算法笔记【3】-冒泡排序法

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一、原理

冒泡排序是一种简单但有效的排序算法,它可以用于对数字进行升序排序。该算法通过多次比较相邻元素并交换位置来实现排序的目的。冒泡排序的基本思想是从第一个元素开始,依次比较相邻的两个元素,如果顺序不正确,则交换它们的位置。这样一轮比较下来,最大(或最小)的元素就会"冒泡"到最后。然后,再从剩下的元素中重复这个过程,直到所有元素都排好序为止。其算法流程如下图所示。

具体步骤:

  • 从第一个元素开始,比较它与下一个元素的大小。
  • 如果顺序不正确,则交换它们的位置。
  • 继续比较下一个元素,重复上述步骤,直到最后一个元素。
  • 一轮比较下来,最大(或最小)的元素会被放置在最后的位置。
  • 接下来,从第一个元素开始重复上述步骤,但不包括已经排好序的最后一个元素。
  • 重复执行步骤4和步骤5,直到所有元素都排好序为止。

二、代码实现

以下是使用c语言编写的冒泡排序算法的示例代码。代码定义了一个名为bubbleSort的函数,接受一个整型数组和数组长度作为参数。在主函数中,创建一个整型数组,并通过调用bubbleSort函数对数组进行排序。排序完成后,打印排序前和排序后的数组。

c 复制代码
#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换元素
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("排序前的数组:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }

    bubbleSort(arr, n);

    printf("\n排序后的数组:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }

    return 0;
}

以下是使用matlab语言编写的冒泡排序算法的示例代码。该代码同样定义一个bubbleSort的函数,接受一个数组作为参数,并返回排序后的数组。在主程序中,创建一个待排序的数组arr,然后调用bubbleSort函数对其进行排序,并将排序结果存储到sortedArr变量中。最后,通过disp函数打印排序前和排序后的数组。

bash 复制代码
function sortedArr = bubbleSort(arr)
    n = length(arr);
    for i = 1:n-1
        for j = 1:n-i
            if arr(j) > arr(j+1)
                % 交换元素
                temp = arr(j);
                arr(j) = arr(j+1);
                arr(j+1) = temp;
            end
        end
    end
    sortedArr = arr;
end

arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90];
sortedArr = bubbleSort(arr);

disp("排序前的数组:");
disp(arr);

disp("排序后的数组:");
disp(sortedArr);

三、算法特点

结合算法流程可总结出冒泡排序算法的几个特点

  • 冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2),其中n是待排序元素的数量。
  • 在最坏情况下,即待排序元素已经按照降序排列时,需要进行n-1轮比较和交换操作。
  • 冒泡排序属于一种稳定排序算法,因为相等元素的相对位置不会发生改变。

也因为复杂度比较高的缘故,冒泡排序在大规模数据集上的性能较差,但它具有简单、易于理解和实现的优点。由于其基本原理的易理解性,冒泡排序通常用作教学和理论课程中的示例算法。在实际应用中,更高效的排序算法如快速排序、归并排序等更常被使用。

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