王道p18 第12题假设 A中的 n个元素保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出A的主元素。若存在主元素，则输出该元素:否则输出-1

认真敲代码的小火龙2023-11-08 22:21

视频讲解在：👇

从前向后扫描数组元素，标记出一个可能成为主元素的元素 Num。然后重新计数，确认 Num 是否是主元素。

我们可分为以下两步:

1.选取候选的主元素。依次扫描所给数组中的每个整数，将第一个遇到的整数 Num 保存到c中，记录 Num 的出现次数为 1:若遇到的下一个整数仍等于 Num，则计数加，否则计数减 1;当计数减到 0时，将遇到的下一个整数保存到c 中，计数重新记为 1，开始新一轮计数，即从当前位置开始重复上述过程，直到扫描完全部数组元素。

2.判断 c中元素是否是真正的主元素。再次扫描该数组，统计 c 中元素出现的次数，若大于n/2，则为主元素;否则，序列中不存在主元素。

让我们来看一下代码该如何实现

复制代码

int majority(int a[], int n)
{
	int i = 0;
	int c = 0;//c用来保存候选主元素，count用来计数
	int count = 1;
	c = a[0];//设置a[0]为候选主元素
	for (i = 1; i < n; i++)//查找候选主元素
	{
		if (a[i] == c)//对a中的候选主元素计数
			count++;
		else
			if (count > 0)//处理不是候选主元素的情况
				count--;
			else//更换候选主元素，重新计数
			{
				c = a[i];
				count = 1;
			}
	}
	if(count>0)//统计候选主元素的实际出现次数
		for (i = 0, count = 0; i < n; i++)
		{
			if (a[i] == c)
				count++;
		}
	if (count > n / 2)//确认候选主元素
		return c;
	else//不存在主元素
		return -1;
}

完整测试代码

复制代码

#include<stdio.h>
int a[8] = { 0,5,5,3,5,7,5,5};
int n = 8;
int majority(int a[], int n)
{
	int i = 0;
	int c = 0;//c用来保存候选主元素，count用来计数
	int count = 1;
	c = a[0];//设置a[0]为候选主元素
	for (i = 1; i < n; i++)//查找候选主元素
	{
		if (a[i] == c)//对a中的候选主元素计数
			count++;
		else
			if (count > 0)//处理不是候选主元素的情况
				count--;
			else//更换候选主元素，重新计数
			{
				c = a[i];
				count = 1;
			}
	}
	if(count>0)//统计候选主元素的实际出现次数
		for (i = 0, count = 0; i < n; i++)
		{
			if (a[i] == c)
				count++;
		}
	if (count > n / 2)//确认候选主元素
		return c;
	else//不存在主元素
		return -1;
}
int main()
{
	int ret = majority(a, n);
	if (ret != -1)
		printf("中位数为%d", ret);
	else
		printf("未找到");
	return 0;
}

用a $8$ ={0,5,5,3,5,1,5,7 }测试结果为

用a $8$ = { 0,5,5,3,5,7,5,5}测试结果为