P3371 【模板】单源最短路径(弱化版)

【模板】单源最短路径(弱化版)

题目背景

本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779

题目描述

如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 n , m , s n,m,s n,m,s,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 m m m 行每行包含三个整数 u , v , w u,v,w u,v,w,表示一条 u → v u \to v u→v 的,长度为 w w w 的边。

输出格式

输出一行 n n n 个整数,第 i i i 个表示 s s s 到第 i i i 个点的最短路径,若不能到达则输出 2 31 − 1 2^{31}-1 231−1。

样例 #1

样例输入 #1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

样例输出 #1

0 2 4 3

提示

【数据范围】

对于 20 % 20\% 20% 的数据: 1 ≤ n ≤ 5 1\le n \le 5 1≤n≤5, 1 ≤ m ≤ 15 1\le m \le 15 1≤m≤15;

对于 40 % 40\% 40% 的数据: 1 ≤ n ≤ 100 1\le n \le 100 1≤n≤100, 1 ≤ m ≤ 1 0 4 1\le m \le 10^4 1≤m≤104;

对于 70 % 70\% 70% 的数据: 1 ≤ n ≤ 1000 1\le n \le 1000 1≤n≤1000, 1 ≤ m ≤ 1 0 5 1\le m \le 10^5 1≤m≤105;

对于 100 % 100\% 100% 的数据: 1 ≤ n ≤ 1 0 4 1 \le n \le 10^4 1≤n≤104, 1 ≤ m ≤ 5 × 1 0 5 1\le m \le 5\times 10^5 1≤m≤5×105, 1 ≤ u , v ≤ n 1\le u,v\le n 1≤u,v≤n, w ≥ 0 w\ge 0 w≥0, ∑ w < 2 31 \sum w< 2^{31} ∑w<231,保证数据随机。

Update 2022/07/29:两个点之间可能有多条边,敬请注意。

对于真正 100 % 100\% 100% 的数据,请移步 P4779。请注意,该题与本题数据范围略有不同。

样例说明:

图片1到3和1到4的文字位置调换

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct aty{
	int v,w;
};
vector<aty> E[100001];
queue<int> q;
int n,m,s,dis[100001],u,v,w;
bool vis[100001];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		E[u].push_back({v,w});
	}
	q.push(s);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		dis[i] = 0x7FFFFFFF;
	vis[s]=1;
	dis[s]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=0;i<E[u].size();i++){
			if(dis[E[u][i].v]>dis[u]+E[u][i].w){
				dis[E[u][i].v]=dis[u]+E[u][i].w;
				if(!vis[E[u][i].v]){
					vis[E[u][i].v]=true;
					q.push(E[u][i].v);
				}
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",dis[i]);
	}
	return 0;
}
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