【每日一题Day363】LC275H 指数Ⅱ | 二分答案

TIkitianya2023-10-30 20:28

H 指数Ⅱ【LC275】

给你一个整数数组 citations ，其中 citations $i$ 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数，citations 已经按照升序排列。计算并返回该研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表"高引用次数"（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的（n 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。

请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。

同昨天的二分区别不用自己排序了

思路
- 二段性：存在最大值y使，少于等于y的数值一定满足条件；大于y的数值一定不满足条件
- 二分答案y
  - 引用次数大于等于y的论文数目大于等于y，那么向右搜索获得更大的y
  - 引用次数大于等于y的论文数目小于y，那么向左搜索获得更大的y
- check:排序后可以快速算出引用次数大于等于y的论文数目

实现

java 复制代码

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        
        int n = citations.length;
       // Arrays.sort(citations);
        int l = 1, r = n;
        int res = 0;
        while (l <= r){
            int mid =(l + r) >> 1;
            if (check(citations, mid) >= mid){
                res = Math.max(res, mid);
                l = mid + 1;            
            }else{
                 r = mid - 1;
            }
        }
        return res;
    }
    public int check(int[] citations, int target){
        int n = citations.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r){
            int mid = l + r >> 1;
            if (citations[mid] < target){
                l = mid + 1;
            }else{
                r = mid - 1;
            }
        }
        // l为第一个符合的下标
        return n - l;// 大于等于target的引用次数的数目

    }
}

复杂度
- 时间复杂度： O ( n l o g m ) O(nlogm) O(nlogm)， n n n是数组的长度，m是二分查找的上界。二分查找的时间复杂度是 O ( l o g m ) O(logm) O(logm)，每次判断需要的时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn)