切比雪夫不等式

切比雪夫不等式

切比雪夫不等式证明了随机样本偏离 数学期望某个范围 ϵ \epsilon ϵ的概率≤某个数值。

切比雪夫不等式证明及应用，主要证明过程如下。感觉作者证明第一步到第二步有点偷懒了。

其中第一步的函数区间 ∣ X − μ ∣ ≥ ϵ \left| X-\mu \right|\ge\epsilon ∣X−μ∣≥ϵ应当拆成两个积分区间 X ≤ μ − ϵ X\le\mu-\epsilon X≤μ−ϵ和 X ≥ μ + ϵ X\ge\mu+\epsilon X≥μ+ϵ再分开讨论证明。

切比雪夫不等式的证明这个的证明是对的，但叙事顺序有点乱。