主体形状、位置、背景基本相似	最相似。相同背景、相同物体、同相位置下最相似。
图片01	图片pear-001	3	黄色的梨子	意外相似。相似搜索并不能识别物体/内容。
图片01	图片04、图片06	4	原图像的180度旋转图；多主体	比较相似。对于多主体、原图旋转变换相似搜索友好，因为经过DCT变换后，图像的能量特征集中在图像的左上角。
图片01	图片05	5	青苹果（2D）	比较相似。对于2D的扁平相似图片搜索也相对友好。
图片01	图片07	6	背景差异、多色调	勉强相似。对于背景差异、多色调的图片开始查找吃力。
图片01	图片08	10以上	背景差异、多色调	较难分辨。复杂背景差异、多色调的图片较难与原图相似。

10张测试图片中，汉明距离在5以内的有8张图片；汉明距离在10以外只有1张图片。

从抽样简单测试结果看，感知哈希算法表现更友好、更准确。

备注：如果汉明距离0，则表示这两张图片非常相似；如果汉明距离小于5，则表示有些不同，但比较相近；如果汉明距离大于10，则表明是完全不同的图片。

5. 总结

经过实验和测试，感知哈希算法的撸棒性更好。总体与均值哈希算法（aHash）差不多，区别在于二值化方式不一样。

特点： 传统
优点： 简单、相对准确、计算效率高；感知哈希考虑了图像的全局特征，对图像的尺寸和旋转变化具有一定的鲁棒性；适用于快速图像相似性搜索。
缺点： 对一些局部变化不够敏感；对于复杂、多色调的图像较难辨别，属于一种外观相似的相似度计算。

6. 实验代码

python 复制代码

"""
以图搜图：感知哈希算法（Perceptual Hash Algorithm，简称pHash）的原理与实现
测试环境：win10 | python 3.9.13 | OpenCV 4.4.0 | numpy 1.21.1
实验时间：2023-10-22
"""

import cv2
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def get_hash(img_path):
    # 读取图像：通过OpenCV的imread加载图像
    # 缩小图像：使用OpenCV的resize函数将图像缩放为32x32像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
    img = cv2.cvtColor(cv2.imread(img_path), cv2.COLOR_BGR2RGB)
    img = cv2.resize(img, (32, 32), cv2.INTER_CUBIC)

    # 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # print(f"缩放32x32的图像中每个像素的颜色=\n{img_gray}")

    # 离散余弦变换（DCT）：计算图像的DCT变换，得到32×32的DCT变换系数矩阵
    img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))
    # print(f"灰度图像离散余弦变换（DCT）={img_dct}")

    # 缩放DCT：将DCT系数的大小显式地调整为8x8。然后它计算调整后的DCT系数的均值，并生成哈希值。
    # dct_roi = img_dct[0:8, 0:8]
    img_dct.resize(8, 8)

    # 计算灰度均值：计算DCT变换后图像块的均值
    img_avg = np.mean(img_dct)
    # print(f"DCT变换后图像块的均值={img_avg}")

    """
    # # 生成二进制哈希值
    # img_hash_str = ''
    # for i in range(8):
    #     for j in range(8):
    #         if img_dct[i, j] > img_avg:
    #             img_hash_str += '1'
    #         else:
    #             img_hash_str += '0'
    # print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

    # # 生成图像可识别哈希值
    # img_hash = ''
    # for i in range(0, 64, 4):
    #     img_hash += ''.join('%x' % int(img_hash_str[i: i + 4], 2))
    # print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
    """

    img_hash_str = ""
    for i in range(8):
        img_hash_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_avg else '1', img_dct[i]))
    # print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

    # 生成图像可识别哈希值
    img_hash = ''.join(map(lambda x:'%x' % int(img_hash_str[x : x + 4], 2), range(0, 64, 4)))
    # print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
    return img_hash


# 汉明距离：计算两个等长字符串（通常是二进制字符串或位字符串）之间的汉明距离。用于确定两个等长字符串在相同位置上不同字符的数量。
def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance


# --------------------------------------------------------- 测试 ---------------------------------------------------------

time_start = time.time()

img_1 = 'img_test/apple-01.jpg'
img_2 = 'img_test/apple-02.jpg'
img_3 = 'img_test/apple-03.jpg'
img_4 = 'img_test/apple-04.jpg'
img_5 = 'img_test/apple-05.jpg'
img_6 = 'img_test/apple-06.jpg'
img_7 = 'img_test/apple-07.jpg'
img_8 = 'img_test/apple-08.jpg'
img_9 = 'img_test/apple-09.jpg'
img_10 = 'img_test/pear-001.jpg'

img_hash1 = get_hash(img_1)
img_hash2 = get_hash(img_2)
img_hash3 = get_hash(img_3)
img_hash4 = get_hash(img_4)
img_hash5 = get_hash(img_5)
img_hash6 = get_hash(img_6)
img_hash7 = get_hash(img_7)
img_hash8 = get_hash(img_8)
img_hash9 = get_hash(img_9)
img_hash10 = get_hash(img_10)

distance1 = hamming_distance(img_hash1, img_hash1)
distance2 = hamming_distance(img_hash1, img_hash2)
distance3 = hamming_distance(img_hash1, img_hash3)
distance4 = hamming_distance(img_hash1, img_hash4)
distance5 = hamming_distance(img_hash1, img_hash5)
distance6 = hamming_distance(img_hash1, img_hash6)
distance7 = hamming_distance(img_hash1, img_hash7)
distance8 = hamming_distance(img_hash1, img_hash8)
distance9 = hamming_distance(img_hash1, img_hash9)
distance10 = hamming_distance(img_hash1, img_hash10)

time_end = time.time()

print(f"图片名称：{img_1}，图片HASH：{img_hash1}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance1}")
print(f"图片名称：{img_2}，图片HASH：{img_hash2}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance2}")
print(f"图片名称：{img_3}，图片HASH：{img_hash3}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance3}")
print(f"图片名称：{img_4}，图片HASH：{img_hash4}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance4}")
print(f"图片名称：{img_5}，图片HASH：{img_hash5}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance5}")
print(f"图片名称：{img_6}，图片HASH：{img_hash6}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance6}")
print(f"图片名称：{img_7}，图片HASH：{img_hash7}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance7}")
print(f"图片名称：{img_8}，图片HASH：{img_hash8}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance8}")
print(f"图片名称：{img_9}，图片HASH：{img_hash9}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance9}")
print(f"图片名称：{img_10}，图片HASH：{img_hash10}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance10}")

print(f"耗时：{time_end - time_start}")

7. 疑难杂症

是否有很多问号？

为什么要缩放DCT？DCT缩放方式有哪些？不同DCT缩放方式有何不同？不进行DCT缩放效果会怎么样？

对于这些问题，我们来通过下面三组对比分析，一探究竟。

7.1 过程对比

方式一： DCT变换后，无DCT特征频率区域缩放
方式二： DCT变换后，将DCT系数显式调整为8x8
方式三： DCT变换后，只提取DCT系数左上角8x8像素

从上图的DCT变换过程来看，从原图读取，到缩小到指定大小的像素图像，再到像素图像灰度化，对于图像的加工结果都是一样的。区别仅在于对灰度图像使用离散余弦变换（DCT）之后，对DCT系数的使用方式不一样。

7.2 结果对比

1）纵向对比

同一张图片使用不同DCT变换方式获得的哈希值结果：

python 复制代码

方式一：离散余弦变换DCT变换后，无DCT特征频率区域缩放，获得图像的二进制哈希值=b3c3c682c9306640
方式二：离散余弦变换DCT变换后，将DCT系数显式调整为8x8，获得图像的二进制哈希值=b080000088000000
方式三：离散余弦变换DCT变换后，只提取DCT系数左上角8x8像素，获得图像的二进制哈希值=b088822008008000

从上述的DCT变换结果来看，同一张图片获得图像的二进制哈希值各不一样。

方式一与方式二、方式三的结果相差较大。
方式二与方式三的结果也不尽一致。

2）横向对比

不同图片使用相同DCT变换方式获得的哈希值结果：

从上图的DCT变换结果来看，不同图片使用不同方式的DCT变换，最终查找的相似图片结果都不尽相同。

从DCT变换方式维度看，方式二，将DCT系数显示调整为8x8的查找效果最好。方式三其次。方式一最次。
从DCT变换方式的计算效率来看，方式二与方式三耗时相当，计算效率较高；而方式一，由于无DCT特征频率区域缩放，所以计算量最大，效率最次。

7.3 代码对比

python 复制代码

"""
以图搜图：感知哈希算法（Perceptual Hash Algorithm，简称pHash）的原理与实现
测试环境：win10 | python 3.9.13 | OpenCV 4.4.0 | numpy 1.21.1
实验时间：2023-10-22
"""

# ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# 测试：为什么要缩放DCT？DCT缩放方式有哪些？不同DCT缩放方式有何不同？不进行DCT缩放效果会怎么样？
# ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

import cv2
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# DCT变换后：无特征频率区域缩放，使用整个32x32图像块的频率分布，计算整个DCT系数的均值，并根据这个均值生成哈希值。
def get_pHash1(img_path):
    img = cv2.cvtColor(cv2.imread(img_path), cv2.COLOR_BGR2RGB)
    # plt.imshow(img, cmap='gray')
    # plt.show()

    img = cv2.resize(img, (32, 32), cv2.INTER_CUBIC)
    # plt.imshow(img, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))

    # 显示DCT系数的图像
    # dct_scaled = cv2.normalize(img_dct, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    # img_dct_scaled = dct_scaled.astype(np.uint8)
    # plt.imshow(img_dct_scaled, cmap='gray')
    # plt.show()
    
    img_avg = np.mean(img_dct)
    # print(f"DCT变换后图像块的均值={img_avg}")

    img_hash_str = get_img_hash_binary(img_dct, img_avg)
    # print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

    img_hash = get_img_hash(img_hash_str)
    return img_hash


# DCT变换后：将DCT系数的大小显式地调整为8x8，使用8x8的DCT系数块的频率分布，计算调整后的DCT系数的均值，并生成哈希值。
def get_pHash2(img_path):
    img = cv2.cvtColor(cv2.imread(img_path), cv2.COLOR_BGR2RGB)
    # plt.imshow(img, cmap='gray')
    # plt.show()

    img = cv2.resize(img, (32, 32), cv2.INTER_CUBIC)
    # plt.imshow(img, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))
    img_dct.resize(8, 8)

    # 显示DCT系数的图像
    # dct_scaled = cv2.normalize(img_dct, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    # img_dct_scaled = dct_scaled.astype(np.uint8)
    # plt.imshow(img_dct_scaled, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_avg = np.mean(img_dct)
    # print(f"DCT变换后图像块的均值={img_avg}")

    img_hash_str = get_img_hash_binary(img_dct, img_avg)
    # print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

    img_hash = get_img_hash(img_hash_str)
    return img_hash


# DCT变换后：只提取DCT系数的左上角8x8块的信息，然后计算这个块的均值。此法只考虑图像一小部分的频率分布，并生成哈希值。
def get_pHash3(img_path):
    img = cv2.cvtColor(cv2.imread(img_path), cv2.COLOR_BGR2RGB)
    # plt.imshow(img, cmap='gray')
    # plt.show()

    img = cv2.resize(img, (32, 32), cv2.INTER_CUBIC)
    # plt.imshow(img, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_dct = cv2.dct(np.float32(img_gray))
    dct_roi = img_dct[0:8, 0:8]

    # 显示DCT系数的图像
    # dct_scaled = cv2.normalize(dct_roi, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    # img_dct_scaled = dct_scaled.astype(np.uint8)
    # plt.imshow(img_dct_scaled, cmap='gray')
    # plt.show()

    img_avg = np.mean(dct_roi)
    # print(f"DCT变换后图像块的均值={img_avg}")

    img_hash_str = get_img_hash_binary(dct_roi, img_avg)
    # print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")

    img_hash = get_img_hash(img_hash_str)
    return img_hash

def get_img_hash_binary(img_dct, img_avg):
    img_hash_str = ''
    for i in range(8):
        img_hash_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_avg else '1', img_dct[i]))
    # print(f"图像的二进制哈希值={img_hash_str}")
    return img_hash_str

def get_img_hash(img_hash_str):
    img_hash = ''.join(map(lambda x:'%x' % int(img_hash_str[x : x + 4], 2), range(0, 64, 4)))
    # print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
    return img_hash

# 汉明距离：计算两个等长字符串（通常是二进制字符串或位字符串）之间的汉明距离。用于确定两个等长字符串在相同位置上不同字符的数量。
def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance



# ======================================== 测试场景一 ========================================

# img = 'img_test/apple-01.jpg'

# img_hash1 = get_phash1(img)
# img_hash2 = get_phash2(img)
# img_hash3 = get_phash3(img)

# print(f"方式一：DCT变换后，无DCT特征频率区域缩放，获得图像的二进制哈希值={img_hash1}")
# print(f"方式二：DCT变换后，将DCT系数显式调整为8x8，获得图像的二进制哈希值={img_hash2}")
# print(f"方式三：DCT变换后，只提取DCT系数左上角8x8像素，获得图像的二进制哈希值={img_hash3}")



# ======================================== 测试场景二 ========================================

time_start = time.time()

img_1 = 'img_test/apple-01.jpg'
img_2 = 'img_test/apple-02.jpg'
img_3 = 'img_test/apple-03.jpg'
img_4 = 'img_test/apple-04.jpg'
img_5 = 'img_test/apple-05.jpg'
img_6 = 'img_test/apple-06.jpg'
img_7 = 'img_test/apple-07.jpg'
img_8 = 'img_test/apple-08.jpg'
img_9 = 'img_test/apple-09.jpg'
img_10 = 'img_test/pear-001.jpg'

# ------------------------------------- 测试场景二：方式一 --------------------------------------

# img_hash1 = get_pHash1(img_1)
# img_hash2 = get_pHash1(img_2)
# img_hash3 = get_pHash1(img_3)
# img_hash4 = get_pHash1(img_4)
# img_hash5 = get_pHash1(img_5)
# img_hash6 = get_pHash1(img_6)
# img_hash7 = get_pHash1(img_7)
# img_hash8 = get_pHash1(img_8)
# img_hash9 = get_pHash1(img_9)
# img_hash10 = get_pHash1(img_10)

# ------------------------------------- 测试场景二：方式二 --------------------------------------

img_hash1 = get_pHash2(img_1)
img_hash2 = get_pHash2(img_2)
img_hash3 = get_pHash2(img_3)
img_hash4 = get_pHash2(img_4)
img_hash5 = get_pHash2(img_5)
img_hash6 = get_pHash2(img_6)
img_hash7 = get_pHash2(img_7)
img_hash8 = get_pHash2(img_8)
img_hash9 = get_pHash2(img_9)
img_hash10 = get_pHash2(img_10)

# ------------------------------------- 测试场景二：方式三 --------------------------------------

# img_hash1 = get_pHash3(img_1)
# img_hash2 = get_pHash3(img_2)
# img_hash3 = get_pHash3(img_3)
# img_hash4 = get_pHash3(img_4)
# img_hash5 = get_pHash3(img_5)
# img_hash6 = get_pHash3(img_6)
# img_hash7 = get_pHash3(img_7)
# img_hash8 = get_pHash3(img_8)
# img_hash9 = get_pHash3(img_9)
# img_hash10 = get_pHash3(img_10)

distance1 = hamming_distance(img_hash1, img_hash1)
distance2 = hamming_distance(img_hash1, img_hash2)
distance3 = hamming_distance(img_hash1, img_hash3)
distance4 = hamming_distance(img_hash1, img_hash4)
distance5 = hamming_distance(img_hash1, img_hash5)
distance6 = hamming_distance(img_hash1, img_hash6)
distance7 = hamming_distance(img_hash1, img_hash7)
distance8 = hamming_distance(img_hash1, img_hash8)
distance9 = hamming_distance(img_hash1, img_hash9)
distance10 = hamming_distance(img_hash1, img_hash10)

time_end = time.time()

print(f"图片名称：{img_1}，图片HASH：{img_hash1}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance1}")
print(f"图片名称：{img_2}，图片HASH：{img_hash2}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance2}")
print(f"图片名称：{img_3}，图片HASH：{img_hash3}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance3}")
print(f"图片名称：{img_4}，图片HASH：{img_hash4}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance4}")
print(f"图片名称：{img_5}，图片HASH：{img_hash5}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance5}")
print(f"图片名称：{img_6}，图片HASH：{img_hash6}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance6}")
print(f"图片名称：{img_7}，图片HASH：{img_hash7}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance7}")
print(f"图片名称：{img_8}，图片HASH：{img_hash8}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance8}")
print(f"图片名称：{img_9}，图片HASH：{img_hash9}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance9}")
print(f"图片名称：{img_10}，图片HASH：{img_hash10}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance10}")

print(f"耗时：{time_end - time_start}")

如上代码，这三种方法获取到的图像二进制哈希值之所以不同，是因为它们在DCT变换后的处理方式不同：

get_pHash1 方法： 这种方法首先将图像进行灰度化，然后执行DCT变换。接着，它计算整个DCT系数的均值，并根据这个均值生成哈希值。这意味着它考虑了整个32x32图像块的频率分布。
get_pHash2 方法： 这种方法在执行DCT后，将DCT系数的大小显式地调整为8x8。然后它计算调整后的DCT系数的均值，并生成哈希值。这个方法只考虑了8x8的DCT系数块的频率分布。
get_pHash3 方法： 这种方法与 get_pHash2 类似，但它只提取了DCT系数的左上角8x8块的信息（即ROI，感兴趣区域），然后计算这个块的均值。这个方法只考虑了图像的一个小部分频率分布。

由于这些方法考虑的DCT系数区域不同，它们生成的哈希值会有差异。一般来说，get_pHash1 方法考虑了整个图像块的频率分布，因此哈希值可能更稳定，但它也可能受到图像整体性的影响。而 get_pHash2 和 get_pHash3 方法只考虑了一个小块的频率信息，所以哈希值可能更容易受到图像的局部特征影响。

选择哪种方法取决于你的应用需求。如果你希望更稳定的哈希值，get_pHash1 可能是一个不错的选择。如果你希望更灵敏地检测局部特征，get_pHash2 或 get_pHash3 可能更适合。

8. 系列书签

OpenCV #以图搜图：均值哈希算法（Average Hash Algorithm）原理与实验