[算法]求n!在m进制下末尾有多少个0

参考链接:求n!在m进制下末尾0的个数_.!零n,,m-CSDN博客

我们这里和参考链接不同

使用结构体去存储每个因数的信息

然后使用变量index作为索引,其最终值为因数的个数

具体原理:

例子1:求9!在10进制下的末尾的0的个数

思考1:在10进制下出现0,必须是质数2 与 5组合,所以统计2和5作为因数出现了多少次,取最小的数量就是答案

例子2:求10!在9进制下的末尾的0的个数

思考2:在9进制出现0,其必然是两个3组合起来才会在9进制出现0结尾,所以统计所有因子里面各自出现的次数(这里只有3)然后 整除以 对应因子在进制9里面出现的次数 取最小的那一个值 即是答案!

下面给出一个例题和题解

例题:Contest1035 - NewOJ 2022 Contest 7 - New Online Judge (ecustacm.cn)

题解:

cpp 复制代码
#include<iostream>

using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<" : "<<x<<endl;
typedef long long int ll;

const int maxLine=10010; 
struct primeInfo {
	int nums;
	int counts;
};
void getPrime(int m);
void printPrimeArray(struct primeInfo arr[maxLine],int len);
int countDivision(int n,int p);

struct primeInfo  myPrime[maxLine];
// 记录数量和下标 
int index=0;
int res=0x3f3f3f3f;
int main(){
	int n,m;
//	cin>>n>>m;
	n=20;
	m=14; 
	getPrime(m);
//	printPrimeArray(myPrime,index);
	for(int i=0;i<index;i++){
		res=min(res,countDivision(n,myPrime[i].nums)/myPrime[i].counts);
	}
	cout<<res;
	return  0;
} 
// 获取素数个数 
void getPrime(int m){
	for(int i=2;i*i<=m;i++){
		// 统计当前因数的个数和具体数值	
		while(m%i==0){
			myPrime[index].nums=i;
			myPrime[index].counts++;
			m/=i;
		}
		if(myPrime[index].counts!=0) index++; 
	}	
	//如果是合数 那么会在之前统计完
	//如果是质数 那么本身这个质因数统计不到
	if (m>1) myPrime[index].nums=m,myPrime[index++].counts++; 
}
// 打印查看 
void printPrimeArray(struct primeInfo arr[maxLine],int len){
	for(int i=0;i<len;i++){
		cout<<i<<": "<<arr[i].nums<<" "<<arr[i].counts<<endl;
	}
}
int countDivision(int n,int p){
	// 只要不包含1这个参数就一定会结束循环 
//	cout<<"传入参数"<<n<<" "<<p<<endl;
	int counts=0;
//	debug(counts);
	while(n>0){
		counts+=n/p;
		n/=p;
	}
//	debug(counts);
	return counts;
}

中间用到了一点点判断因数范围的小技巧,你发现了吗?

相关推荐
Phoebe鑫17 分钟前
数据结构每日一题day11(链表)★★★★★
数据结构·算法
独好紫罗兰34 分钟前
洛谷题单3-P2669 [NOIP 2015 普及组] 金币-python-流程图重构
开发语言·python·算法
跳跳糖炒酸奶38 分钟前
第四章、Isaacsim在GUI中构建机器人(3):添加摄像头和传感器
人工智能·python·算法·ubuntu·机器人
Jay_See41 分钟前
Leetcode——239. 滑动窗口最大值
java·数据结构·算法·leetcode
肠胃炎1 小时前
真题246—矩阵计数
java·线性代数·算法·矩阵·深度优先
什码情况1 小时前
微服务集成测试 -华为OD机试真题(A卷、JavaScript)
javascript·数据结构·算法·华为od·机试
罗西的思考3 小时前
[2W字长文] 探秘Transformer系列之(23)--- 长度外推
人工智能·算法
算AI21 小时前
人工智能+牙科:临床应用中的几个问题
人工智能·算法
懒羊羊大王&1 天前
模版进阶(沉淀中)
c++
owde1 天前
顺序容器 -list双向链表
数据结构·c++·链表·list