377. 组合总和 Ⅳ 70.魔改爬楼梯

377. 组合总和 Ⅳ

题目：

给一个正整数数组和一个正整数目标值，数组的每个元素可取无限次，求总额达到目标值的最大排列数。

dp[j]含义：

dp[j]：达到目标值j的整数组合数为dp[j]

递推公式：

求装满背包有几种方法（组合，排列数）用：dp[j] += dp[j - nums[i]];

初始化:

dp[0]=1

遍历顺序：

先物品后背包：最大组合数

先背包后物品：最大排列数

总代码：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { // 遍历物品
//C++测试用例有两个数相加超过力扣int的数据，所以需要在if里加上dp[i] < INT_MAX - dp[i - num]。
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

70.魔改爬楼梯

题目：代码随想录

一步一个台阶，两个台阶，三个台阶，.......，直到 m个台阶。问有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

思路：

相当于：给了一个1-m的数组，数组元素可取无数次，到达总数为m的最大排列数。

dp[j]含义

dp[i]：爬到有i个台阶的楼顶，有dp[i]种方法。

递推公式：

求装满背包（爬到目标楼梯）有几种方法（组合，排列数）用：dp[j] += dp[j - nums[i]];

nums[i]一般指当前为 i 的物品，这题num[i]有1----m，但没有数组的形式，所以dp[j]+=dp[j-i]

初始化:

dp[0]=1

遍历顺序：

先物品后背包：最大组合数

先背包后物品：最大排列数

求排列数，所以先背包后物体

总代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历物品
                if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};