洛谷 Equalize the Remainders


洛谷没提供中文题面,这里大致翻译一下:

可以进行的操作:任选一个数加一。

一共有n个整数,还有一个约数m,n个数都对m进行求余,累计余数的数量,要求每个余数都有n/m个。

对于样例1的输入,余数0有4个,余数1有1个,余数2有1个,发现余数0比n/m=2还要多,需要把多出的部分平摊到余数1和余数2上,让他们都拥有2个。

分析

因为只能进行+1的操作,所以如果当前余数已经满了,就一直+1放到下一个余数未满的地方,显然贪心是正确的。

那么直接暴力模拟走起!

TLE代码

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+1;
 
int n,m,cnt[N],av,a[N],ans;
//cnt[i]=j,余数为i的有j个
 
signed main(){
    cin>>n>>m;
    av=n/m;
    for(int i=1,res;i<=n;++i){
        cin>>a[i],res=a[i]%m;
        if(cnt[res]<av)cnt[res]++;
        else{//余数满了
            while(cnt[a[i]%m]>=av)a[i]++,ans++;//往下找,累计+1的次数
            cnt[a[i]%m]++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

如果运气差的话可以发现每个a[i]都有可能会遍历m-1 ≈ m次,一共有n个,复杂度就是n*m,妥妥的T飞出去。

由于外部循环体的n是没法省略的,所以我们考虑将m优化成logm,如果会莫队的也可以优化成根号m。

内部的m复杂度一直在找下一个可以放的余数,换句话说就是下一个比当前大的未满余数,如果没找到,那就从0开始往后找。

上面那句标黑的,如果能想到lower_bound,那这道题就做完了,没想到就g(还有更好的做法,这里是蒟蒻做法)。

优化

因为要使用lower_bound来查找未满余数,所以要一开始就全部输入完毕,然后再把未满余数收集起来(放set里面比较方便),同时也要收集没放进去的数。

然后把没放进去的数,往set的余数里面放就行了。

AC代码

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+1;

int n,m,a[N],cnt[N],av,ans;
vector<int>v;
set<int>s;
//cnt[i]=j,余数i的数量为j

signed main(){
    cin>>n>>m;
    av=n/m;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>a[i];
        if(cnt[a[i]%m]<av)cnt[a[i]%m]++;
        else v.push_back(i);//放不下的下标
    }
    for(int i=0;i<m;++i)//余数还有剩的
        if(cnt[i]<av)s.insert(i);
    for(auto i:v){//把a[i]%m往余数有剩的地方放
        auto nxt=s.lower_bound(a[i]%m);
        if(nxt!=s.end()){//有比他大的
            ans+=*nxt-a[i]%m;
            a[i]+=*nxt-a[i]%m;
            cnt[*nxt]++;
            if(cnt[*nxt]==av)s.erase(nxt);
        }else{//如果没有直接放begin
            nxt=s.begin();
            ans+=m-a[i]%m+*nxt;
            a[i]+=m-a[i]%m+*nxt;
            cnt[*nxt]++;
            if(cnt[*nxt]==av)s.erase(nxt);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

记得开long long,不开long long见祖宗(

相关推荐
小白编程锤炼2 分钟前
深入解析:质量门禁
人工智能·算法·架构·vibe-coding
程序leo源25 分钟前
C语言知识总结
c语言·开发语言·c++·经验分享·笔记·青少年编程·c#
沫璃染墨27 分钟前
二叉搜索树完全指南:从核心原理到增删查改全实现
开发语言·c++
‎ദ്ദിᵔ.˛.ᵔ₎37 分钟前
C++哈希表
数据结构·c++·散列表
yongui478341 小时前
基于 GA 优化的 BP 神经网络算法分析与 MATLAB 实现
神经网络·算法·matlab
想学会c++2 小时前
单例模式笔记总结
c++·笔记·单例模式
阿旭超级学得完2 小时前
C++11(初始化)
java·开发语言·数据结构·c++·算法
黎阳之光2 小时前
黎阳之光:视频孪生硬核赋能,共启数字孪生水利监测新征程
大数据·人工智能·算法·安全·数字孪生
云淡风轻~窗明几净2 小时前
关于角谷猜想的五行小猜想
数据结构·算法
广州灵眸科技有限公司2 小时前
瑞芯微(EASY EAI)RV1126B openclaw部署接入飞书
linux·网络·人工智能·算法·yolo·飞书