421. 数组中两个数的最大异或值 （中等，位运算）

题目越短越难啊

1. 关键在于要明白如果我们已经知道有一些组合进行异或运算能得到最高位为1的结果，那么最终答案必定在这些组合之中
2. 其次异或运算有个性质，a=b XOR c 等价于 b=a XOR c，因此对于第 k 位能否取到 1 的情况，我们只需要用 2^k^ 去和每一个nums[i] 作异或运算，然后通过哈希表（把所有的nums塞入表中）查找耗时 O(1) 的性质去找 nums[i] 是否存在，所以最终的耗时为 O(nk)，其中 k 为最高位的位数

class Solution:
    def findMaximumXOR(self, nums: List[int]) -> int:
        # 最高位的二进制位编号为 30
        HIGH_BIT = 30

        x = 0
        for k in range(HIGH_BIT, -1, -1):
            seen = set()
            # 将所有的 pre^k(a_j) 放入哈希表中
            for num in nums:
                # 如果只想保留从最高位开始到第 k 个二进制位为止的部分
                # 只需将其右移 k 位
                seen.add(num >> k)

            # 目前 x 包含从最高位开始到第 k+1 个二进制位为止的部分
            # 我们将 x 的第 k 个二进制位置为 1，即为 x = x*2+1
            x_next = x * 2 + 1
            found = False
            
            # 枚举 i
            for num in nums:
                if x_next ^ (num >> k) in seen:
                    found = True
                    break

            if found:
                x = x_next
            else:
                # 如果没有找到满足等式的 a_i 和 a_j，那么 x 的第 k 个二进制位只能为 0
                # 即为 x = x*2
                x = x_next - 1
        
        return x